Φυσική Πανελλήνιες 2023: Θέματα & Λύσεις

ǹȇȋǾ 1 ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ɈȵȿɃɇ 1 ȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ ȆǹȃǼȁȁǹǻǿȀǼȈ ǼȄǼȉǹȈǼǿȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ & ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ǻǼȊȉǼȇǹ 12 ǿȅȊȃǿȅȊ 2023 ǼȄǼȉǹǽȅȂǼȃȅ ȂǹĬǾȂǹ : ĭȊȈǿȀǾ ȆȇȅȈǹȃǹȉȅȁǿȈȂȅȊ ȈȊȃȅȁȅ ȈǼȁǿǻȍȃ : ǼȃȃǼǹ (9) ĬǼȂǹ ǹ ȈIJȚȢ İȡȦIJȒıİȚȢ ǹ 1- ǹ 4 ȞĮ ȖȡȐȥİIJİ ıIJȠ IJİIJȡȐįȚȩ ıĮȢ IJȠȞ ĮȡȚșȝȩ IJȘȢ İȡȫIJȘıȘȢ țĮȚ įȓʌȜĮ IJȠ ȖȡȐȝȝĮ ʌȠȣ ĮȞIJȚıIJȠȚȤİȓ ıIJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ , Ș ȠʌȠȓĮ ıȣȝʌȜȘȡȫȞİȚ ıȦıIJȐ IJȘȞ ȘȝȚIJİȜȒ ʌȡȩIJĮıȘ . A1. DzȞĮ ıȪıIJȘȝĮ İȜĮIJȘȡȓȠȣ – ıȫȝĮIJȠȢ İțIJİȜİȓ İȟĮȞĮȖțĮıȝȑȞȘ IJĮȜȐȞIJȦıȘ . Ǿ ıȣȤȞȩIJȘIJĮ IJĮȜȐȞIJȦıȘȢ IJȠȣ ıȣıIJȒȝĮIJȠȢ șĮ ȝİIJĮȕȜȘșİȓ , İȐȞ ȝİIJĮȕȐȜȜȠȣȝİ Į ) IJȘ ıIJĮșİȡȐ ĮʌȩıȕİıȘȢ b. ȕ ) IJȘ ıȣȤȞȩIJȘIJĮ IJȘȢ İȟȦIJİȡȚțȒȢ ʌİȡȚȠįȚțȒȢ įȪȞĮȝȘȢ . Ȗ ) IJȘ ıIJĮșİȡȐ IJȠȣ İȜĮIJȘȡȓȠȣ . į ) IJȘ ȝȐȗĮ IJȠȣ ıȫȝĮIJȠȢ . ȂȠȞȐįİȢ 5 A2. ȉĮ ȘȜİțIJȡȠȝĮȖȞȘIJȚțȐ țȪȝĮIJĮ įȘȝȚȠȣȡȖȠȪȞIJĮȚ Įʌȩ Į ) ȑȞĮ ıIJĮșİȡȩ ȘȜİțIJȡȚțȩ ʌİįȓȠ Ȓ ıIJĮșİȡȩ ȝĮȖȞȘIJȚțȩ ʌİįȓȠ . ȕ ) ĮțȓȞȘIJĮ ijȠȡIJȓĮ . Ȗ ) ijȠȡIJȓĮ ʌȠȣ țȚȞȠȪȞIJĮȚ ȝİ ıIJĮșİȡȒ IJĮȤȪIJȘIJĮ . į ) ijȠȡIJȓĮ ʌȠȣ İʌȚIJĮȤȪȞȠȞIJĮȚ . ȂȠȞȐįİȢ 5 A3. ǼȣșȪȖȡĮȝȝȠȢ ȡİȣȝĮIJȠijȩȡȠȢ ĮȖȦȖȩȢ ȝİȖȐȜȠȣ ȝȒțȠȣȢ İȓȞĮȚ țȐșİIJȠȢ ıIJȠ İʌȓʌİįȠ IJȘȢ ıİȜȓįĮȢ țĮȚ įȚĮȡȡȑİIJĮȚ Įʌȩ ıȣȞİȤȑȢ ȘȜİțIJȡȚțȩ ȡİȪȝĮ ȑȞIJĮıȘȢ I ȝİ ijȠȡȐ Įʌȩ IJȠȞ ĮȞĮȖȞȫıIJȘ ʌȡȠȢ IJȘ ıİȜȓįĮ . ȈIJȠ ıȘȝİȓȠ ǹ IJȠȣ ıȤȒȝĮIJȠȢ , Ș ȑȞIJĮıȘ IJȠȣ ȝĮȖȞȘIJȚțȠȪ ʌİįȓȠȣ ʌȠȣ įȘȝȚȠȣȡȖİȓIJĮȚ Įʌȩ IJȠȞ ĮȖȦȖȩ ĮȣIJȩ ʌĮȡȚıIJȐȞİIJĮȚ ȝİ IJȠ įȚȐȞȣıȝĮ : Į ) 1 B J G ȕ ) 2 B J G Ȗ ) 3 B J G į ) 4 B J G ȂȠȞȐįİȢ 5

ǹȇȋǾ 2 ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ɈȵȿɃɇ 2 ȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ A4. ȆȠȚȠ Įʌȩ IJĮ ʌĮȡĮțȐIJȦ ȖȡĮijȒȝĮIJĮ ĮʌİȚțȠȞȓȗİȚ IJĮ ijȐıȝĮIJĮ İțʌȠȝʌȒȢ įȪȠ ȝİȜĮȞȫȞ ıȦȝȐIJȦȞ , ȝİ ĮʌȩȜȣIJİȢ șİȡȝȠțȡĮıȓİȢ ȉ 1 țĮȚ ȉ 2 ȝİ ȉ 2 > ȉ 1 ; Į ) ǹ ȕ ) Ǻ Ȗ ) ī į ) ǻ ȂȠȞȐįİȢ 5 ǹ 5. ȃĮ ȤĮȡĮțIJȘȡȓıİIJİ IJȚȢ ʌȡȠIJȐıİȚȢ ʌȠȣ ĮțȠȜȠȣșȠȪȞ , ȖȡȐijȠȞIJĮȢ ıIJȠ IJİIJȡȐįȚȩ ıĮȢ , įȓʌȜĮ ıIJȠ ȖȡȐȝȝĮ ʌȠȣ ĮȞIJȚıIJȠȚȤİȓ ıİ țȐșİ ʌȡȩIJĮıȘ , IJȘ ȜȑȟȘ ȈȦıIJȩ , ĮȞ Ș ʌȡȩIJĮıȘ İȓȞĮȚ ıȦıIJȒ , Ȓ IJȘ ȜȑȟȘ ȁȐșȠȢ , ĮȞ Ș ʌȡȩIJĮıȘ İȓȞĮȚ ȜĮȞșĮıȝȑȞȘ . Į ) ȈIJȘȞ ʌȜĮıIJȚțȒ țȡȠȪıȘ įȚĮIJȘȡİȓIJĮȚ Ș ȝȘȤĮȞȚțȒ İȞȑȡȖİȚĮ IJȠȣ ıȣıIJȒȝĮIJȠȢ IJȦȞ ıȦȝȐIJȦȞ ʌȠȣ ıȣȖțȡȠȪȠȞIJĮȚ . ȕ ) ȀĮșȫȢ IJĮ ĮȝȠȡIJȚıȑȡ İȞȩȢ ĮȣIJȠțȚȞȒIJȠȣ ʌĮȜȚȫȞȠȣȞ țĮȚ ijșİȓȡȠȞIJĮȚ , Ș ıIJĮșİȡȐ ĮʌȩıȕİıȘȢ b İȜĮIJIJȫȞİIJĮȚ țĮȚ ȩIJĮȞ IJȠ ĮȣIJȠțȓȞȘIJȠ ʌİȡȞȐ Įʌȩ ȑȞĮ İȟȩȖțȦȝĮ IJȠȣ įȡȩȝȠȣ , Ș IJĮȜȐȞIJȦıȘ IJȠȣ ĮȣIJȠțȚȞȒIJȠȣ įȚĮȡțİȓ ʌİȡȚııȩIJİȡȠ . Ȗ ) ȀĮIJȐ IJȘ ıȣȝȕȠȜȒ įȪȠ țȣȝȐIJȦȞ , Įʌȩ ıȪȖȤȡȠȞİȢ ʌȘȖȑȢ , ʌȠȣ įȚĮįȓįȠȞIJĮȚ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ ȣȖȡȠȪ , IJĮ ıȘȝİȓĮ ʌȠȣ IJĮȜĮȞIJȫȞȠȞIJĮȚ ȝİ ȝȑȖȚıIJȠ ʌȜȐIJȠȢ , ȑȤȠȣȞ ĮʌȠıIJȐıİȚȢ r 1 țĮȚ r 2 Įʌȩ IJȚȢ įȪȠ ʌȘȖȑȢ , ʌȠȣ įȚĮijȑȡȠȣȞ ȝİIJĮȟȪ IJȠȣȢ țĮIJȐ ĮțȑȡĮȚȠ ʌȠȜȜĮʌȜȐıȚȠ IJȠȣ ȝȒțȠȣȢ țȪȝĮIJȠȢ Ȝ . į ) ȅ ȞȩȝȠȢ IJȠȣ Ampere ȚıȤȪİȚ țĮȚ ȖȚĮ ȡİȪȝĮIJĮ ȝİIJĮȕȜȘIJȒȢ ȑȞIJĮıȘȢ . İ ) DzȞĮ ĮȝʌİȡȩȝİIJȡȠ , ıȣȞįİįİȝȑȞȠ ıİ țȪțȜȦȝĮ İȞĮȜȜĮııȩȝİȞȠȣ ȡİȪȝĮIJȠȢ , įİȓȤȞİȚ IJȠ ʌȜȐIJȠȢ I IJȠȣ İȞĮȜȜĮııȩȝİȞȠȣ ȡİȪȝĮIJȠȢ . ȂȠȞȐįİȢ 5

ǹȇȋǾ 3 ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ɈȵȿɃɇ 3 ȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ ĬǼȂǹ Ǻ Ǻ 1. ȉȠ ȐțȡȠ ȅ ȖȡĮȝȝȚțȠȪ , ȠȝȠȖİȞȠȪȢ , İȜĮıIJȚțȠȪ ȝȑıȠȣ ʌȠȣ İțIJİȓȞİIJĮȚ țĮIJȐ IJȘȞ įȚİȪșȣȞıȘ IJȠȣ ȘȝȚȐȟȠȞĮ ȅ x ĮȡȤȓȗİȚ , IJȘ ȤȡȠȞȚțȒ ıIJȚȖȝȒ t = 0, ȞĮ IJĮȜĮȞIJȫȞİIJĮȚ ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȘȞ İȟȓıȦıȘ y = A ȘȝȦ t, țĮȚ įȘȝȚȠȣȡȖİȓIJĮȚ İȖțȐȡıȚȠ ĮȡȝȠȞȚțȩ țȪȝĮ . Ǿ ȖȡĮijȚțȒ ʌĮȡȐıIJĮıȘ IJȘȢ ijȐıȘȢ IJȘȢ IJĮȜȐȞIJȦıȘȢ IJȦȞ ıȘȝİȓȦȞ IJȠȣ ȝȑıȠȣ , IJȘ ȤȡȠȞȚțȒ ıIJȚȖȝȒ t 1 = 2 s, ıİ ıȣȞȐȡIJȘıȘ ȝİ IJȘ șȑıȘ x, ijĮȓȞİIJĮȚ ıIJȠ įȚʌȜĮȞȩ įȚȐȖȡĮȝȝĮ . ȉȘ ȤȡȠȞȚțȒ ıIJȚȖȝȒ t 2 = 2,5 s IJĮ ıȘȝİȓĮ IJȘȢ ȤȠȡįȒȢ ʌȠȣ ȕȡȓıțȠȞIJĮȚ ıİ ĮțȡĮȓĮ șȑıȘ IJȘȢ IJȡȠȤȚȐȢ IJȠȣȢ İȓȞĮȚ : i. 5 ii. 4 iii. 10 Į ) ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ . ȂȠȞȐįİȢ 2 ȕ ) ȃĮ įȚțĮȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ . ȂȠȞȐįİȢ 6 Ǻ 2. Ȉİ ıȣıțİȣȒ ȝİȜȑIJȘȢ IJȠȣ ijȦIJȠȘȜİțIJȡȚțȠȪ ijĮȚȞȠȝȑȞȠȣ , ȝȠȞȠȤȡȦȝĮIJȚțȒ ĮțIJȚȞȠȕȠȜȓĮ ʌȡȠıʌȓʌIJİȚ ıIJȘȞ İʌȚijȐȞİȚĮ IJȘȢ țĮșȩįȠȣ . Ǿ ıȣȤȞȩIJȘIJĮ țĮIJȦijȜȓȠȣ , ȖȚĮ IJȠ ȝȑIJĮȜȜȠ IJȘȢ țĮșȩįȠȣ , İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ f 1 . ǹȞ Ș ıȣȤȞȩIJȘIJĮ IJȘȢ ʌȡȠıʌȓʌIJȠȣıĮȢ ĮțIJȚȞȠȕȠȜȓĮȢ İȓȞĮȚ f 2 = 3 f 1 , IJȩIJİ IJĮ ȘȜİțIJȡȩȞȚĮ İȟİȡȤȩȝİȞĮ Įʌȩ IJȘȞ țȐșȠįȠ ȝȩȜȚȢ ʌȠȣ țĮIJĮijȑȡȞȠȣȞ ȞĮ ijIJȐıȠȣȞ ıIJȘȞ ȐȞȠįȠ . Ǿ IJȐıȘ ĮʌȠțȠʌȒȢ V 0 İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ i. 1 h f e ii. 1 2 hf e iii. 1 3h f e Į ) ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ . ȂȠȞȐįİȢ 2 ȕ ) ȃĮ įȚțĮȚȠȜȠȖȒıİIJİ IJȘȞ İʌȚȜȠȖȒ ıĮȢ . ȂȠȞȐįİȢ 6 Ǻ 3. ȈIJȠ ijĮıȝĮIJȠȖȡȐijȠ ȝȐȗĮȢ (Bainbridge) IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ , ȜİʌIJȒ įȑıȝȘ ȚȩȞIJȦȞ İȞȩȢ ȤȘȝȚțȠȪ ıIJȠȚȤİȓȠȣ , ʌȠȣ ĮʌȠIJİȜİȓIJĮȚ Įʌȩ įȪȠ ȚıȩIJȠʌĮ , įȚȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ ijȓȜIJȡȠ IJĮȤȣIJȒIJȦȞ , ȩʌȠȣ ıȣȞȣʌȐȡȤȠȣȞ ȠȝȠȖİȞȑȢ ȘȜİțIJȡȚțȩ ʌİįȓȠ ȑȞIJĮıȘȢ E J G  țĮȚ ȠȝȠȖİȞȑȢ ȝĮȖȞȘIJȚțȩ ʌİįȓȠ ȑȞIJĮıȘȢ 1 B J G ȝİ ijȠȡȐ Įʌȩ IJȠȞ ĮȞĮȖȞȫıIJȘ ʌȡȠȢ IJȘ ıİȜȓįĮ , țȐșİIJĮ ȝİIJĮȟȪ IJȠȣȢ . ȂİȡȚțȐ Įʌȩ IJĮ ȚȩȞIJĮ įİȞ İțIJȡȑʌȠȞIJĮȚ țĮȚ ıȣȞİȤȓȗȠȣȞ ĮȞİʌȘȡȑĮıIJĮ IJȘȞ ʌȠȡİȓĮ IJȠȣȢ ȝȑıĮ ıIJȠ ijȓȜIJȡȠ IJĮȤȣIJȒIJȦȞ .

ǹȇȋǾ 4 ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ɈȵȿɃɇ 4 ȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ Į ) ȉȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ IJȦȞ ȚȩȞIJȦȞ ʌȠȣ įİȞ İțIJȡȑʌȠȞIJĮȚ İȓȞĮȚ ȓıȠ ȝİ i. 1 B ȣ E  ii. 1 E ȣ B iii. 1 E ȣ 2B ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ ( ȂȠȞȐįĮ 1) țĮȚ ȞĮ IJȘȞ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ ( ȂȠȞȐįİȢ 2). ȂȠȞȐįİȢ 3 ȈIJȘ ıȣȞȑȤİȚĮ IJĮ ȚȩȞIJĮ ĮȣIJȐ İȚıȑȡȤȠȞIJĮȚ ıİ ʌİȡȚȠȤȒ ȠȝȠȖİȞȠȪȢ ȝĮȖȞȘIJȚțȠȪ ʌİįȓȠȣ ȑȞIJĮıȘȢ 2 B J G ȝİ ijȠȡȐ Įʌȩ IJȘ ıİȜȓįĮ ʌȡȠȢ IJȠȞ ĮȞĮȖȞȫıIJȘ . ȈIJȠ ʌİįȓȠ ĮȣIJȩ įȚĮȖȡȐijȠȣȞ ȘȝȚțȣțȜȚțȑȢ IJȡȠȤȚȑȢ țĮȚ ʌȑijIJȠȣȞ ıİ ijȦIJȠȖȡĮijȚțȒ ʌȜȐțĮ , ĮijȒȞȠȞIJĮȢ ıİ ĮȣIJȒ įȪȠ ȓȤȞȘ ʌȠȣ ĮʌȑȤȠȣȞ ȝİIJĮȟȪ IJȠȣȢ ĮʌȩıIJĮıȘ d. ȕ ) Ǿ įȚĮijȠȡȐ ȝȐȗĮȢ IJȦȞ ȚıȠIJȩʌȦȞ IJȠȣ ıIJȠȚȤİȓȠȣ ʌȠȣ ĮʌȠIJİȜȠȪȞ IJȘ įȑıȝȘ İȓȞĮȚ ȓıȘ ȝİ i. 1 2 dB B q ǻ m 2E  ii. 1 2 2dB B q ǻ m E  iii. 1 2 dB B q ǻ m E ȃĮ İʌȚȜȑȟİIJİ IJȘ ıȦıIJȒ ĮʌȐȞIJȘıȘ ( ȂȠȞȐįĮ 1) țĮȚ ȞĮ IJȘȞ ĮȚIJȚȠȜȠȖȒıİIJİ ( ȂȠȞȐįİȢ 5). ȂȠȞȐįİȢ 6 ĬǼȂǹ ī ȈIJȘ įȚȐIJĮȟȘ IJȠȣ įȚʌȜĮȞȠȪ ıȤȒȝĮIJȠȢ ȠȚ țĮIJĮțȩȡȣijȠȚ ȝİIJĮȜȜȚțȠȓ ĮȖȦȖȠȓ xx ǯ , yy ǯ , ĮȝİȜȘIJȑĮȢ ȦȝȚțȒȢ ĮȞIJȓıIJĮıȘȢ İȓȞĮȚ ıIJİȡİȦȝȑȞȠȚ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ȝȠȞȦIJȚțȩ įȐʌİįȠ . ǹȞȐȝİıĮ ıIJĮ ıȘȝİȓĮ IJȠȣȢ ǹ țĮȚ ī ȑȤİȚ ıȣȞįİșİȓ ȚįĮȞȚțȩ ʌȘȞȓȠ ȝİ ıȣȞIJİȜİıIJȒ ĮȣIJİʌĮȖȦȖȒȢ L = 0,5 H. ȂİIJĮȜȜȚțȒ ȡȐȕįȠȢ ǽǾ ȝȒțȠȣȢ Ɛ = 1 m, ȝȐȗĮȢ m = 0,5 kg țĮȚ ȦȝȚțȒȢ ĮȞIJȓıIJĮıȘȢ R = 1 ȍ ȑȤİȚ IJĮ ȐțȡĮ IJȘȢ ʌȐȞȦ ıIJȠȣȢ țĮIJĮțȩȡȣijȠȣȢ ĮȖȦȖȠȪȢ , İȓȞĮȚ țȐșİIJȘ ıİ ĮȣIJȠȪȢ țĮȚ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ țȚȞİȓIJĮȚ ȤȦȡȓȢ IJȡȚȕȑȢ . ȈIJȠ ȝȑıȠȞ IJȘȢ ȡȐȕįȠȣ țĮȚ țȐșİIJĮ ıİ ĮȣIJȒ ĮıțİȓIJĮȚ țĮIJȐȜȜȘȜȘ įȪȞĮȝȘ F G ȝİ ĮʌȠIJȑȜİıȝĮ Ș ȡȐȕįȠȢ ǽǾ ȞĮ țȚȞİȓIJĮȚ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ ʌĮȡĮȝȑȞȠȞIJĮȢ ıȣȞİȤȫȢ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ . ȈIJȘȞ ʌİȡȚȠȤȒ ʌȠȣ țȚȞİȓIJĮȚ Ș ȡȐȕįȠȢ ǽǾ ȣʌȐȡȤİȚ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ȠȝȠȖİȞȑȢ ȝĮȖȞȘIJȚțȩ ʌİįȓȠ ȑȞIJĮıȘȢ B J G țĮȚ ȝȑIJȡȠȣ Ǻ = 1 ȉ , IJȠȣ ȠʌȠȓȠȣ ȠȚ įȣȞĮȝȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ ȑȤȠȣȞ ijȠȡȐ Įʌȩ IJȠȞ ĮȞĮȖȞȫıIJȘ ʌȡȠȢ IJȘ ıİȜȓįĮ . ȉȠ ʌȘȞȓȠ ȕȡȓıțİIJĮȚ ȑȟȦ Įʌȩ IJȠ ȠȝȠȖİȞȑȢ ȝĮȖȞȘIJȚțȩ ʌİįȓȠ ıIJȠ ȠʌȠȓȠ țȚȞİȓIJĮȚ Ƞ ĮȖȦȖȩȢ ǽǾ . ȁȩȖȦ IJȘȢ țȓȞȘıȘȢ IJȘȢ ȡȐȕįȠȣ Ƞ ȕȡȩȤȠȢ ǽǹīǾǽ įȚĮȡȡȑİIJĮȚ Įʌȩ ȡİȪȝĮ , IJȠȣ ȠʌȠȓȠȣ Ș ȑȞIJĮıȘ įȓȞİIJĮȚ Įʌȩ IJȘ ıȤȑıȘ i = 2t (SI) ȩʌȠȣ t Ƞ ȤȡȩȞȠȢ , ȝİ ijȠȡȐ ȩʌȦȢ ĮȣIJȒ ʌȠȣ ijĮȓȞİIJĮȚ ıIJȠ ıȤȒȝĮ .

ǹȇȋǾ 5 ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ɈȵȿɃɇ 5 ȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ ī 1. ȃĮ ıȤİįȚȐıİIJİ IJȘ ȖȡĮijȚțȒ ʌĮȡȐıIJĮıȘ IJȘȢ ȑȞIJĮıȘȢ IJȠȣ ȡİȪȝĮIJȠȢ ıİ ıȣȞȐȡIJȘıȘ ȝİ IJȠ ȤȡȩȞȠ i - t ıİ ȠȡșȠȖȫȞȚȠ ıȪıIJȘȝĮ ĮȟȩȞȦȞ ( ȂȠȞȐįİȢ 2) țĮȚ ȞĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȡȣșȝȩ ȝİIJĮȕȠȜȒȢ ǻ i ǻ t IJȘȢ ȑȞIJĮıȘȢ IJȠȣ ȡİȪȝĮIJȠȢ ( ȂȠȞȐįİȢ 2). ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ijȠȡIJȓȠ ʌȠȣ įȚȑȡȤİIJĮȚ Įʌȩ ȝȓĮ įȚĮIJȠȝȒ IJȠȣ țȣțȜȫȝĮIJȠȢ ıIJȠ ȤȡȠȞȚțȩ įȚȐıIJȘȝĮ Įʌȩ t = 0 s ȑȦȢ t = 2 s ( ȂȠȞȐįİȢ 3). ȂȠȞȐįİȢ 7 ī 2. ȃĮ ıȤİįȚȐıİIJİ IJȘȞ ʌȠȜȚțȩIJȘIJĮ IJȘȢ ǾǼǻ Įʌȩ ĮȣIJİʌĮȖȦȖȒ ıIJȠ ʌȘȞȓȠ ( ȂȠȞȐįİȢ 2) țĮȚ ȞĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȘȞ ĮʌȩȜȣIJȘ IJȚȝȒ ĮȣIJȒȢ ( ȂȠȞȐįİȢ 2). ȂȠȞȐįİȢ 4 ī 3. ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ IJĮȤȪIJȘIJĮȢ IJȘȢ ȡȐȕįȠȣ ǽǾ ıİ ıȣȞȐȡIJȘıȘ ȝİ IJȠȞ ȤȡȩȞȠ ȣ - t. ȂȠȞȐįİȢ 6 ī 4. ȉȘ ȤȡȠȞȚțȒ ıIJȚȖȝȒ t 1 = 2 s ȞĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ : Į ) ȉȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ F G  ( ȂȠȞȐįİȢ 4). ȕ ) ȉȠȞ ȡȣșȝȩ ȝİ IJȠȞ ȠʌȠȓȠ ʌȡȠıijȑȡİIJĮȚ İȞȑȡȖİȚĮ Įʌȩ IJȘ įȪȞĮȝȘ F G ıIJȠ țȪțȜȦȝĮ ( ȂȠȞȐįİȢ 2). Ȗ ) ȉȠȞ ȡȣșȝȩ ȝİ IJȠȞ ȠʌȠȓȠ ĮʌȠșȘțİȪİIJĮȚ İȞȑȡȖİȚĮ ıIJȠ ȝĮȖȞȘIJȚțȩ ʌİįȓȠ IJȠȣ ʌȘȞȓȠȣ ( ȂȠȞȐįİȢ 2). ȂȠȞȐįİȢ 8 ȃĮ șİȦȡȒıİIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ İʌȚIJȐȤȣȞıȘȢ IJȘȢ ȕĮȡȪIJȘIJĮȢ : g = 10 m/s 2 . ĬǼȂǹ ǻ ȈIJȘ įȚȐIJĮȟȘ IJȠȣ ʌĮȡĮțȐIJȦ ıȤȒȝĮIJȠȢ ijĮȓȞİIJĮȚ ȑȞĮȢ ȗȣȖȩȢ ʌȠȣ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚȘșİȓ ȖȚĮ IJȘ ȝȑIJȡȘıȘ IJȘȢ ȑȞIJĮıȘȢ İȞȩȢ ȠȝȠȖİȞȠȪȢ ȝĮȖȞȘIJȚțȠȪ ʌİįȓȠȣ . ȉȠ țĮIJĮțȩȡȣijȠ ıIJȑȜİȤȠȢ ȅǽ IJȠȣ ȗȣȖȠȪ İȓȞĮȚ ıIJȘȡȚȖȝȑȞȠ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ įȐʌİįȠ . ȈIJȘȞ țȠȡȣijȒ IJȠȣ ȑȤİȚ ĮȡșȡȦșİȓ ȠȡȚȗȩȞIJȚĮ ȠȝȠȖİȞȒȢ ȡȐȕįȠȢ ǹī ıIJȠ ȝȑıȠȞ IJȘȢ ȅ . ǹʌȩ IJȠ ȐțȡȠ ǹ IJȘȢ ȡȐȕįȠȣ ǹī ĮȞĮȡIJȐIJĮȚ ȝİ IJȘ ȕȠȒșİȚĮ ĮȕĮȡȠȪȢ țĮȚ ȝȘ İțIJĮIJȠȪ țĮIJĮțȩȡȣijȠȣ ȝȠȞȦIJȚțȠȪ ȞȒȝĮIJȠȢ (1), IJȠ ȠʌȠȓȠ ıȣȞįȑİIJĮȚ ıIJȠ ȝȑıȠȞ ǻ IJȘȢ ʌȜİȣȡȐȢ Ȁȁ , ȑȞĮ IJİIJȡȐȖȦȞȠ ıȣȡȝȐIJȚȞȠ țĮȚ ĮȕĮȡȑȢ ʌȜĮȓıȚȠ ȀȁȂȃ , ʌȜİȣȡȐȢ Į = 0,8 m țĮȚ ıȣȞȠȜȚțȒȢ ȦȝȚțȒȢ ĮȞIJȓıIJĮıȘȢ R = 2 ȍ . ȈIJȠ ʌȜĮȓıȚȠ

ǹȇȋǾ 6 ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ɈȵȿɃɇ 6 ȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ ȣʌȐȡȤİȚ ʌȘȖȒ ȘȜİțIJȡİȖİȡIJȚțȒȢ įȪȞĮȝȘȢ ( ǾǼǻ ) Ǽ = 30 V, ĮȝİȜȘIJȑĮȢ İıȦIJİȡȚțȒȢ ĮȞIJȓıIJĮıȘȢ țĮȚ ĮȝİȜȘIJȑȠȣ ȕȐȡȠȣȢ . ȉȠ ʌȜĮȓıȚȠ ȚıȠȡȡȠʌİȓ ıİ țĮIJĮțȩȡȣijȠ İʌȓʌİįȠ țĮȚ ȕȡȓıțİIJĮȚ ȝİȡȚțȫȢ ȝȑıĮ ıİ ȠȡȚȗȩȞIJȚȠ ȠȝȠȖİȞȑȢ ȝĮȖȞȘIJȚțȩ ʌİįȓȠ ȑȞIJĮıȘȢ B J G  IJȠȣ ȠʌȠȓȠȣ ȠȚ įȣȞĮȝȚțȑȢ ȖȡĮȝȝȑȢ İȓȞĮȚ țȐșİIJİȢ ıIJȠ İʌȓʌİįȠ IJȠȣ ʌȜĮȚıȓȠȣ ȝİ ijȠȡȐ Įʌȩ IJȘ ıİȜȓįĮ ʌȡȠȢ IJȠȞ ĮȞĮȖȞȫıIJȘ . Ȃİ ĮȕĮȡȑȢ țĮȚ ȝȘ İțIJĮIJȩ ȞȒȝĮ (2) ȑȤȠȣȝİ ıȣȞįȑıİȚ IJȠ ȐțȡȠ ī IJȘȢ ȡȐȕįȠȣ ȝİ ıȫȝĮ Ȉ 1 ȝȐȗĮȢ m 1 = 3 kg IJȠ ȠʌȠȓȠ ȚıȠȡȡȠʌİȓ ıİ ȜİȓȠ țİțȜȚȝȑȞȠ İʌȓʌİįȠ ȖȦȞȓĮȢ țȜȓıİȦȢ ij = 37 Ƞ . Ǿ įȚİȪșȣȞıȘ IJȠȣ ȞȒȝĮIJȠȢ İȓȞĮȚ ʌĮȡȐȜȜȘȜȘ ʌȡȠȢ IJȠ țİțȜȚȝȑȞȠ İʌȓʌİįȠ . ȈIJȠ țİțȜȚȝȑȞȠ İʌȓʌİįȠ ȚıȠȡȡȠʌİȓ țĮȚ ıȫȝĮ Ȉ 2 ȝȐȗĮȢ m 2 = 1 kg, įİȝȑȞȠ ıIJȠ İȜİȪșİȡȠ ȐțȡȠ ȚįĮȞȚțȠȪ İȜĮIJȘȡȓȠȣ ıIJĮșİȡȐȢ k = 100 N/m IJȠȣ ȠʌȠȓȠȣ Ƞ ȐȟȠȞĮȢ İȓȞĮȚ ʌĮȡȐȜȜȘȜȠȢ ıIJȠ țİțȜȚȝȑȞȠ İʌȓʌİįȠ . ȉȠ ȐȜȜȠ ȐțȡȠ IJȠȣ İȜĮIJȘȡȓȠȣ İȓȞĮȚ ıIJİȡİȦȝȑȞȠ ĮțȜȩȞȘIJĮ ıIJȘ ȕȐıȘ IJȠȣ țİțȜȚȝȑȞȠȣ İʌȚʌȑįȠȣ . ǵȜĮ IJĮ ıȫȝĮIJĮ IJȘȢ įȚȐIJĮȟȘȢ ȚıȠȡȡȠʌȠȪȞ ıIJȠ ȓįȚȠ țĮIJĮțȩȡȣijȠ İʌȓʌİįȠ . ǻ 1. ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ įȪȞĮȝȘȢ ʌȠȣ Įıțİȓ IJȠ ȞȒȝĮ (1) ıIJȠ ȐțȡȠ ǹ IJȘȢ ȡȐȕįȠȣ . ȂȠȞȐįİȢ 4 ǻ 2. ȃĮ ȣʌȠȜȠȖȓıİIJİ IJȠ ȝȑIJȡȠ B IJȘȢ ȑȞIJĮıȘȢ IJȠȣ ȝĮȖȞȘIJȚțȠȪ ʌİįȓȠȣ . ȂȠȞȐįİȢ 4 ȂİIJĮțȚȞȠȪȝİ IJȠ ıȫȝĮ Ȉ 2 ʌȡȠȢ IJȘ ȕȐıȘ IJȠȣ țİțȜȚȝȑȞȠȣ İʌȚʌȑįȠȣ țĮIJȐ S 9 d m 100 țĮȚ IJȠ ıȣȖțȡĮIJȠȪȝİ ıİ ĮȣIJȒ IJȘ șȑıȘ . ȀȩȕȠȣȝİ IJȠ ȞȒȝĮ (2), țĮȚ IJȘȞ ȓįȚĮ ıIJȚȖȝȒ ĮijȒȞȠȣȝİ İȜİȪșİȡȠ ȞĮ țȚȞȘșİȓ ʌȡȠȢ IJĮ ʌȐȞȦ IJȠ ıȫȝĮ Ȉ 2 . ȉȠ ıȫȝĮ Ȉ 2 İțIJİȜȫȞIJĮȢ ĮʌȜȒ ĮȡȝȠȞȚțȒ IJĮȜȐȞIJȦıȘ ȝİ D = k, ʌİȡȞȫȞIJĮȢ ȖȚĮ ʌȡȫIJȘ ijȠȡȐ Įʌȩ IJȘ șȑıȘ ȚıȠȡȡȠʌȓĮȢ IJȠȣ ıȣȖțȡȠȪİIJĮȚ ȝİIJȦʌȚțȐ țĮȚ ʌȜĮıIJȚțȐ ȝİ IJȠ ıȫȝĮ Ȉ 1 . ǻ 3. ȃĮ ĮʌȠįİȓȟİIJİ ȩIJȚ IJȠ ıȣııȦȝȐIJȦȝĮ ĮȝȑıȦȢ ȝİIJȐ IJȘȞ ʌȜĮıIJȚțȒ țȡȠȪıȘ ĮțȚȞȘIJȠʌȠȚİȓIJĮȚ ıIJȚȖȝȚĮȓĮ . ȂȠȞȐįİȢ 7 ǻ 4. Ƨnj IJǎ ıǑııǔNjƾIJǔNjĮ ĮNjƿıǔǐ NjİIJƾ IJdžnj ȺNJĮıIJLjljǀ ljǏǎǘıdž İljIJİNJİǁ ĮȺNJǀ ĮǏNjǎnjLjljǀ IJĮNJƾnjIJǔıdž Njİ D = k, ȞĮ ȖȡȐȥİIJİ IJȘ ȤȡȠȞȚțȒ İȟȓıȦıȘ IJȘȢ ĮʌȠȝȐțȡȣȞıȘȢ IJȠȣ ıȣııȦȝĮIJȫȝĮIJȠȢ Įʌȩ IJȘ șȑıȘ ȚıȠȡȡȠʌȓĮȢ IJȠȣ . ȃĮ șİȦȡȒıİIJİ ȦȢ ȤȡȠȞȚțȒ ıIJȚȖȝȒ t 0 = 0 IJȘ ıIJȚȖȝȒ IJȘȢ țȡȠȪıȘȢ țĮȚ șİIJȚțȒ ijȠȡȐ , IJȘ ijȠȡȐ Įʌȩ IJȘ ȕȐıȘ IJȠȣ țİțȜȚȝȑȞȠȣ İʌȚʌȑįȠȣ ʌȡȠȢ IJȘȞ țȠȡȣijȒ IJȠȣ . ȂȠȞȐįİȢ 5 ǻ 5. ƱĮ DŽǏƾǓİIJİ IJdž ıǒƿıdž IJdžǐ įǘnjĮNjdžǐ IJǎǑ İNJĮIJdžǏǁǎǑ ıİ ıǑnjƾǏIJdžıdž Njİ IJdžnj ĮȺǎNjƾljǏǑnjıdž F İ NJ - x ljĮIJƾ IJdž įLjƾǏljİLjĮ IJĮNJƾnjIJǔıdžǐ IJǎǑ ıǑııǔNjĮIJǙNjĮIJǎǐ ljĮLj njĮ ljƾnjİIJİ IJdž DŽǏĮijLjljǀ IJdžǐ ȺĮǏƾıIJĮıdž ıİ ǃĮLJNjǎnjǎNjdžNjƿnjǎǑǐ ƾǍǎnjİǐ . ȂȠȞȐįİȢ 5 ȃĮ șİȦȡȒıİIJİ ȩIJȚ : x Ș țȡȠȪıȘ İȓȞĮȚ ĮțĮȡȚĮȓĮ x Ș ĮȞIJȓıIJĮıȘ IJȠȣ ĮȑȡĮ șİȦȡİȓIJĮȚ ĮȝİȜȘIJȑĮ ȖȚĮ ȩȜĮ IJĮ ıȫȝĮIJĮ x țĮIJȐ IJȘȞ țȡȠȪıȘ , įİȞ ȑȤȠȣȝİ ĮʌȫȜİȚĮ ȝȐȗĮȢ x IJȠ ıȤȒȝĮ įİȞ İȓȞĮȚ ȣʌȩ țȜȓȝĮțĮ x IJȠ ȝȑIJȡȠ IJȘȢ İʌȚIJȐȤȣȞıȘȢ IJȘȢ ȕĮȡȪIJȘIJĮȢ İȓȞĮȚ g = 10 m/s 2 .

ǹȇȋǾ 7 ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ ɈȵȿɃɇ 7 ȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ ȅǻǾīǿǼȈ ( ȖȚĮ IJȠȣȢ İȟİIJĮȗȠȝȑȞȠȣȢ / IJȚȢ İȟİIJĮȗȩȝİȞİȢ ) 1. ȅȚ IJȪʌȠȚ țĮȚ IJĮ įİįȠȝȑȞĮ ʌȠȣ İȓȞĮȚ ĮʌĮȡĮȓIJȘIJĮ ȖȚĮ IJȘȞ İʌȓȜȣıȘ IJȦȞ șİȝȐIJȦȞ țĮȚ ǻǼȃ įȓȞȠȞIJĮȚ ıIJȚȢ İțijȦȞȒıİȚȢ ȞĮ ĮȞIJȜȘșȠȪȞ Įʌȩ IJȠȞ ʌȓȞĮțĮ įİįȠȝȑȞȦȞ țĮȚ IJȪʌȦȞ . 2. ȈIJȠ İȟȫijȣȜȜȠ IJȠȣ IJİIJȡĮįȓȠȣ ȞĮ ȖȡȐȥİIJİ IJȠ İȟİIJĮȗȩȝİȞȠ ȝȐșȘȝĮ . ȈIJȠ İıȫijȣȜȜȠ ʌȐȞȦ - ʌȐȞȦ ȞĮ ıȣȝʌȜȘȡȫıİIJİ IJĮ ĮIJȠȝȚțȐ ıIJȠȚȤİȓĮ ȝĮșȘIJȒ . ȈIJȘȞ ĮȡȤȒ IJȦȞ ĮʌĮȞIJȒıİȫȞ ıĮȢ ȞĮ ȖȡȐȥİIJİ ʌȐȞȦ - ʌȐȞȦ IJȘȞ ȘȝİȡȠȝȘȞȓĮ țĮȚ IJȠ İȟİIJĮȗȩȝİȞȠ ȝȐșȘȝĮ . ȃĮ ȝȘȞ ĮȞIJȚȖȡȐȥİIJİ IJĮ șȑȝĮIJĮ ıIJȠ IJİIJȡȐįȚȠ țĮȚ ȞĮ ȝȘ ȖȡȐȥİIJİ ʌȠȣșİȞȐ ıIJȚȢ ĮʌĮȞIJȒıİȚȢ ıĮȢ IJȠ ȩȞȠȝȐ ıĮȢ . 3. ȃĮ ȖȡȐȥİIJİ IJȠ ȠȞȠȝĮIJİʌȫȞȣȝȩ ıĮȢ ıIJȠ ʌȐȞȦ ȝȑȡȠȢ IJȦȞ ijȦIJȠĮȞIJȚȖȡȐijȦȞ ĮȝȑıȦȢ ȝȩȜȚȢ ıĮȢ ʌĮȡĮįȠșȠȪȞ . ȉȣȤȩȞ ıȘȝİȚȫıİȚȢ ıĮȢ ʌȐȞȦ ıIJĮ șȑȝĮIJĮ įİȞ șĮ ȕĮșȝȠȜȠȖȘșȠȪȞ ıİ țĮȝȓĮ ʌİȡȓʌIJȦıȘ . ȀĮIJȐ IJȘȞ ĮʌȠȤȫȡȘıȒ ıĮȢ ȞĮ ʌĮȡĮįȫıİIJİ ȝĮȗȓ ȝİ IJȠ IJİIJȡȐįȚȠ țĮȚ IJĮ ijȦIJȠĮȞIJȓȖȡĮijĮ . 4. ȃĮ ĮʌĮȞIJȒıİIJİ ıIJȠ IJİIJȡȐįȚȩ ıĮȢ ıİ ȩȜĮ IJĮ șȑȝĮIJĮ ȝȩȞȠ ȝİ ȝʌȜİ Ȓ ȝȩȞȠ ȝİ ȝĮȪȡȠ ıIJȣȜȩ ȝİ ȝİȜȐȞȚ ʌȠȣ įİȞ ıȕȒȞİȚ . īȚĮ IJĮ ıȤȒȝĮIJĮ țĮȚ IJĮ įȚĮȖȡȐȝȝĮIJĮ ȝʌȠȡİȓ ȞĮ ȤȡȘıȚȝȠʌȠȚȘșİȓ țĮȚ ȝȠȜȪȕȚ . 5. ȀȐșİ ĮʌȐȞIJȘıȘ İʌȚıIJȘȝȠȞȚțȐ IJİțȝȘȡȚȦȝȑȞȘ İȓȞĮȚ ĮʌȠįİțIJȒ . 6. ǻȚȐȡțİȚĮ İȟȑIJĮıȘȢ : IJȡİȚȢ (3) ȫȡİȢ ȝİIJȐ IJȘ įȚĮȞȠȝȒ IJȦȞ ijȦIJȠĮȞIJȚȖȡȐijȦȞ . 7. ǷȡĮ įȣȞĮIJȒȢ ĮʌȠȤȫȡȘıȘȢ : 10.00 ʌ . ȝ . ȈǹȈ ǼȊȋȅȂǹȈȉǼ K ǹȁǾ ǼȆǿȉȊȋǿǹ

ɌɉɇȻȾȸȳʚȿɉȾȵȻɃɉɅȻɁȰȾȰɇȴȵȴɃɀȵɁɏɁȾȰȻɈɉɅɏɁ ɌɉɇȻȾȵɇɇɈȰȺȵɆȵɇ</ɅȰɆȰȳɃɁɈȵɇɀȵɈȰɈɆɃɅȸɇ ɀɳɺɲʋʌʘʏʉʆʀʉʐ͕ ŵ Ɖ сϭ͕ϲϳdžϭϬ ͲϮϳ ŬŐ Ɍʉʌʏʀʉɻʄɸʃʏʌʉʆʀʉʐ;ɲʋʊʄʐʏɻʏɿʅɼͿ͕ Ğ сϭ͕ϲdžϭϬ Ͳϭϵ  ɀɳɺɲʆɸʏʌʉʆʀʉʐ͕  ŵ Ŷ сϭ͕ϲϳdžϭϬ ͲϮϳ ŬŐ ȸʄɸʃʏʌʉʆɿʉɴʊʄʏ͕ϭĞsсϭ͕ϲdžϭϬ Ͳϭϵ :  ɀɳɺɲɻʄɸʃʏʌʉʆʀʉʐ ͕ ŵ Ğ сϵ ͕ ϭϭdžϭϬ Ͳϯϭ ŬŐ Ɉɲʖʑʏɻʏɲʏʉʐʔʘʏʊʎ͕ Đ сϯdžϭϬ ϴ ŵͬƐ ȵʋɿʏɳʖʐʆʍɻʄʊɶʘʏɻʎɴɲʌʑʏɻʏɲʎʃʉʆʏɳʍʏɻʆɸʋɿʔɳʆɸɿɲʏɻʎȳɻʎ͕ Ő сϵ͘ϴŵͬƐ Ϯ  ȸʄɸʃʏʌɿʃɼʍʏɲɽɸʌɳ͕ Ŭ сϭͬϰʋ ɸ Ϭ сϵͼϭϬ ϵ Ɂͼŵ Ϯͬ  Ϯ  ɇʏɲɽɸʌɳʋɲɶʃʊʍʅɿɲʎɹʄʇɻʎ͕ ' сϲ͕ϲϳͼϭϬ Ͳϭϭ ŵ ϯͬ ŬŐͼƐ Ϯ  ɀɲɶʆɻʏɿʃɼɷɿɲʋɸʌɲʏʊʏɻʏɲʏʉʐʃɸʆʉʑ͕ ʅ Ϭ сϰʋdžϭϬ Ͳϳ tďͬ͘ ŵсϰʋdžϭϬ Ͳϳ ;d͘ ŵͬͿ  ɇʏɲɽɸʌɳʏʉʐWůĂŶĐŬ͕ Ś сϲ͕ϲϯdžϭϬ Ͳϯϰ :ͼƐсϰ͕ϭϰdžϭϬ Ͳϭϱ ĞsͼƐ  ͹ ͹ ͻ ͳʹǡͶʹ ͳͲ ͳʹǡͶʹ ͳͲ ͳͲ ͳʹͶʹ ͳʹͲͲ Š… ‡  ‡  ‡  ‡    ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ | ˜ ɀɃɁȰȴȵɇ͕ɇɉɀȲɃȿȰ ʅɹʏʌʉ͕ŵ ʖɹʌʏɺ͕ȸnj ʏɺʉʑʄ͕: ɻʄɸʃʏʌʉʆɿʉɴʊʄʏ͕Ğs ʖɿʄɿʊɶʌɲʅʅʉ͕ŬŐ ʏɹʍʄɲ͕d ʆɿʉʑʏʉʆ͕Ɂ ʃɹʄɴɿʆ͕Ⱦ ɷɸʐʏɸʌʊʄɸʋʏʉ͕Ɛ ʖɹʆʌɿ͕, ɴʊʄʏ͕ s ɴɳʏ͕ t ɲʅʋɹʌ͕Ȱ ʉʅ͕ ɏ ʃʉʐʄʊʅʋ͕ ɲʃʏʀʆɿʉ͕ƌĂĚ ȳȵɏɀȵɈɆȻȰͲɈɆȻȳɏɁɃɀȵɈɆȻȰ ȵʅɴɲɷʊʆʋɲʌɲʄʄɻʄʉɶʌɳʅʅʉʐ͗ Ȱ с ɴʐ  Ʌɸʌʀʅɸʏʌʉʎʃʑʃʄʉʐ͗  сϮʋ ƌ ȵʅɴɲɷʊʆʃʑʃʄʉʐ͗ Ȱ сʋ ƌ Ϯ  ȵʅɴɲɷʊʆʍʔɲʀʌɲʎ͗  сϰʋ ƌ Ϯ  Ʉɶʃʉʎʍʔɲʀʌɲʎ͗ ͵ Ͷ ͵  ” S  ɀɼʃʉʎʏʊʇʉʐʃʑʃʄʉʐ  ƐсZɽ ʹ ሺ ሻ ሺ ሻ ʹ ʹ D E D E KPD KPE VXQ KP    ɃɆȺɃȳɏɁȻɃɈɆȻȳɏɁɃ ƒ … K PT ͕  „ … VXQT ƒ „ HMT ʹ ʹ ʹ … ƒ „  ɅɆɃȺȵɀȰɈȰɀɃɁȰȴɏɁ ɀȵɈɆȸɇȸɇ 12 10 tera (T) o 9 10 giga (G) o 6 10 mega (M) o 3 10 kilo (k) o 2 10 centi (c)  o 3 10 milli (m)  o 6 10 micro ( μ )  o 9 10 nano (n)  o 12 10 pico (p)  o ɈɆȻȳɏɁɃɀȵɈɆȻȾɃȻȰɆȻȺɀɃȻ ɽ Ϭ Ϭ ϯϬ Ϭ ϯϳ Ϭ ϰϱ Ϭ ϱϯ Ϭ ϲϬ Ϭ ϵϬ Ϭ ɻʅɽ Ϭ ͳȀʹ ͵Ȁͷ ʹ Ȁ ʹ ͶȀͷ ͵ Ȁʹ ϭ ʍʐʆɽ ϭ ͵ Ȁʹ ͶȀͷ ʹ Ȁ ʹ ͵Ȁͷ ͳȀʹ Ϭ ɸʔɽ Ϭ ͵ Ȁ͵ ͵Ȁ Ͷ ϭ ͶȀ͵ ͵ ͺ ȾɆɃɉɇȵȻɇͲD,yE/<,ɇɈȵɆȵɃɉ ɇɏɀȰɈɃɇ ȸȿȵȾɈɆɃɀȰȳɁȸɈȻɇɀɃɇͲȸȿȵȾɈɆɃɀȰȳɁȸɈȻȾȰȾɉɀȰɈȰ ʐ с ʐ Ϭ нĂ ƚ  ʹ Ͳ Ͳ ͳ ʹ š š – ƒ– X   ʹ ʹ Ͳ Ͳ ʹ ሺ ሻ ƒ š š X X   ͳ ʹ ͳ ͳ ͳ ʹ ʅ     X X   Ă͗ɸʋɿʏɳʖʐʆʍɻ ȵ ͗ ɸʆɹʌɶɸɿɲ Ĩ ͗ ʍʐʖʆʊʏɻʏɲ & ͗ ɷʑʆɲʅɻ Ɉ ʉʄ͗  ʏʌɿɴɼ ʉʄʀʍɽɻʍɻʎ Ɂ ͗ ʃɳɽɸʏɻ ɷʑʆɲʅɻ Ⱦ ͗  ʃɿʆɻʏɿʃɼ ɸʆɹʌɶɸɿɲ  “ †“ †–       RO Ɍ  сȲȰʍʐʆɽ  “ X  Ž KPM Ͳ ͳ ʹ ʹ Ž P S D Ȱ͗ɸʅɴɲɷʊʆ Ȳ͗ʅɲɶʆɻʏɿʃʊʋɸɷʀʉ ȵ͗ ɻʄɸʃʏʌɿʃʊ ʋɸɷʀʉ͕ ȸȵȴ ȵ ɸʋ ͗  ȸȵȴ ɲʋʊ ɸʋɲɶʘɶɼ ȵ ɲʐʏ ͗  ȸȵȴ ɲʋʊ ɲʐʏɸʋɲɶʘɶɼ > ͗  ʍʐʆʏɸʄɸʍʏɼʎ ɲʐʏɸʋɲɶʘɶɼʎ ɽ Ă Đ ď ɈȵȿɃɇϴȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ ǹȇȋǾ ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ

ͳ ʹ ͳ ͳ ʹ ʹ ʅ    X X  †’ ƒ †– 6 ͳ ʹ ƒ †’ ƒ †’ † ƒ Ɉ ʉʄ с ʅɁ  ʹ ͳ ʹ   X Ɖ с ŵʐ †• †– X ʹ  ƒ ” X ʹ ʹ † ˆ †–  T S Z S ͳ  ˆ …  X Z † †– JZQ Z D … ƒ ƒ  JZQ ʏ с &ůс&Ě  > с ŵʐƌ † †– H[ W 6 > ͗ ʍʏʌʉʔʉʌʅɼ ů͕  Ě ͗  ʅɼʃʉʎ ɼ ɲʋʊʍʏɲʍɻ ŵ ͗ ʅɳɺɲ Ɖ ͗ ʉʌʅɼ Z ɼ ƌ ͗ ɲʃʏʀʆɲ Ɛ ͗  ʏʊʇʉ ɼ ɷɿɳʍʏɻʅɲ d ͗ ʋɸʌʀʉɷʉʎ s ͗ ʊɶʃʉʎ ʐ ͗ ʏɲʖʑʏɻʏɲ t ͗ ɹʌɶʉ dž ͕  LJ ͗ ɽɹʍɻ ȴ dž ͗ ʅɸʏɲʏʊʋɿʍɻ ɲ ɶʘʆ͗  ɶʘʆɿɲʃɼ ɸʋɿʏɳʖʐʆʍɻ ʅ ͗ ʍʐʆʏɸʄɸʍʏɼʎ ʏʌɿɴɼʎ ɽ ͗ ɶʘʆʀɲ ʌ ͗ ʋʐʃʆʊʏɻʏɲ ʏ ͗ ʌʉʋɼ ʘ ͗  ɶʘʆɿɲʃɼ ʏɲʖʑʏɻʏɲ   “ ͳ ʹ ͵     RO   ͳ ʹ ͵ ͳ ͳ ͳ ͳ     RO    Ž   U Ͳ ʹ Ͷ Ž  ” P KPT S ' ' Ͳ ʹ Ͷ  ” P S Ͳ ʹ Ͷ  ” P S S Ͳ  Ž HJN VXQT P 6 ' , Ͳ   P   Ž   Ž HS %X   †   †– HS )  †‹   †– DXW  ʹ Ͳ    Ž PP ʹ ͳ ʹ    …  ƒš ʹ ሺ ሻ – š    KP S O  ƒš ʹ ሺ ሻ – š    KP S O  Ȼ͗ɻʄɸʃʏʌɿʃʊʌɸʑʅɲ s͗ ɷɿɲʔʉʌɳ ɷʐʆɲʅɿʃʉʑ ů ɼ Ě ɼ ɲ ͗  ʅɼʃʉʎ ɼ ɲʋʊʍʏɲʍɻ h͗ ɸʆɹʌɶɸɿɲ ʅɲɶʆ͘ Ʌɸɷʀʉʐ Ƌ ͗ ɻʄɸʃʏʌɿʃʊʔʉʌʏʀʉ Z ͗ ɲʆʏʀʍʏɲʍɻ t ͗ ɹʌɶŽ Z ʉʄ͗ ʉʄɿʃɼɲʆʏʀʍʏɲʍɻ ʌ ͗ ɸɿɷɿʃɼɲʆʏʀʍʏɲʍɻ & ͗ ɷʑʆɲʅɻ d ͗ ʋɸʌʀʉɷʉʎ ƌ ͗  ɲʃʏʀʆɲ ɼ ɲʋʊʍʏɲʍɻ Ŷ͗ ɲʌɿɽʅʊʎ ʍʋɸɿʌʙʆ ɲʆɳʅʉʆɳɷɲʅɼʃʉʐʎ E ͗ ɲʌɿɽʅʊʎʍʋɸɿʌʙʆ ʐ ͗ ʏɲʖʑʏɻʏɲ Ɍ  ͗ ʅɲɶʆɻʏɿʃɼʌʉɼ ɽ͕ʔ ͗ ɶʘʆʀɲ ʅ ͗ʅɲɶʆɻʏɿʃɼ ɷɿɲʋɸʌɲʏʊʏɻʏɲ Đ ͗  ʏɲʖʑʏɻʏɲ ʏʉʐ ʔʘʏʊʎ ɈȰȿȰɁɈɏɇȵȻɇȾȰȻɀȸɍȰɁȻȾȰȾɉɀȰɈȰ ȵɁȰȿȿȰɇɇɃɀȵɁɃɆȵɉɀȰ džсɻʅ ; ʘƚнʔ Ϳ ʐсʘȰʍʐʆ ; ʘƚнʔ Ϳ  ĂсͲʘ Ϯ Ȱɻʅ ; ʘƚнʔ Ϳ  & сͲ dž ʹ ͳ ʹ  š &сͲďʐ Ͳ –   ‡ / ʐсʄĨ ʹ ሺ ሻ – š ›   KP S O r ʹ ʹ ʹ š – ›   S S VXQ KP O Ȱ ͗ ʋʄɳʏʉʎ dž͗ɲʋʉʅɳʃʌʐʆʍɻ ʐ ͗ ʏɲʖʑʏɻʏɲ Ă͗ɸʋɿʏɳʖʐʆʍɻ ʘ ͗ ɶʘʆɿɲʃɼʍʐʖʆʊʏɻʏɲ ʔ ͗ ɲʌʖɿʃɼʔɳʍɻ Ĩ ͗ ʍʐʖʆʊʏɻʏɲ < ɼ Ŭ ͗ ʍʏɲɽɸʌɳɸʄɲʏɻʌʀʉʐ  ͗ ʍʏɲɽɸʌɳɸʋɲʆɲʔʉʌɳʎ d ͗ ʋɸʌʀʉɷʉʎ ď ͗ ʍʏɲɽɸʌɳɲʋʊʍɴɸʍɻʎ ʄ ͗ ʅɼʃʉʎʃʑʅɲʏʉʎ d ͗ ʋɸʌʀʉɷʉʎ h ͗ ɷʐʆɲʅɿʃɼɸʆɹʌɶɸɿɲ LJ͗ɲʋʉʅɳʃʌʐʆʍɻ  ʐ с s ɻʅ ʘƚ  s с EʘȰ ሺ ሻ ‹ – KP Z  ‹  X ʹ HQ ʹ   HQ Ɖсʐŝ    ʐ ͗ ʍʏɿɶʅɿɲʀɲʏɳʍɻ s ͗ ʋʄɳʏʉʎʏɳʍɻʎ ŝ͗ ʍʏɿɶʅɿɲʀʉʌɸʑʅɲ Ȼ ͗ʋʄɳʏʉʎʌɸʑʅɲʏʉʎ / ɸʆ͗ɸʆɸʌɶʊʎɹʆʏɲʍɻ s ɸʆ͗ɸʆɸʌɶʊʎʏɳʍɻ W ͗  ɀɹʍɻɿʍʖʑʎ  Ɖ ͗ ɇʏɿɶʅɿɲʀɲɿʍʖʑʎ Ɉ ͗ ʋɸʌʀʉɷʉʎ Z ͗ ɲʆʏʀʍʏɲʍɻ t ͗ ɸʆɹʌɶɸɿɲɻʄ͘ʌɸʑʅɲʏʉʎ Y͗ɽ ɸʌʅʊʏɻʏɲ ɇɈɃȻɍȵȻȰȾȲȰɁɈɃɀȸɍȰɁȻȾȸɇ ʄ ŵĂdž d сʍʏɲɽ … ˆ O  Šˆ ’… ͕  Š ’ O Ⱦ с ŚĨ Ͳ Ɍ ̵ ሺͳ ሻ ‡ Š  … O O VXQM   ʹ š Š ’ š S ' ' t ͕ ʹ Š  – S ' ' t < ¦ ʹ ͳ † Ɉ ͗ ɽɸʌʅʉʃʌɲʍʀɲ  ͗ ɸʆɹʌɶɸɿɲ Ɖ͗ ʉʌʅɼ Đ ͗ ʏɲʖʑʏɻʏɲʔʘʏʊʎ Ĩ ͗ ʍʐʖʆʊʏɻʏɲ dž ͗ ɽɹʍɻ ʄ ͗ ʅɼʃʉʎʃʑʅɲʏʉʎ ʔ ͗ ɶʘʆʀɲ ƚ ͗ ʖʌʊʆʉʎ Ɍ ͗ ȶʌɶʉɸʇɲɶʘɶɼʎ ȴ͗ɲɴɸɴɲɿʊʏɻʏɲ Ɏ ͗ ʃʐʅɲʏʉʍʐʆɳʌʏɻʍɻ s ͗ ʊɶʃʉʎ ɈȵȿɃɇϵȸɇȰɅɃ 9 ɇȵȿȻȴȵɇ ɈȵȿɃɇɀȸɁɉɀȰɈɃɇ ǹȇȋǾ ǾȈ ȈǼȁǿǻǹȈ ǾȂǼȇǾȈǿȍȃ Ȁǹǿ ǼȈȆǼȇǿȃȍȃ īǼȃǿȀȍȃ ȁȊȀǼǿȍȃ

ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙΔΑΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ

ΤΡΙΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2023 ΕΞΕΤΑΖΟΝΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΟΚΤΩ (8) ΘΕΜΑΑ Στις ερωτήσεις ΑΊ-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. ΑΊ1. Η ενοποιημένη ηλεκτρομαγνητική Θεωρία του ΜαεχννθΙ!Ι ερμήνευσε µε επιτυχία: α) το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. β) το φαινόμενο της σκέδασης Οοπηρίοη. γ) την ύπαρξη ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων ως μηχανισμού διάδοσης της ενέργειας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στο χώρο. δ) την ακτινοβολία του μέλανος σώματος.

Α2. Για να υπολογίσουµε το μέτρο της έντασης του ομµογενούς μαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό σωληνοειδούς απείρου μήκους, Το οποίο διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης, εφαρμόζοντας το νόµο του Απιρθτο, λαμβάνουμε ως κλειστή διαδροµή: α) µια κατάλληλη κυκλική διαδροµή κάθετη στον άξονα του σωληνοειδούς. β) "Μια κατάλληλη διαδροµή σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου µε ΤΟ επίπεδό του κάθετο στον άξονα του σωληνοειδούς. γ) µια κατάλληλη ελλειπτική διαδροµή κάθετη στον ἄξονα του σωληνοειδούς. δ) Μια κατάλληλη διαδροµή σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου µε Το επίπεδό της να περιέχει τον άξονα του σωληνοειδούς.

ΑΔ. ἱΚατακόρυφος ραβδόμορφος μαγνήτης (Μ) πέφτει κατακόρυφα κατά μήκος του άξονα 5 µιας αγώγιμης κυκλικής στεφάνης (Σ) που είναι. ακλόνητα στερεωµένη σε οριζόντιο µ επίπεδο. Καθώς ο μαγνήτης πλησιάζει στην ᾖ (Μ) στεφάνη, η μαγνητική ροή που διέρχεται από μ τη στεφάνη: | α) αυξάνεται. 1Ν β) ελαττώνεται. (2 γ) παραμένει σταθερή. δ) αρχικά ελαττώνεται και στη συνέχεια αυξάνεται.

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

Α4. Κατά μήκος δύο όμοιων χορδών Ί και 2, μεταδίδονται δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα χωρίς απώλειες ενέργειας. Αν το κύμα στη χορδή Ί έχει διπλάσια συχνότητα και τριπλάσιο πλάτος από το κύμα στη χορδή 2, τότε:

α) η ταχύτητα διάδοσης των δύο κυμάτων στις δύο χορδές είναι ίδια.

β) το μήκος κύματος του κύματος στη χορδή 2 είναι ίδιο µε το μήκος κύματος του κύματος στη χορδή Ί.

γ) η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σωματιδίων της χορδής Ί είναι ίδια µε τη μέγιστη ταχύτητα των σωματιδίων της χορδής 2.

δ) η μέγιστη επιτάχυνση ταλάντωσης των σωματιδίων της χορδής Ί είναι ίδια µε τη μέγιστη ταχύτητα των σωματιδίων της χορδής 2.

ΑΒ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο Τετράδιό

σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό,

αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α) Όσο μεγαλύτερος είναι ο µέσος χρόνος ζωής ΔΙ µιας διεγερµένης ατομικής στάθµης, τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η αβεβαιότητα ΔΕ για την ενέργειά της.

β) Η τάση αποκοπής σε φωτοκύτταρο είναι ανεξάρτητη από την ένταση της ακτινοβολίας.

γ) Η απότοµη επιβράδυνση των ηλεκτρονίων, όταν προσπίπτουν στην επιφάνεια ενός μετάλλου είναι η μοναδική αιτία εκπομπής ακτίνων Χ από την μεταλλική επιφάνεια.

δ) Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται. από οµόρροπα ρεύματα απωθούνται.

ε) Επειδή η ελκτική δύναμη που δέχεται η Γη από τον Ἠλιο έχει φορέα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της, η στροφορμή της Γης παραμένει σταθερή.

ΘΕΜΑΒ ΒΊ. Ένα φωτόνιο προσπίπτει σε ελεύθερο ηλεκτρόνιο µε μάζα η το οποίο θεωρείται αρχικά ακίνητο. Μετά την κρούση το σκεδαζόµενο φωτόνιο έχει αυξημένο μήκος κύματος σε σχέση µε το προσπίπτον κατά δλεΖδ. όπου Γηο

Π η σταθερά του ΡΙαποκ, τη η μάζα του ηλεκτρονίου και ο η ταχύτητα του

φωτός.

ᾳ) Ι. Το σκεδαζόµενο φωτόνιο θα κινείται σε κατεύθυνση που

σχηματίζει γωνία ΘΟ5 µε εκείνη του προσπίπτοντος. ΠΩ... Το σκεδαζόµενο φωτόνιο θα κινείται σε Κατεύθυνση που σχηματίζει γωνία Ο5 µε εκείνη του προσπίπτοντος. Π!.. Το σκεδαζόµενο φωτόνιο Θα κινείται σε αντίθετη κατεύθυνση από εκείνη του προσπίπτοντος. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (µονάδα 1) και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (µονάδες 2). () ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

β) Το μέτρο της ορµής του ανακρουόµενου ηλεκτρονίου είναι ίσο µε

Ι.. το άθροισµα των µέτρων των ορμµών του προσπίπτοντος και του σκεδαζόµενου φωτονίου.

Π.. τη διαφορά των μέτρων των ορµών του προσπίπτοντος και του σκεδαζόµενου φωτονίου.

Π.. την τετραγωνική ρίζα του αθροίσµατος των τετραγώνων των µέτρων των ορμµών του προσπίπτοντος και του σκεδαζόµενου φωτονίου.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδα 1) και να δικαιολογήσετε

την επιλογή σας (μονάδες δ).

(Μονάδες ϐ) Δίνονται: συνθ" Ξ 1, συνθΏ"οΞ 0, συνΊ805 Ξ -Ί

Β2. Ένα διαπασών (δι) που λειτουργεί σαν σηµειακή ηχητική πηγή, βρίσκεται

ακίνητο μπροστά σε λείο κατακόρυφο τοίχο στο σηµείο Α. Το διαπασών εκπέμπει ήχο συχνότητας ΤΠ Ξ 425 ΗΖ. Ανάμεσα στο διαπασών και στον τοίχο υπάρχει σηµειακός ευαίσθητος δέκτης, ο οποίος µπορεί να μετακινείται ελεύθερα πάνω στο ευθύγραμμο τµήµα ΑΒ που συνδέει κάθετα Το διαπασών µε το σημείο Β του τοίχου. Ο δέκτης καταγράφει μέγιστη ἐνταση ήχου όταν διέρχεται από δυο διαδοχικές θἐσεις του ευθύγραμμου τµήµατος ΑΒ, που απέχουν μεταξύ τους 0,4 Ωω. Αντικαθιστούμε το διαπασών (δι) µε άλλο (δ2) το οποίο εκπέμπει ήχο άγνωστης συχνότητας {2. Διαπιστώνουμε τώρα ότι όταν ο δέκτης διέρχεται από δύο διαδοχικές θέσεις του ευθύγραμμου τµήµατος ΑΒ, που απέχουν μεταξύ τους Ί πη, καταγράφει μηδενική ἐνταση ήχου.

Η συχνότητα Τ2 του ήχου που εκπέµτπει το διαπασών (δ»2) είναι:

Ι. Τ75 170ΗΖ Π.!Τ,2Ξ 212,5ΗΖ Π. Τἧ25 1062, ,5ΗΖ ᾳ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β3. Ηλεκτρόνιο μάζας 1 και φορτίου (-β) ο µε κινητική ενέργεια Κ. κατευθύνεται ει δ προς μεταλλική επιφάνεια που εἶναι : τοποθετημένη κάθετα στη διεύθυνση --5------ κίνησης του ηλεκτρονίου. Μπροσά 8. ΔΑ: από την επιφάνεια υπάρχει ομµογενές ; Ε μαγνητικό πεδίο έντασης Β, µε τις 6. Θ-- || μεταλλική δυναμικές του γραμμές να εἶναι ᾿'"'Β ΡΒ ς . , , εκκ σεεκ εκ εκεεεεε υπ ΕΤΙΦΩώνεια παράλληλες στην μεταλλική επιφάνεια ΤΡ και κάθετες στο επίπεδο της σελίδας. Το εύρος του μαγνητικού πεδίου είναι Ρ. Αν το ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο σε σηµείο Α κάθετα στις δυναμικές γραµµές του, όπως φαίνεται στο σχήμα, η ελάχιστη τιµή της ἐντασης Β του μαγνητικού πεδίου ἐτσι ώστε το ηλεκτρόνιο να µην προσκρούσει στην μεταλλική επιφάνεια είναι ά. ΒενΖΗΙΚ π. β΄ ΠΠ. πι. ΒΚ ΙθΙ ΙΙ Υ 2Κ [ε5) ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ ὃ8 ΣΕΛΙΔΕΣ

ᾳα) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑΓ Η μεταλλική ράβδος ΟΑ περιστρέφεται κατά τη φορά περιστροφής των δεικτών του ρολογιού µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα ωὢ μέτρου ω Ξ 2 τ84/5 σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο. Κατά τη διάρκεια της περιστροφής ο αγωγός εφάπτεται σε κυκλικούς αγώγιμους οδηγούς ακτίνων (ΟΑ) Ξ Γι Ξ 0,4 τη και (ΟΓ) Ξ [2 Ξ 0,2 τω. Οἱ κυκλικοί οδηγοί, τα σύρματα σύνδεσης και ο αγωγός ΟΑ έχουν αμελητέα ωμική αντίσταση. Ο διακόπτης (δ) αρχικά είναι ανοιχτός. Το μέτρο της έντασης του ομµογενούς μαγνητικού πεδίου είναι ίσο µε Β Ξ Ί Τ και η φορά της από τον αναγνώστη προς τη σελίδα. Ζ (δ) Γ» Β., µ. Η η Ο ) | Θ.' :005 χα Να. Γ Β: ᾽ θὁ-- : η ω ; ΔΑ : κ Θ..' ΠΠ ἛἊἛἒ ΓΊ. Να αποδείξετε ότι η τάση Ναγ μεταξύ των σημείων επαφής Α, Γ του περιστρεφόµενου αγωγού µε τους κΚυκλικούς οδηγούς εἶναι ίση µε ναγΞΟ0,12ν.

Μεταξύ των άκρων Ζ και Η των κυκλικών οδηγών, παρεμβάλλεται το κύκλωμα του παραπάνω σχήματος, το οποίο βρίσκεται έξω από το οµογενές μαγνητικό πεδίο. Το κύκλωμα περιλαμβάνει πηνίο που έχει συντελεστή αυτεπαγωγήἠής ἰ Ξ0,2Η και ωμική αντίσταση Κι Ξ 1,2 Ω. Ο αντιστάτης Ι2 έχει ὠμική αντίσταση Κ2Ξ0,6Ω. Γ2. Κάποια στιγµή κλείνουμε τον διακόπτη (ὅ). Να σχεδιάσετε και να αιτιολογήσετε την πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο. (μονάδες 2) Να υπολογίσετε το ρυθµό μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο πηνίο αµέσως µετά το κλείσιμο του διακόπτη (ὅ). (μονάδες 4)

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

Γ3. Μετά από λίγο και ενώ ο αγωγός ΟΑ συνεχίζει να περιστρέφεται τα ρεύματα στο κύκλωμα σταθεροποιούνται. Υπολογίστε τις σταθεροποιηµένες τιµές των εντάσεων των ρευμάτων.

Γ4ά. Κάποια στιγµή ανοίγουμε τον διακόπτη (ὅδ). Να σχεδιάσετε και να αιτιολογήσετε την πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο. (μονάδες 2) Να υπολογίσετε το ρυθµό μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο πηνίο αµέσως µετά το άνοιγμα του διακόπτη (ὅδ); (μονάδες 2) Να υπολογίσετε το ποσό της Θερμµότητας που μεταφέρεται στο περιβάλλον λόγω φαινομένου -ουίε στους αντιστάτες, από τη στιγµή που ανοίγει ο διακόπτης (δ) και μέχρι το ρεύμα να µηδενιστεί. (μονάδες 3)

Θεωρείστε ότι κατά τη διάρκεια της περιστροφικής κίνησης, ο αγωγός ΟΑ βρίσκεται διαρκώς µέσα στο οµογενές μαγνητικό πεδίο και για όσο χρονικό διάστηµα μελετάμε το φαινόμενο δεν φτάνει στην περιοχή του κυκλώματος. Το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα. ΘΕΜΑ Δ Ομογενής κύλινδρος μάζας Μ και ακτίνας β-ὃ Γη βρίσκεται σε Κεκλιμένο π επίπεδο μεγάλου μήκους, γωνίας κλίσεως φ Ξ 305. Σε σημείο Α της επιφανείας του κυλίνδρου, το οποίο απέχει από την επιφάνεια του Κεκλιμένου επιπέδου απόσταση 2Η, έχει δεθεί το ένα άκρο αβαρούς και µη εκτατού νήματος. Το άλλο άκρο του νήματος έχει δεθεί σε σώμα Σι μικρών διαστάσεων και μάζας πι! Ξ Ί Κα. Το νήμα περνά από το αυλάκι τροχαλίας ακτίνας Γ, η οποία ἐχει στερεωθεί σε οροφή. Το τµήµα (1) του νήματος είναι παράλληλο προς την επιφάνεια του κεκλιµένου επιπέδου, ενώ το τµήµα (2) κατακόρυφο. ἳ ων (2) Α κ µ Ση Μ εἶ 262 Δ ΞΞ5 Το σύστημα των σωμάτων αυτών ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Ο άξονας του κυλίνδρου είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας. Σώμα Σ2 μικρών διαστάσεων και μάζας 12 Ξ 4 Κα ισορροπεί δεµένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς Κ Ξ 100 Ν/ΠΙ. Το άλλο άκρο του ελατηρίου εἶναι στερεωµένο στο οριζόντιο δάπεδο. Ο άξονας του ελατηρίου βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφη διεύθυνση µε τη διεύθυνση του νήματος (2). ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ Θ6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΔΊ. Να υπολογίσετε τη μάζα Μ του κυλίνδρου.

Τη χρονική στιγµή ο Ξ 0, κόβουμε ταυτόχρονα τα νήματα (1) και (2).

Αμέσως µετά την ἴο Ξ 0, το σώµα Σι πέφτει κατακόρυφα ενώ ο κύλινδρος κατέρχεται

στο κεκλιµένο επίπεδο µε σταθερή επιτάχυνση, εκτελώντας κύλιση χωρίς ολίσθηση.

Κατά τη διάρκεια της κύλισής του ο άξονάς του παραμένει συνεχώς κάθετος στο

επίπεδο της σελίδας.

Δ2. Αν τη χρονική στιγµή ἵ το σηµείο Α, ολοκληρώνει µία πλήρη περιστροφή και έχει ταχύτητα μέτρου υαἈ Ξ 20 η", να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου κάνοντας χρήση των νόµων της κινηματικής κατά την κύλιση στερεών σωμάτων.

Το σώμα Σι πέφτοντας κατακόρυφα συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε το

σώμα Σ;. Το συσσωµάτωμα, αµέσως µετά την πλαστική κρούση εκτελεί φθίνουσα

ταλάντωση σε κατακόρυφη διεύθυνση, υπό την επίδραση δύναμης αντίστασης της µορφής Εαντ Ξ -0,2υ (5.Ι.), όπου υ η αλγεβρική τιµή της ταχύτητας.

Αμέσως µετά την κρούση ο ρυθµός ἐκλυσης θερμικής ενέργειας στο περιβάλλον

εἶναι ίσος µε Ρο Ξ 3,2 4/5. Να υπολογίσετε:

ΔΔὂ. το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αµέσως µετά την πλαστική κρούση.

Δ4. τη συνολική θερµική ενέργεια που ελευθερώνεται στο περιβάλλον από τη χρονική στιγµή αµέσως µετά την κρούση έως την χρονική στιγµή που η ταλάντωση του συσσωματώματος σταματά.

Να θεωρήσετε ότι:

- η επιτάχυνση της βαρύτητας α Ξ 10 πη/ε. - Οἱ κρούσεις είναι ακαριαίες και κατά την πραγματοποίησή τους δεν έχουμε απώλεια μάζας. -ο ΤΟ νήµα δεν ολισθαίνει στο αυλάκι της τροχαλίας. - ΤΟ σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους)

1... Οἱ τύποι και τα δεδοµένα που εἶναι απαραίτητα για την επίλυση των θεµάτων και ΔΕΝ δίνονται στις εκφωνήσεις να αντληθούν από τον πίνακα δεδοµένων και τύπων.

2. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόµενο µάθηµα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατοµικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ηµεροµηνία και το εξεταζόµενο µάθηµα. Να µην αντιγράψετε τα Θέματα στο τετράδιο και να µη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.

3. «Να γράψετε το ονοµατεπώνυμό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέµατα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.

4. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα µόνο µε µπλε ή µόνο µε μαύρο στυλό µε μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα µπορεί να χρησιµοττοιηθεί και μολύβι.

δ. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.

6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων.

Ἱ... Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 17:00.

ΣΑΣ ΕΥΧΟΝΙΑΣΤΕ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠΩΝ Φορτίο ηλεκτρονίου (απόλυτη τιμή), ε-1.6χ10-6 Μάζανετρονίου, πι.Ξ1Ε7 10” ΚΕ Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης, σ9 8 τη/οΖ Ηλεκτρική σταθερά, Κ-1/άπερ-9-10᾽ Ν-πν'/ς 2 Μαγνητική διαπερατότητα του κενού, μοτᾶπ χ 10-΄ΎΨΟ/Α τη - Ίπ χ 10-{Ττο/Α) ΜΕΤΡΗΣΗΣ --- ημό-Ξ, συνό-- 10” -- εἰρα (6) ------- Ξ ΠΡΥΥΗ [Ώωβαδόν κώλο απ 10. Κῖν (0 10” --- αμ (αὺ Ε} Η το ΓΕΓΜΗΡΕΣ: 5 πκ2συν(-------0ημί------- 10:'’ --- ρίοο (ϱ) πα την . 2 πμ 2 ) χιλιόγραμμο, κε |τέσα Ἰ ᾳῳηη ἡνγούτονΝ ῳ[κλβν Κ η | δευτερόλεπτο" [χέρι Η Ψῳᾳ[]βῶς Ψ [θά Ψν ῳ Ἱ | ὁ | ὃ |] 30 ψ ἂν ] η] σΏ ΙἸΙ θω σΙ 9ῷ0ο η Πο | θ |] Ηλ |] 351 ῴ/ρ1γ |] “5 ΙΤ ψφ/12] Ἱ' Το | 1 |] φβ/1 | “δσΙ Φ1 135 ΊΙ2]1 5 | Το |] 9 |] ᾧαο | 34] 1 | “3] β | -'' μα” ΣΩΜΙΑΤΟΣ υπυρθαι ᾱ- επιτάχυνση Ε Φ,- ΒΑσυνὸ κ: εμδαδὸόν 1. Ε: ενέργεια Ε--- Β: μαγνητικό πεδῖο ἰδν ών ντ συχνότητα 0 Ε--Β]ο]ν Ε:- ηλεκτρικό πεδίο, Ε- δύναμη γ--- ΗΕΔ υἳτι/ε2η(α--αι) Τω: τριβή αι Ε--ΒΗ. ᾿7 ΗΕΔ από ο πι-πι ολίσθησης γ πνΦ επαγωγή ο Ξ Ὀ, Ν- κάθετη| /Ξτ Ἠς 1. ἕως ἨξΕδ από ΠΠ δύ Κ Επ-ο-Ι2) " ύναμη ΄ ε 2π α αυτεπαγωγή ΄ Κ: κινητική | ,---- - συντελεστής ενέργεια ΕΚ. αυτεπαγωγἠς ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 8ΒΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

νά ἐ- στροφορμή ν΄ Ε -Βυ! Γηλεκτρικὀ ρεύμα Ὀπππηρ | !ο α- μήκος ἡ |" ". ν- διαφορά Μι Ἴδην., απόσταση Ε «-μ----- δυναμικού σἒ-ή---- τη- μάζα κ πΑ ΝΑ - α 1 ἡ α ἡ α- μήκος ή α Αφ τασίνα κ 9 15 18 Ε -.-ι- υ- ενέργεια µαγν. - ᾱνε 3 ” -α” 5 τόξο ἡ ΚΕΚ. ΕΚΕ Κ ΚΙ μη Πεδίου Κα--ηνλ διάστηµα ἑ-μ-α α: ηλεκτρικό φορτίο 2 Τ:- περίοδος ] , ᾱ- αντίσταση ρξππυ ν΄ ὄγκος Απρ᾽᾽ 1 Ὑν- ἔργο υ- 5 υ- ταχύτητα “” υ-- Αωι: ολική αντίσταση α: γν-ἐργο ΔβΞ-5ῦ'“'"ημθ Ε Ρ: ειδική αντίσταση - Χ,γ-θέση ἀπ ;ὖ ος Ε: δύναμη 4, --- Δχ-μετατόπιση Ρ Τ-περίοδος ς. γωνιακη Γ ακτινα αθ Ίπ ἐκ επιτάχυνση ρ-αΞ Ε-ε πτ(ξ- απόσταση ὅ ΩΞ ΕΤ με συντελεστή κπΓ Ες, | α- αριθμός σπειρὼ 1 τριβής 2π] ΒΡΒ ημᾶπ(------) } ανά μονάδα μήκους Τ--ε δ- γωνία »ε--ε Τ. Α΄ | Ν- αριθµός σπειρών Ρρ:πυκνότητα ἀπ υ: ταχύτητα υ, πως τιροπή Φ,: μαγνητική ροή ” αω - γωνιακή | Σβλσυνθ- μ.ο. ὃδ,φ:γωνία νε. ταχυτητα μομαγνητικη Ὑν. αἲ Βμη διαπερατότητα πι Ν " ταχύτητα του τ«ΕΙ«Εά κ“ Φωτός ἰ-ΠρυΓ αἱ Στ. τε κχεΑημίω:τ»φ) Α: πλάτος υξνημως υ: στιγμιαία τάση υτωλσυνίωτ:φ) χ: απομάκρυνση νξΝδωα Ψ- πλάτος τάσης σα-ω᾽Αημίωτ»φ) υ:ταχύτητα 1η Ωω) [: στιγμιαίο ρεύμα Ε--ΟΌχ ᾱ- επιτάχυνση υ 1-πλάτος ρεύματος ᾱ.. ω: γωνιακή συχνότητα ,-- Ίεν: ενεργός ἔνταση Ψ--τ φ' αρχική φάση Ψεν: ενεργός τάση Εξ-δυ Γρσυχνότητα ]- / Ρ- Μέση ισχύς -Λε Κὴήκ: σταθερά ελατηρίου “ χἝ Ρ: Στιγμιαία ισχύς ΑξΑς Ό- σταθερά επαναφοράς γ Τ-περίοδος υξλ/ Τ- περίοδος ν- ᾱ- αντίσταση -- δ; σταθερά απόσβεσης , Ύν᾿ ενέργεια ηλ. ρεύματος Υγ- Αημλτ(τ-Ξ”) λ-μήκος κύματος ρ-υὶ α: δερµότητα ΠΕ Ρ. γἘὲ2ήσυν----ημ---- Θ΄: δυναμική ενέργεια Τ λ Τ. |: απομάκρυνση λρμΤξσταθ Ἠ ” Τ- θερμοκρασία λ-μήκος κύματος ςα-λΡ ἀπ "πρ!-συν) Ε: ενέργεια φ: γωνία μην ” " μ Ρ: ορμή ε:χρόνος τΛΗΡἊρο., ῥρὲἲϱ' |, ν΄ ν΄ | εταχύτητα φωτός Φ- Έργο εξαγωγής ΜΗ Άι δράκος, ΔΕΔΕΞΟ Ί συχνότητα Δ. αβεβαιότητα Σ]ν[αν -ι κ: θέση Ψ- κυματοσυνάρτηση γ΄ ὀγκος ΤΕΛΟΣ 8ΗΣ ΑΠΟ ὃ ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΤΡΙΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2023

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 2 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ A4. Κατά μήκος δύο όμοιων χορδών 1 και 2, μεταδίδονται δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα χωρίς απώλειες ενέργειας . Αν το κύμα στη χορδή 1 έχει διπλάσια συχνότητα και τριπλάσιο πλάτος από το κύμα στη χορδή 2, τότε : α ) η ταχύτητα διάδοσης των δύο κυμάτων στις δύο χορδές είναι ίδια . β ) το μήκος κύματος του κύματος στη χορδή 2 είναι ίδιο με το μήκος κύματος του κύματος στη χορδή 1. γ ) η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σωματιδίων της χορδής 1 είναι ίδια με τη μέγιστη ταχύτητα των σωματιδίων της χορδής 2. δ ) η μέγιστη επιτάχυνση ταλάντωσης των σωματιδίων της χορδής 1 είναι ίδια με τη μέγιστη ταχύτητα των σωματιδίων της χορδής 2. Α 5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας , δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση , τη λέξη Σωστό , αν η πρόταση είναι σωστή , ή τη λέξη Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη . α ) Όσο μεγαλύτερος είναι ο μέσος χρόνος ζωής Δ t μιας διεγερμένης ατομικής στάθμης , τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η αβεβαιότητα ΔΕ για την ενέργειά της . β ) Η τάση αποκοπής σε φωτοκύτταρο είναι ανεξάρτητη από την ένταση της ακτινοβολίας . γ ) Η απότομη επιβράδυνση των ηλεκτρονίων , όταν προσπίπτουν στην επιφάνεια ενός μετάλλου είναι η μοναδική αιτία εκπομπής ακτίνων Χ από την μεταλλική επιφάνεια . δ ) Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα απωθούνται . ε ) Επειδή η ελκτική δύναμη που δέχεται η Γη από τον Ήλιο έχει φορέα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της , η στροφορμή της Γης παραμένει σταθερή . ΘΕΜΑ Β Β 1. Ένα φωτόνιο προσπίπτει σε ελεύθερο ηλεκτρόνιο με μάζα m το οποίο θεωρείται αρχικά ακίνητο . Μετά την κρούση το σκεδαζόμενο φωτόνιο έχει αυξημένο μήκος κύματος σε σχέση με το προσπίπτον κατά 2h Δλ = mc , όπου h η σταθερά του Planck, m η μάζα του ηλεκτρονίου και c η ταχύτητα του φωτός . i. Το σκεδαζόμενο φωτόνιο θα κινείται σε κατεύθυνση που σχηματίζει γωνία 90 o με εκείνη του προσπίπτοντος . ii. Το σκεδαζόμενο φωτόνιο θα κινείται σε κατεύθυνση που σχηματίζει γωνία 0 o με εκείνη του προσπίπτοντος . iii. Το σκεδαζόμενο φωτόνιο θα κινείται σε αντίθετη κατεύθυνση από εκείνη του προσπίπτοντος . α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 3 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ Β 2. Ένα διαπασών ( δ 1 ) που λειτουργεί σαν σημειακή ηχητική πηγή , βρίσκεται ακίνητο μπροστά σε λείο κατακόρυφο τοίχο στο σημείο Α . Το διαπασών εκπέμπει ήχο συχνότητας f 1 = 425 Hz. Ανάμεσα στο διαπασών και στον τοίχο υπάρχει σημειακός ευαίσθητος δέκτης , ο οποίος μπορεί να μετακινείται ελεύθερα πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ που συνδέει κάθετα το διαπασών με το σημείο Β του τοίχου . Ο δέκτης καταγράφει μέγιστη ένταση ήχου όταν διέρχεται από δυο διαδοχικές θέσεις του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , που απέχουν μεταξύ τους 0,4 m. Αντικαθιστούμε το διαπασών ( δ 1 ) με άλλο ( δ 2 ) το οποίο εκπέμπει ήχο άγνωστης συχνότητας f 2 . Διαπιστώνουμε τώρα ότι όταν ο δέκτης διέρχεται από δύο διαδοχικές θέσεις του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , που απέχουν μεταξύ τους 1 m, καταγράφει μηδενική ένταση ήχου . Η συχνότητα f 2 του ήχου που εκπέμπει το διαπασών ( δ 2 ) είναι : i. f 2 = 170Hz ii. f 2 = 212,5Hz iii. f 2 = 1062,5Hz α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας . Β 3. Ηλεκτρόνιο μάζας m και φορτίου (-e) με κινητική ενέργεια Κ κατευθύνεται προς μεταλλική επιφάνεια που είναι τοποθετημένη κάθετα στη διεύθυνση κίνησης του ηλεκτρονίου . Μπροστά από την επιφάνεια υπάρχει ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β   , με τις δυναμικές του γραμμές να είναι παράλληλες στην μεταλλική επιφάνεια και κάθετες στο επίπεδο της σελίδας . Το εύρος του μαγνητικού πεδίου είναι D. Αν το ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο σε σημείο Α κάθετα στις δυναμικές γραμμές του , όπως φαίνεται στο σχήμα , η ελάχιστη τιμή της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου έτσι ώστε το ηλεκτρόνιο να μην προσκρούσει στην μεταλλική επιφάνεια είναι i. 2mK Β = e D ii. D m Β = e 2K iii. mK Β = e D α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 4 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ ΘΕΜΑ Γ Ηλεκτρική πηγή , ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε = 0,12 V και μηδενικής εσωτερικής αντίστασης (r = 0) συνδέεται μέσω διακόπτη ( δ ) με κύκλωμα που αποτελείται από πηνίο ( Π ) και αντιστάτη ( Α ), όπως στο διπλανό σχήμα . Το πηνίο ( Π ) έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L = 0,2 Η και ωμική αντίσταση R 1 = 1,2 Ω . Ο αντιστάτης ( Α ) έχει ωμική αντίσταση R 2 = 0,6 Ω . Αρχικά ο διακόπτης ( δ ) είναι ανοικτός . Τη χρονική στιγμή t 0 = 0 κλείνουμε το διακόπτη . Γ 1. i. Να σχεδιάσετε την πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο ( μονάδα 1) και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας ( μονάδες 2). ii. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο ( Π ) αμέσως μετά το κλείσιμο του διακόπτη ( μονάδες 4). Γ 2. Να υπολογίσετε τις τελικές τιμές των εντάσεων των ρευμάτων που διαρρέουν τον αντιστάτη ( Α ) ( μονάδες 3) και το πηνίο ( Π ) ( μονάδες 3). Κάποια χρονική στιγμή t 1 ανοίγουμε τον διακόπτη ( δ ). Γ 3. i. Να σχεδιάσετε την πολικότητα της ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στο πηνίο ( μονάδα 1) και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας ( μονάδες 2). ii. Να υπολογίσετε το ρυθμό μεταβολής της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο ( Π ) αμέσως μετά το άνοιγμα του διακόπτη ( μονάδες 4). Γ 4. Να υπολογίσετε το ποσό της συνολικής θερμότητας που θα παραχθεί στον αντιστάτη ( Α ) και το πηνίο ( Π ), από τη στιγμή που ανοίγει ο διακόπτης ( δ ) και μέχρι το ρεύμα στο κύκλωμα να μηδενιστεί . ΘΕΜΑ Δ Ομογενής κύλινδρος μάζας Μ και ακτίνας 5 R = m  βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο μεγάλου μήκους , γωνίας κλίσεως φ = 30 ο . Σε σημείο Α της επιφανείας του κυλίνδρου , το οποίο απέχει από την επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου απόσταση 2R, έχει δεθεί το ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος . Το άλλο άκρο του νήματος έχει δεθεί σε σώμα Σ 1 μικρών διαστάσεων και μάζας m 1 = 1 kg. Το νήμα περνά από το αυλάκι τροχαλίας ακτίνας r, η οποία έχει στερεωθεί σε οροφή . Το τμήμα (1) του νήματος είναι παράλληλο προς την επιφάνεια του κεκλιμένου επιπέδου , ενώ το τμήμα (2) κατακόρυφο .

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 5 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ Το σύστημα των σωμάτων αυτών ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο . Ο άξονας του κυλίνδρου είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας . Σώμα Σ 2 μικρών διαστάσεων και μάζας m 2 = 4 kg ισορροπεί δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου . Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο οριζόντιο δάπεδο . Ο άξονας του ελατηρίου βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφη διεύθυνση με τη διεύθυνση του νήματος (2). Δ 1. Να υπολογίσετε τη μάζα Μ του κυλίνδρου . Τη χρονική στιγμή t 0 = 0, κόβουμε ταυτόχρονα τα νήματα (1) και (2). Αμέσως μετά την t 0 = 0, το σώμα Σ 1 πέφτει κατακόρυφα ενώ ο κύλινδρος κατέρχεται το κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή επιτάχυνση , εκτελώντας κύλιση χωρίς ολίσθηση . Κατά τη διάρκεια της κύλισής του ο άξονάς του παραμένει συνεχώς κάθετος στο επίπεδο της σελίδας . Δ 2. Αν τη χρονική στιγμή t 1 το σημείο Α , ολοκληρώνει μία πλήρη περιστροφή και το κέντρο μάζας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου υ C M = 10 m/s, να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του κυλίνδρου , κάνοντας χρήση των νόμων της κινηματικής κατά την κύλιση στερεών σωμάτων . Το σώμα Σ 1 πέφτοντας κατακόρυφα συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με το σώμα Σ 2 , έχοντας τη στιγμή της κρούσης ταχύτητα μέτρου υ 0 = 20 m/s. Δ 3. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την πλαστική κρούση ( μονάδες 4) και το ποσό της θερμικής ενέργειας που απελευθερώνεται στο περιβάλλον κατά την κρούση ( μονάδες 6). Να θεωρήσετε ότι :  η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 .  οι κρούσεις είναι ακαριαίες και κατά την πραγματοποίησή τους δεν έχουμε απώλεια μάζας .  το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα .

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 6 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ( για τους εξεταζομένους ) 1. Οι τύποι και τα δεδομένα που είναι απαραίτητα για την επίλυση των θεμάτων και ΔΕΝ δίνονται στις εκφωνήσεις να αντληθούν από τον πίνακα δεδομένων και τύπων . 2. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα . Στο εσώφυλλο πάνω - πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή . Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω - πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα . Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας . 3. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν . Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση . Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα . 4. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει . Για τα σχήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μολύβι . 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή . 6. Διάρκεια εξέτασης : τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων . 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : 17:00. ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ K ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΗ 7 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 7 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 8 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 8 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ