Φυσική Πανελλήνιες 2022: Θέματα & Λύσεις

ΑΡΧΗ Ι ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ἃ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 1! Π ΙΟΥΝΙΟΥ 2122

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑΑ Στις ερωτήσεις ΑΊ-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα Το γράµµα που αντιστοιχεί στην επιλογή σας, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. ΑΙ. Όταν δύο σφαίρες μικρών διαστάσεων, ίδιας μάζας, που κινούνται σε λείο οριζόντιο δάπεδο, συγκρουστούν έκκεντρα και ελαστικά, τότε: α) «ανταλλάσσουν ταχύτητες. β) ελαττώνεται η κινητική ενέργεια του συστήµατος των δύο σφαιρών. γ) διατηρείται η ορμή του συστήµατος των δύο σφαιρών. δ) δεν μεταβάλλεται η ορµή της κάθε σφαίρας κατά την κρούση. Μονάδες Ἡ Α2. Ιδανικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα μεταβλητής διατοµἠής. Η διατοµή του σωλήνα σε µια περιοχή Α είναι τετραπλάσια της διατοµής του σωλήνα σε µια άλλη περιοχή Β. Αν η ταχύτητα του ρευστού στην περιοχή Α είναι ίση µε ΙΙ, τότε η ταχύτητα στην περιοχή Β είναι: µ α) γ). Ζυ ἦ βϱ) υ δ) Μονάδες ἃ ΛΑ. Αν το πλάτος της έντασης του εναλλασσόμενου ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη υποδιπλασιαστεί, τότε ο ρυθµός µε Τον οποίο ο αντιστάτης αποδίδει θερµότητα στο περιβάλλον: α) υποδιπλασιάζεται. β) διπλασιάζεται. γ) υποτετραπλασιάζεται. δ) τετραπλασιάζεται. Μονάδες Ἡ Λἠή... Σε µια απλή αρμονική ταλάντωση, όταν ο ταλαντωτής κινείται προς τη θέση ισορροπίας: α) η δυναμική ενέργεια του ταλαντωτή αυξάνεται. β) το μέτρο της επιτάχυνσης του ταλαντωτή μειώνεται. γ) το μέτρο της ταχύτητας του ταλαντωτή μειώνεται. δ) το μέτρο της δύναμης επαναφοράς στον ταλαντωτή αυξάνεται. Μονάδες Ἡ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

Αδ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, Τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α) Αν διπλασιάσουµε το μέτρο καθεµιάς από τις δύο δυνάμεις ενός ζεύγους δυνάμεων, χωρίς να αλλάξουμε την απόσταση των φορέων των δυνάμεων, τότε το μέτρο της ροπής του ζεύγους των δυνάμεων τετραπλασιάζεται.

β) Αν µέσα σε σωληνοειδές, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης, τοποθετήσουµε πυρήνα μαλακού σιδήρου, οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό του πυρήνα θα πυκνώσουν.

γ) Αν µικρή σφαίρα συγκρουστεί κάθετα και ελαστικά µε λείο κατακόρυφο τοίχο έχοντας ορµή μέτρου ϱ, η µεταβολή του μέτρου της ορµής της είναι ίση µε 2ρ.

δ) Η Γη ἐχει ιδιοστροφορµή (σπιν) εξαιτίας της περιστροφής της γύρω από τον άξονά της.

ε) Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση µε σταθερά απόσβεσης Ι, ΤΟ μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης στην περιοχή συντονισμού εξαρτάται από την τιµή της σταθεράς ”.

Μονάδες ἃ ΘΕΜΑ Β ΒΙ. Σώμα Σ μικρών διαστάσεων και μάζας π ζ ισορροπεί δεµένο στο κάτω ἄκρο κατακόρυφου κ -- ιδανικού ελατηρίου σταθεράς {, το άλλο άκρο του - οποίου είναι ακλόνητα στερεωµένο (Σχήµα 1). θ.φ.μ... οιοοτοοτοορστ ολ ----- --- Εκτελούμε δύο πειράµατα: ΝΟ Σχήμα ἰ Πείραμα Ί Μετακινούμε το σώμα Σ στη θέση φυσικού μήκους (θ.φ.μ.) του ελατηρίου, το αφήνουμε ελεύθερο και αυτό εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση µε σταθερά επαναφοράς ἢ - [{ και πλάτος Λγ. Πείραμα 2 Στην αρχική Θέση ισορροπίας (θ.ι.) του σώματος Σ ασκείται σε αυτό, συνεχώς, κατακόρυφη δύναμη Γ μέτρου ΕΓΞππῃ µε φορά προς τα πάνω και τότε το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση µε σταθερά επαναφοράς ἢ - Γ- και πλάτος ᾖ,. Για τα πλάτη ἡ ς-και Λ ;γ Των παραπάνω πειραµάτων, ισχύει: | . Α ΞΑ,ς Η. Αι πνΑ, Π. Α, Ξ2Α, α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Ώ ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ ΞΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Β2. Ένα ανοιχτό δοχείο μεγάλου όγκου µε κατακόρυφα τοιχώματα ηρεμεί ακλόνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Το δοχείο περιέχει νερό, το οποίο θεωρείται ιδανικό ρευστό, μέχρι ύψους Η πάνω από τη βάση του. Το δοχείο έχει στο πλευρικό του τοίχωμα δύο οπές (1) και (2) ίδιου εμβαδού διατοµής Α, το οποίο είναι αµελητέο σε σύγκριση µε Το εµβαδόν της ελεύθερης επιφάνειας του νερού. αΗ Η Οἱ δύο οπές (1) και (2) βρίσκονται σε ύψη Ἓ. και η΄ αντίστοιχα, από τον πυθμένα του δοχείου (Σχήµα 72). Όταν είναι ανοικτή µόνο η οπή (Ί), όγκος υγρού Υἡ εκρέει από το δοχείο σε χρονικό διάστηµα Δε. Όταν εἶναι ανοικτές και οι δύο οπές (1) και (2), ο ίδιος όγκος Υ εκρέει σε χρονικό διάστηµα Δι. Ραί1 οπή (1) ἷ Α ἧἡς Ραίπῃ - : ΓΗ! ἴ '-6ἱ Α.' να. κ -.. θπη ο ἷ 5. Σχήµα 2 , Διά Ο λόγος των χρονικών διαστηµάτων Ἄγ. είναι ίσος µε: ΓΙ νι. ο |. -ὌοὌ . -- ΠΠ. --- ἲ ὧ 4 (Θεωρήστε ότι κατά τις εκροές του υγρού, η ταχύτητα της επιφάνειας του υγρού είναι μηδενική). α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Β Βάή. Σφαίρα μάζας πι κινείται µε ορμή μέτρου πι! και συγκρούεται, κεντρικά και ελαστικά, µε ακίνητη σφαίρα μάζας π»;, όπως φαίνεται στο Σχήµα 3. Η γραφική παράσταση της ορµής της σφαίρας πι φαίνεται στο Σχήµα 4. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

Ρ Ρι " --ποΡι υ,Ξ0 5 ΓΩ ΓΩ µ 1 µ πώ στ ἠ 5 πριν Λ{ μετά (8) διάρκεια κρούσης αμελητέα Σχήµα ὦ Σχήµα ή Το ποσοστό της κινητικής ενέργειας που μεταβιβάστηκε από τη σφαίρα μάζας πι στη σφαίρα μάζας π': κατά την κρούση είναι ίσο με: ]. Β4 ΠΙ. 8 4 Π!. 3 Βδ α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Ἰ ΘΕΜΑΓ Ὀοοοονοοννενίοος , , , ὃν Έργο Οἱ μεγάλου μήκους, κατακόρυφοι; Γ ''Α μεταλλικοί αγωγοί Ακ και Γγ απέχουν νο μεταξύ τους σταθερή απόσταση [- Ι π ὂττττττ οστττοροττεττοτοτοτοττὴ ΄ και έχουν αμελητέα ωμική αντίσταση. ΑΛ ἐοογοΓγγτγγΠητοσηησ κ θέση Ί (150) Στα ἄκρα Α, Γ συνδέεται πηγή µ ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε Ξ 9 Υ και ώΠΓΤΤΓΠΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΤΓΤΤΤΟΡ θέση 2 (-Ξ8) εσωτερικής αντίστασης ΡΞ | Ω. ΟΕ 2 Αγωγός ΚΑΛΑ μήκους [ Ξ Ί1π, Β ψ μάζας π - ἢ,ἃ Κῃ και ωμικής αντίστασης ἂκωκΞ27Ω έχει Τα άκρα του Κ, Λ πάνω ώΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠΤΤΤΙΡ θέση ὃ (ως) στους κατακόρυφους αγωγούς Ακ και Γγ, είναι κάθετος σε αυτούς και είναι ὃ, δυνατόν να ολισθαίνει κατά μήκος των Β αγωγών χωρίς τριβές. (Σχήµα 5) Ζ 1 Δ Η. όλη διάταξη. βρίσκεται σε περιοχή που υπάρχει οριζόντιο οµογενές μαγνητικό πεδίο έντασης ἢ, Ν Μ του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι Ε, κάθετες στο επίπεδο του σχήματος. γ Χ Σχήµα ὃ Αρχικά ο διακόπτης δ; εἶναι κλειστός, ο διακόπτης ὃ; είναι ανοικτός και ο αγωγός ΚΛ είναι ακίνητος στη θέση Ί. ΓΊ. Να υπολογίσετε το μέτρο Β της έντασης του μαγνητικού πεδίου (μονάδες 35) και να προσδιορίσετε την κατεύθυνσή της. (μονάδα |}

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ ΞΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Στο κάτω µέρος της διάταξης, µεταξύ των σημείων Ζ και Δ, εἶναι συνδεδεμένος αντιστάτης µε ωμική αντίσταση ΕΙ - ἅ Ω και στα σηµεία Μ, Ν είναι συνδεδεµένη Θερμική συσκευή Σ ὠωμικής αντίστασης [;, η οποία όταν στα άκρα της Μ, Ν έχει τάση ίση µε θ Υὑ λειτουργεί κανονικά αποδίδοντας θερμική ισχύθΗ.

Ανοίγουμε τον διακόπτη δι, κλείνοντας ταυτόχρονα τον διακόπτη ὃ; και ο αγωγός ΚΛ αρχίζει να κατέρχεται παραμένοντας συνεχώς οριζόντιος χωρίς τα άκρα του Κ, Λ να χάνουν την επαφή µε τους αγωγούς Αχ και Γγ.

Γ2. Έστω ότι ο αγωγός ΚΛ ἐχει αποκτήσει οριακή ταχύτητα Ηορ ΟΤη θέση ὃ. Να δικαιολογήσετε το εἶδος της κίνησης που εκτελεί ο αγωγός ΚΛ από τη Θέση Ί έως τη Θέση 3 (µονάδες ἃ) και να υπολογίσετε τη σταθερή οριακή ταχύτητα κ... (μονάδες ϐ)

Μονάδες Ἡ

ΓΔ. Να υπολογίσετε τον ρυθµό μεταβολής της ορµής του αγωγού στη

ζ Η ΄ Η Η ΜΗ Πορ θέση 2, στην οποία η ταχύτητά του είναι ίση µε Κ Μονάδες ΗΒ

Γ4.. Όταν ο αγωγός έχει αποκτήσει την οριακή του ταχύτητα, να εξετάσετε αν η θερµική συσκευή Σ λειτουργεί κανονικά.

Μονάδες ΗΒ

. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: α - Ιἤ πΑῖ

. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.

. Το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα.

ΘΕΜΑ Δ Λεπτή, άκαμπτη, ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΒ μάζας Μρ - ὦ Κη και

μήκους [- 2 π, φέρει στο άκρο της Α σφαιρίδιο Σ μάζας π - | [ηπ, αµελητέων

διαστάσεων, και ισορροπεί σε πλάγια θέση µε τη βοήθεια κατακόρυφου

υποστηρίγµατος, Το οποίο έχουµε στερεώσει στο λείο οριζόντιο δάπεδο (!). Η

ράβδος ακουμπά µε το άκρο της Β στο δάπεδο (Ι ) σχηματίζοντας γωνία φ,

όπου ηµφ Ξ Ο,8 και συνφ Ξ 0,6. Η κορυφή του υποστηρίγµατος συνδέεται µε

την ράβδο στο μέσον της Γ µε άρθρωση και το σύστημα ράβδος-σφαιρίδιο μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σηµείο Γ (κάθετα στο επίπεδο του σχήματος).

Με τη βοήθεια του οριζόντιου, αβαρούς και µη εκτατού νήματος (!}) έχουμε συνδέσει το σφαιρίδιο Σ µε το ανώτερο σηµείο Δ ομογενούς τροχαλίας μάζας Μ; - Ἱ [η και ακτίνας ἃ - Π,4 π. Η τροχαλία σε απόσταση γ- Π ἡ π από το κέντρο της Ο έχει ένα λεπτό κυκλικό αυλάκι στο οποίο έχουµε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και µη εκτατό νήµα (7). Στο άκρο Ζ του νήματος (7) ασκούμε σταθερή δύναμη Γ. Όλη η διάταξη ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο.

ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ ΒΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Ξ : Α νήμα (1) Δ νήμα (2) Ε Ζ ε 2 κ ὴ δάπεδο (2) ψ λείο δάπεδο (1) Σχήµα Β ΔΙ. Αν το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα (Ι) στο σφαιρίδιο Σ είναι 10,5 Ν, να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος στο ἄκρο της Β από το λείο δάπεδο (|).

Τη χρονική στιγµή ΙΙ - Π 5 κόβουμε το νήµα (Ι). Το σύστημα ράβδος - σφαιρίδιο Σ αρχίζει να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, χάνοντας την επαφή του µε το δάπεδο (|!}. Δ2. Να υπολογίσετε τον ρυθµό μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της, αµέσως µετά το κόψιμο του νήματος (1) και ενώ η ράβδος ἐχει χάσει την επαφή της µε το λείο δάπεδο (|). Μονάδες Ώ Κατά την περιστροφή του συστήµατος ράβδου-σφαιριδίου Σ, ΤΟ σφαιρίδιο Σ χτυπά στο οριζόντιο δάπεδο. Η γωνιακή ταχύτητα του συστήµατος ω αµέσως µετά την κρούση έχει μέτρο η όπου (ὢ το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας ακριβώς πριν την κρούση. ΔΑ. Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της στροφορμής ΔΙ του συστήµατος ράβδος--σφαιρίδιο Σ και να σχεδιάσετε το διάνυσµα Δὶ. Μονάδες ἃ Η τροχαλία, αµέσως µετά τη χρονική στιγµή ΙΙ - ἢΠ 5, αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο οριζόντιο δάπεδο (7) µε την επίδραση της δύναμης Γ,, το μέτρο της οποίας εἶναι 12 Ν. Ο άξονας περιστροφής της παραμένει συνεχώς οριζόντιος και κάθετος στο επίπεδο του σχήματος. Δή.. Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κέντρου μάζας της τροχαλίας. Μονάδες ύ Δδ5. Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης Ε από τη χρονική στιγµή 1 Ξ ἢ 5 έως τη χρονική στιγµή Η - 2. Μονάδες Β ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Δίνονται: - η επιτάχυνση της βαρύτητας α - Ιἤ πΑῖ -ο Πη ροπή αδράνειας ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο Ι μάζας της και είναι κάθετος σε αυτή: Ἱ.ρ)Ξ [η ο ( | » η ροπή αδράνειας τροχαλίας ως προς τον ἀξονά της: | Ξ π τ-Η ἶ Να Θθεωρήσετε ότι: - η κρούση είναι ακαριαία - η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα για όλα τα σώματα -ο Κατά την κρούση, δεν έχουµε απώλεια μάζας -ο ΤΟ σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους)

1... Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόµενο µάθηµα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ηµεροµηνία και το εξεταζόµενο µάθηµα. Να µην αντιγράψετε τα Θέματα στο τετράδιο και να µη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.

ἙΣ. Να γράψετε το ονοµατεπώνυμό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέµατα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.

ᾱ... Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα µόνο µε µπλε ή µόνο µε μαύρο στυλό µε μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα µπορεί να χρησιμοτποιηθεί και μολύβι.

4... Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.

Ἀ. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (8) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων.

Β. Ώρα δυνατής αποχώρησης: 10.0 π.μ.

ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ Κ ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ

ΤΡΙΤΗ Ι ἃ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2127 ΕΞΕΤΑΖΟΝΙΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (8) ΘΕΜΑΑ Στις ερωτήσεις ΑΊ1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. Α1Ι.. Ιδανικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα μεταβλητής διατομής. Η εξίσωση Του ἤβεΓγππ!! παίρνει τη µορφή Ι 7 α) Ρε γΡυ σταθερό β) Γ" ρ8Υ Ξ σταθερό ν-- , ν- , γ) γρ τἜ ρΟΥ Ξ σταθερό δ) γρ Ξ σταθερό

Α2. Το συνολικό φορτίο που μετακινείται σε κλειστό κύκλωμα, λόγω φαινομένου επαγωγής, εξαρτάται από α) τη χρονική διάρκεια του φαινομένου. β) τον ρυθµό μεταβολής της μαγνητικής ροής. γ) την ἐνταση του ρεύματος στο κύκλωμα. δ) την ὠμική αντίσταση που παρουσιάζει το κύκλωμα. Μονάδες Ἡ ΛΑ. Η στιγμιαία ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος δίνεται από τη σχέση γ'π ... β) Ρ-Ξ Ὕ γ).''βξ Υ ημωϊ | ημωί δ) βρξνἷᾳ Μονάδες Ὦ ΑΛ... Σε κάθε κεντρική ελαστική κρούση δύο σωμάτων α) έχουμε ανταλλαγή ταχυτήτων. β) έχουµε ανταλλαγή ορμών. γ) έχουµε ανταλλαγή κινητικών ενεργειών. δ) οι µεταβολές των ορμών των σωμάτων εἶναι αντίθετες.

Αδ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, Τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση εἶναι λανθασμένη. ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6ΣΕΛΙΔΕΣ

α) Η µονάδα ἐντασης του μαγνητικού πεδίου στο ὃ..Ι. είναι Το Ί Τροία.

β) Στο χώρο γύρω από κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται ομµογενές μαγνητικό πεδίο.

γ) Τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης έχουν πάντα την ἴδια κατεύθυνση.

δ) Σε εξαναγκασµένη ταλάντωση µε απόσβεση, στην κατάσταση συντονισμού, το μέγιστο πλάτος εξαρτάται. από τη σταθερά απόσβεσης”.

ε) Με τη βοήθεια του υδραυλικού ανυψωτήρα μπορούμε να κερδίσουμε σε δύναμη.

ΘΕΜΑ Β ΒΙ. Το πλαίσιο ΑΓΔ έχει σχήμα ορθογώνιου δ

τριγώνου µε ορθή γωνία στο Α και πλευρές Α

α, δ, γ, όπως φαίνεται στο Σχήμα!. ε Γ

Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα σταθερής γ 5

έντασης | και βρίσκεται µέσα σε οµογενές α

μαγνητικό πεδίο, έντασης β. |

Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού Δ |

πεδίου εἶναι παράλληλες στην πλευρά ΑΓ

του πλαισίου.

Σχήµα Ί Το μέτρο της συνισταµένης δύναμης, που δέχεται το πλαίσιο από Το μαγνητικό πεδίο, έχει τιµή ι. ΣΕΞΒΙΥ ΠΣΕΞΟ Η. ΣΕΞΒΙαηµᾶ .

ᾳ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Μονάδες Ώ Β2. Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση που προκύπτει από τη σύνθεση δύο απλών «αρμονικών ταλαντώσεων της ἴδιας συχνότητας, ΟΙ οποίες πραγµατοποιούνται γύρω από το ίδιο σηµείο, στην ίδια διεύθυνση, µε εξισώσεις: π . ημ(ωίε ) ἐπ . ημ(ωίε----) Για τα πλάτη ἡ | και Α, ισχύει ἡ | Ξ Α,νἳ. ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6ΣΕΛΙΔΕΣ

Τη χρονική στιγµή 1 - ἢ, ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης του σώματος είναι ίσος µε | | ἷ η Π. 7 Η.' ᾱ-- π. Ί π. νῦ π 2 ν Δίνεται ότι: πΏ--ς. Οσυν- Ξ---. -ΞΏο Ξ 'Ώπ-Ξ-ΩΏπὠ ἠΓνν) ο ΓΓς) ᾳα) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Ώ Βή. Μια αντλία χρησιμοποιείται για την : άντληση νερού από πηγάδι. ΟΙ... : Η υψομετρική διαφορά της ελεύθερης Ξ επιφάνειας του νερού στο πηγάδι και Ξ Ρ Π του σημείου εξόδου από το σωλήνα της Ξ ατμ αντλίας παραμένει σταθερή και ίση µε ἓ ---- ῃ, όπως φαίνεται στο Σχήµα }. Ὃπ Ν Από την ενέργεια που προσφέρει η Ξ αντλία, ἢΠ,7 ἁππ]ε ανά δευτερόλεπτο Ξ μετατρέπονται σε κινητική ενέργεια του Ν Θ νερού στην ἐξοδο. " Σ2 Σχήµα 2 Αν υποδιπλασιάσουµε µόνο το εμβαδόν διατοµής στην ἑξοδο του σωλήνα της αντλίας, για να κρατήσουμε σταθερή την παροχή του νερού η αντλία θα πρέπει να αυξήσει την ισχύ της κατά Ι. Π.βά /δ Ηὸ.Β.ιδὁ /ς Η. ΠΒ λά /ς.ἔ ᾳ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Ἰ ΘΕΜΑΓ Το σωληνοειδές μήκους [του Σχήµατος ὅ, που έχει π - 5 σπείρες/π και ωμική αντίσταση Ν [ - 21Ω, έχει συνδεθεί µε θερμική συσκευή Σ ωμικής αντίστασης Εἓσ, η οποία, όταν στα άκρα της έχει τάση ίση µε 10 Υ, λειτουργεί κανονικά αποδίδοντας θερμική ισχύ 80 |. ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ ΔΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Στα σηµεία ΠΚ, ΑΛ του κυκλώματος ἐχει Β συνδεθεί κυκλικός αγωγός ωμικής Α ΐ Γ - αντίστασης Ημ: - 27Ω. Ο αγωγός αυτός αποτελείται από Ν - ἃ5ΠΠ σπείρες ίδιας ακτίνας, εμβαδού ὃ - ἢ 25 π.᾿ και βρίσκεται μέσα σε οµογενές μαγνητικό πεδίο. Το επίπεδο του αγωγού αυτού είναι κάθετο στις δυναμικές γραµµές του μαγνητικού Ὄ ῑδοοο ο πεδίου, οι οποίες έχουν φορά από τη " (0) Ἠ σελίδα προς τον αναγνώστη. : Β, ἥ Το μέτρο της ἐντασης του μαγνητικού ; : πεδίου αυξάνεται µε σταθερό ρυθµό ' " ΔΒ . ----ε ΠΙπΤ/ς. Δι Σχήµα 3 ΓΊ. Να σχεδιάσετε τη φορά του επαγωγικού ρεύματος στον κυκλικό αγωγό, αιτιολογώντας την απάντησή σας. Μονάδες Ώ Γ2. Να υπολογίσετε την ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) από επαγωγή που αναπτύσσεται στον κυκλικό αγωγό. Μονάδες Ώ ΓΔ. Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης β, του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς. Μονάδες Ώ Γή... Αποσυνδέουμε το σωληνοειδές από το κύκλωμα, το κόβουμε στη μέση και συνδέουµε ξανά το ἑνα από τα δύο νέα σωληνοειδή στα σηµεία Α, Γ, διατηρώντας το μήκος [/2. Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης β΄’ του μαγνητικού πεδίου στο κἐντρο του νέου σωληνοειδούς (μονάδες 4), καθώς και την τελική ισχύ που αποδίδει τότε η θερµική συσκευή. (μονάδες 3) Μονάδες Ἰ ᾽ , , ᾽ η Ν Δίνεται η σταθερά του μαγνητικού πεδίου Κι, Ξ10 ΤΗ Να µη γίνει αντικατάσταση του π, όπου αυτό εμφανιστεί. ΘΕΜΑ Δ Άκαμπτη, ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΒ, μήκους {Ξ 1.2 π και μάζας Μρ - 7 Κπῃ, έχει το άκρο της Α αρθρωµένο και ισορροπεί οριζόντια. Η ράβδος µπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6ΣΕΛΙΔΕΣ

ἥ -α» Ε Σ, Α ων. ο ΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝ ΝΝΝΝΝΝΥ 2 -- 'Β Γ ΄ Π - ΄ : Σ. ὅτε - ΄ Ξ Ξ Σχήµα Στο μέσον Γ της ράβδου ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη Γ µε φορά προς τα πάνω, μέτρου Γ - ἃΠ Ν. Η ράβδος ΑΒ εφάπτεται µε το άκρο της Β σε ομογενή τροχαλία, µάζας Μτ - 7 Κη και ακτίνας ἃ, που είναι στερεωµένη σε οροφή και που µπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της (Σχήµα 4). Αβαρές και µη εκτατό νήμα εἶναι τυλιγμένο πολλές φορές στο αυλάκι της τροχαλίας και στο ελεύθερο άκρο Του είναι δεµένο σώμα Σ;, μικρών διαστάσεων και μάζας πι - |Ι Κη. Η τροχαλία µε την επίδραση της τριβής που δέχεται από τη ράβδο ισορροπεί οριακά. ΔΊ. Να υπολογίσετε το συντελεστή οριακής τριβής µεταξύ ράβδου και τροχαλίας. Μονάδες Ἡ Τη χρονική στιγµή ἴΙ - Π, καταργούμε τη δύναμη Ε, µε αποτέλεσµα η ράβδος να στραφεί γύρω από το ἄκρο της Α και η τροχαλία να περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της. Όταν η ράβδος φθάσει στην κατακόρυφη θέση, το άκρο της Β συγκρούεται πλαστικά µε ακίνητο σώμα Σ;, μικρών διαστάσεων και μάζας π:-ΞΙ Κῃ. Δ2. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος Σ: αµέσως µετά την κρούση. Μονάδες Ώ Κάτω από το σώμα Σι Και σε απόσταση ἡ - Ι 2 π βρίσκεται σώμα Σι, μάζας πε Ξ ὃ Κη, Το οποίο ισορροπεί στο άνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Ι - ΙΠῆ Ν /π, η άλλη άκρη του οποίου εἶναι στερεωµένη στο έδαφος. Τη χρονική στιγµή ΙΙ. το σώμα Σι συγκρούεται πλαστικά µε το σώμα Σι και ταυτόχρονα κόβεται το νήμα. Αμέσως µετά την κρούση το συσσωµάτωμµα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6ΣΕΛΙΔΕΣ

ΔΑ. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας ῦ του σώματος Σι, τη χρονική στιγµή ΙΙ που συναντά το σώμα Σ:. Μονάδες Ὦ Δύ. Να υπολογίσετε το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης του συσσωματώματος. Μονάδες Ἡ Δπ. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος. Θεωρήστε χρονική στιγµή ! - 0 τη στιγµή της κρούσης και θετική φορά την προς τα κάτω. Μονάδες ή Δίνονται: ς η επιτάχυνση της βαρύτητας η Ξ [Π π/Α'. -ο Πη ροπή αδράνειας ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α | ; τω Ξ 5 Μ.έ Ι -ο η ροπή αδράνειας τροχαλίας ως προς τον άξονα της: ' Ξ 7 Μι Β’ Να Θεωρήσετε ότι: ο ΟΙ κρούσεις είναι ακαριαίες και κατά την πραγματοποίησή τους δεν έχουµε απώλεια μάζας. - η αντίσταση του αέρα Θεωρείται αμελητέα για όλα τα σώματα. -ο ΤΟ νήμα δεν ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας. - ΤΟ σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένου 1... Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόµενο µάθηµα. Στο εσώφυλλο πάνω- πάνω να συμπληρώσετε τα ατοµικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ηµεροµηνία και το εξεταζόµενο µάθηµα. Να µην αντιγράψετε τα θέµατα στο τετράδιο και να µη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το ὀνομά σας. Σ.. Ναγράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέµατα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντῖγραφα. ᾱ... Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα µόνο µε µπλε ή µόνο µε μαύρο στυλό µε μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα µπορεί να χρησιμοτποιήθεί και μολύβι. 4... Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. Ἠ. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων. Β. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 17 :ΠΠ. ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ Κ ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΤΡΙΤΗ 1 3 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 202 2

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 2 ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ α) Η μονάδα έντασης του μαγνητικού πεδίου στο S . I . είναι το 1 Tesla . β) Σ το χώρο γύρω από κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται ομογενές μαγνητικό πεδίο. γ) Τα διανύσματα της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης έχουν πάντα την ίδια κατεύθυνση . δ) Σε εξαναγκασμένη ταλ ά ντ ωση με απόσβεση, στην κατάσταση συντονισμού , το μέγιστο πλάτος εξαρτάται από τη σταθερά απόσβεσης b . ε) Με τη βοήθεια του υδραυλικού ανυψωτήρα μπορού με να κερδίσουμε σε δύναμη . Θ ΕΜΑ Β Β 1 . Το πλαίσιο ΑΓΔ έχει σχήμα ορθογ ώ ν ι ου τριγώνου με ορθή γωνία στο Α και πλευρές α, δ, γ, όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης Ι και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, έντασης B . Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου είναι παράλληλες στην πλευρά ΑΓ του πλαισίου. Σχήμα 1 Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης , που δέχεται το πλαίσιο από το μαγνητικό πεδίο , έχει τιμή i. ΣF = B I γ ii. ΣF = 0 iii. ΣF = B I α ημΔ . α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β 2 . Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση που προκύπτει από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας, οι ο πο ίες πραγματοποιούνται γύρω από το ίδιο σημείο, στην ίδια διεύθυνση, με εξισώσεις: • 1 1 x = A ημω t • 2 2 π x = A ημ(ω t + ) 2 Για τα πλάτη 1 A και 2 A ισχύει 2 1 A A 3 = .

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 3 ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Τη χρονική στιγμή T t 12 = , η απομάκρυνση του σώματος είναι ίση με i . 1 Α ii. 1 2 Α iii. 1 5 Α 2 . Δίνεται ότι: π 1 ημ = 6 2 , π 3 συν = 6 2 , π 2π 3 ημ = ημ = 3 3 2 α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β 3 . Ιδανικό ρευστό κατέρχεται στο εσωτερικό σ ωλήνα μεταβλητής διατομής . Στο Σ χήμα 2 απεικονίζεται τμήμα του σωλή να με το ρευστό να ρέει από τη θέση Γ προς τη θέση Δ, ενώ για τα εμβαδά διατομής στις θέσεις αυτές ι σ χύ ε ι Α 1 = 3 Α 2 . Στ α σημεία Γ και Δ οι πιέσεις είν αι ίσες και το μέτρο της ταχύτητα ς του ρευστού στο σημείο Γ είναι ίσ ο με υ 1 . Σχήμα 2 Αν η υψομετρική διαφορά των σημεί ων Γ και Δ είναι ίση με h και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι ίση με g , τότε για το h ισχύ ει ότι i . 2 1 υ h = 2 g ii. 2 1 3 υ h = 2g iii. 2 1 4 υ h = g . α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μ ονάδες 2 β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Γ Το σωληνοειδές μήκους ℓ του Σχήματος 3 , που έχει n = 500 σπείρες/ m και ωμική αντίσταση R 1 = 2 Ω , έχει συνδεθεί με θερμική συσκευή Σ ωμικής αντίστασης R Σ , η οποία , όταν στα άκρα της έχει τάση ίση με 10 V , λειτουργεί κανονικά αποδίδοντας θερμική ισχύ 50 W . Στα σημεία Κ, Λ του κυκλώματος έχει συνδεθεί κυκλικός αγωγός ωμικής αντίστασης R 2 = 2 Ω. Ο αγωγός αυτός αποτελείται από Ν = 3 00 σπείρες ίδιας ακτίνας, εμβαδού S = 0,25 m 2 και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο.

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 4 ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Το επίπεδο του αγωγού αυτού είνα ι κάθε το στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου, οι οποίες έχουν φορά από τη σελίδα προς τον αναγνώστη. Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται με σταθερό ρυθμό 2 ΔΒ = 0,16 T / s Δ t . Σχήμα 3 Γ 1 . Να υπολογίσετε την ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) από επαγωγή που αναπτύσσεται στον κυκλικό αγωγό . Γ 2 . Να υπολογίσετε τ ην ένταση του ρεύματο ς που διαρρέει το κύκλ ωμα . Γ3. Να υπολογίσετε το μέτρο της έντασης 1 B του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς. Γ 4 . Να υπολογί σετε τ η ν ισχύ π ου αποδίδει η θερμική συσκευή . Δίνεται η σταθερά του μαγνητικού πεδίου μ 2 -7 Ν Κ = 10 Α . Να μη γίνει αντικατάσταση του π , όπου αυτό εμφανιστεί.

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 5 ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Θ ΕΜΑ Δ Άκαμπτη, ομογενής και ισοπαχής ράβδος Α Β, μήκους ℓ = 1,2 m και μάζας Μ ρ = 2 Kg , έχει το άκρο της Α αρθρωμένο και ισορροπεί οριζόντια. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α. Στο μέσον Γ της ράβδου ασκείται σταθερή κατακόρυφη δύναμη F με φορά προς τα πάνω, μέτρου F = 80 N . H ράβδος ΑΒ εφάπτεται με το άκρο της Β σε ομογενή τροχαλία, μάζας Μ Τ = 2 Kg και ακτίνας R , που είναι στερεωμένη σε οροφή και που μπορεί να στρέφεται, χωρίς τριβές, γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδό της ( Σχήμα 4 ). Αβαρές και μη εκτατό νήμα είναι τυλιγμένο πολλές φορές στο αυλάκι της τροχαλίας και στο ελεύθερο άκρο του είναι δεμένο σώμα Σ 1 , μικρών διαστάσεων και μάζας m 1 = 1 Kg . Η τροχαλία με την επίδραση της τριβής που δέχεται από τη ράβδο ισορροπεί οριακά. Σχήμα 4 Δ1. Να υ πολογίσ ε τε το μέτρο της κάθετη ς δύναμη ς Ν που ασκεί η τροχαλία σ τ ο άκρο Β της ράβδου . Τη χρονική στιγμή t 0 = 0 , καταργούμε τη δύναμη F , με αποτέλεσμα η ράβδος να στραφεί γύρω από το άκρο της Α και η τροχαλία ν α περιστρ έφεται γύρω από τον άξονά της . Όταν η ράβδος φθάσει στην κατακόρυφη θέση , το άκρο της Β συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα Σ 2 , μικρών διαστάσεων και μάζας m 2 = 1 Kg . Δ2. Να υπολογίσετε τη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου ακριβώς πριν από την κρούση. Δ 3 . Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος Σ 2 α μέσως μετά την κ ρού ση.

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 6 ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ Δ 4 . Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης με την οποία κατέρχεται το σ ώμα Σ 1 . Δ ίνονται: • η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 . • η ροπή αδράνειας ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το άκρο της Α 2 ( Α) ρ 1 = Μ 3  • η ροπή αδράνειας τροχαλίας ως προς τον άξονα της : 2 cm(T) T 1 = Μ R 2  Να θεωρήσετε ότι: • η κρούσ η είναι ακαριαί α και κατά την πραγματοποίησή τ η ς δεν έχουμε απώλεια μάζας. • η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα για όλα τα σώματα. • το νήμα δεν ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας. • το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω - πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω - πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση . Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μολύβι. 4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 1 7: 00 . ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ K ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ