Φυσική Πανελλήνιες 2021: Θέματα & Λύσεις

ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ἃ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ 22 ΙΟΥΝΙΟΥ 2Η27Ι

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις ΑΊ1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στην επιλογή σας, η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση ΑΊ.Η μαγνητική ροή Φ, που διέρχεται από µια επίπεδη επιφάνεια εμβαδού ὃ, η οποία βρίσκεται µέσα σε οµογενές μαγνητικό πεδίο α) είναι μέγιστη, όταν η επιφάνεια είναι παράλληλη στις δυναμικές γραµµές του μαγνητικού πεδίου β) είναι διανυσματικό μέγεθος γ) είναι μέγιστη, όταν η επιφάνεια είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου δ) ἐχει µονάδα μέτρησης Το | Τροία (|). Μονάδες ἃ Α2. Σώμα εκτελεί κίνηση, που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρµονικών ταλαντώσεων, γύρω από το ίδιο σηµείο ίδιου πλάτους και ίδιας διεύθυνσης, µε συχνότητες ἤ-ΙΒ8Η: και Ιγ-/π Η;, µε αποτέλεσµα να παρουσιάζονται διακροτήµατα. Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους εἶναι α) -- Ι “ή 8 Μ) 28 Ι --ΩὪστ 8 γ 4η δὃ) πε Μονάδες ἃ Λᾶ. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος, που εκτελεί ομαλά µεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής α) ἐχει διεύθυνση κάθετη στον άξονα περιστροφής β) έχει κατεύθυνση αντίθετη από την κατεύθυνση του διανύσματος της μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας γ) ἐχει κατεύθυνση ίδια µε την κατεύθυνση του διανύσματος της μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας δ) ἐχει κατεύθυνση ἴδια µε την κατεύθυνση του διανύσματος της αρχικής του γωνιακής ταχύτητας.

Λη... Η υδροστατική πίεση στον οριζόντιο πυθµένα ενός ανοιχτού κυλινδρικού δοχείου µε κατακόρυφα τοιχώματα, το οποίο περιέχει ιδανικό υγρό σε ισορροπία και βρίσκεται εντός βαρυτικού πεδίου α) εἶναι ανεξάρτητη από το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας β) εξαρτάται από το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας γ) εἶναι ανεξάρτητη από την πυκνότητα του υγρού δ) εξαρτάται από το εμβαδόν του πυθµένα του δοχείου. Μονάδες Ἡ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

Αδ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο Τετράδιό σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, Τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση εἶναι σωστή, ἡ τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση εἶναι λανθασμένη.

α) Η ροπή ζεύγους δυνάμεων εἶναι ἴδια ως προς οποιοδήποτε σημείο του επιπέδου που αυτὲς ορίζουν.

β) Η ροή ενός ιδανικού ρευστού παρουσιάζει στροβίλους.

γ) Οἱ δυναμικές γραµµές του μαγνητικού πεδίου ενός ραβδόμορφου μαγνήτη δεν τέμνονται και είναι πάντα κλειστές.

δ) Ο κανόνας του |επτ εἶναι αποτέλεσµα της αρχής διατήρησης της ενέργειας.

ε) Η ἐνταση του μαγνητικού πεδίου κοντά στα άκρα ρευµατοφόρου σωληνοειδούς ἐχει μέτρο ίσο µε το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του σωληνοειδούς.

Μονάδες ἃ ΘΕΜΑ Β ΒΙ. Λεπτή ομογενής σκάλα βάρους ν Ισορροπεί, ακουμπώντας σε λείο κατακόρυφο τοίχο Και τραχύ οριζόντιο δάπεδο, ὀὁπως στο σχήμα 1. Εάν μο συντελεστής οριακής στατικής τριβής μεταξύ σκάλας και οριζοντίου δαπέδου, τότε η ελάχιστη τιµή της εφαπτοµένης της γωνίας φ, για την οποία η σκάλα ισορροπεί, είναι ίση µε | ό | ἥ Σχήµα Ί Ἰ. εφφΞΞ-- π. εφφΞΞ--- ΠΠ. εφφ-ΞΞ--- μ ἐμ ἐμ α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Ώ Β2. Ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ ρέει από δεξαμενή (Δ) μεγάλης διατοµής µέσω οριζόντιου λεπτού σωλήνα, του οποίου το εμβαδόν διατοµής ελαττώνεται στο µισό στο σηµείο (2) όπου το ρευστό εξέρχεται στην ατμόσφαιρα. Λεπτός κατακόρυφος σωλήνας εμβαδού διατοµής Α προσαρμόζεται στο σηµείο (1), όπως φαίνεται στο σχήµα 7 στην ελεύθερη επιφάνεια του οποίου προσαρμόζεται έἐμβολο βάρους ν που µπορεί να κινείται χωρίς τριβές και έχει επίσης εμβαδόν Α. Ἐάν το ύψος του ρευστού στη δεξαμενή εἶναι Η και στο λεπτό κατακόρυφο σωλήνα είναι π - Η /4, τότε το βάρος του εµβόλου ισούται µε ρα Α 8 ρα ή πμ ρα Α Ἰ. ΝΞτ-τἔ-- ΗΠὸ.ΝΞΘΩ-ΩΩ-- ἨπόουνΞπ-π-- 2 4 ἅ Όπου ῃ η βαρυτική επιτάχυνση. ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

Ρατμ Ί Ρατμ Η ' ἳ --΄ Ι Ν νἳ πι νυν εκ κκα | Ώ'' Ῥαῑμ'' Ὄ Σχήµα 3 ” α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Β ΒΗ. Σε λείο οριζόντιο επίπεδο σφαίρα Σ, μάζας πι/-Ξπ που κινείται µε ταχύτητα υ,,. συγκρούεται ελαστικά, αλλά όχι κεντρικά, µε δεύτερη σφαίρα Σ; μάζας π2Ξ42π, η οποία είναι αρχικά ακίνητη. Αμέσως µετά την κρούση, η σφαίρα Σι κινείται κάθετα στην αρχική της διεύθυνση µε ταχύτητα υ΄ καὶ η σφαίρα Σ; κινείται µε ταχύτητα υ΄, σε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία 3ῃ µε την αρχική διεύθυνση κίνησης της σφαίρας Σι. Στη συνέχεια, η σφαίρα Σι συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά µε ακίνητη σφαίρα Σι: μάζας πηΏ-ὲπ που βρίσκεται ακίνητη στο ίδιο λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται σε κάτοψη στο σχήμα ὅὃὅ. ΟΣ: " υ, 5 υ; Ί ΓΩ ορἲ Σω τη 2 υ, ο Σχήµα ὃὅ " ΤΕΛΟΣ ΔΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤ ΕΣΠΕΡΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΔΥΚΕΙΩΟΝ Ο λόγος της τελικής κινητικής ενέργειας του συσσωματώματος των σφαιρών Σϱ και Σ; προς την αρχική κινητική ενέργεια της σφαίρας Σι, πριν την κρούση της µε τη σφαίρα Σ», είναι ίσος µε: ο χ ο Ί ο ο] .- . -- Ηῖ.-- 1 ἅ π Δίνονται: - ημδῇ" ο συνδο' “νἲ 2 2 Να Θεωρήσετε ότι: - όλες οι σφαίρες είναι μικρών διαστάσεων. ο όλες οι κρούσεις είναι ακαριαίες, -ο Τα σώματα δεν αναπηδούν κατά την κρούση, - Κατά τις κρούσεις, δεν έχουµε απώλεια μάζας. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Ἰ ΘΕΜΑΓ

Στο σχήμα 41 οι αγωγοί ΑΓ, ΔΖ, μεγάλου μήκους, βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, είναι παράλληλοι µεταξύ τους, απέχουν Ε-Ι και έχουν μηδενική ωμική αντίσταση. Η ράβδος ΚΛ ἐχει μήκος 4 --ι μᾶζα πιΞ0,δκα, αντίσταση ΗκΑΞ2Ω καὶ αρχικά εἶναι ακίνητη. Η ράβδος ΚΛ μπορεἰ να κινεῖται χωρὶς τριβές, παραμένοντας συνεχώς κάθετη και σε επαφή µε τους αγωγοὺς ΑΓ, ΔΖ.

Η γεννήτρια εναλλασσόμενου ρεύματος που συνδέεται στα ἀκρα Α,Δ περιέχει αγώγιµο πλαίσιο μηδενικῆς αντίστασης, το οποἰῖο στρέφεται µε σταθερή γωνιακὴ ταχύτητα ω γύρω απὀ ἄξονα που βρίσκεται στο επἰπεδό του και εἶναι κάθετος στις δυναμικὲς γραμμὲς ομογενοὺς μαγνητικού πεδίου. Η χρονική εξίσωση της στιγµιαίας τιμής της εναλλασσόµενης τάσης που εμφανίζεται στο πλαίσιο εἶναι υ “ Ψ-ημ(δ0π) 5.1. Οἱ αντιστάτες που φαίνονται στο σχήμα 4 έχουν τιμὲς Β, Ξ' 6Ώ καὶ ΗΒ; Ξ 3Ω. Απὀ την αρχικἠ θέση της ράβδου ΚΛ και στον χώρο δεξιά απ’ αυτήν, υπάρχει κατακόρυφο ομογενὲς µαγνητικὀ πεδίο ἐντασης Β, του οποίου οι δυναμικές γραμμές έχουν διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο της σελίδας και φορά απὀ τον αναγνώστη προς αυτήν, όπως φαίνεται στο σχήμα 4 και καλύπτει όλη τη γραµµοσκιασµένη περιοχή.

ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

δὲ ὃ, κ δ. Α ΓΑ Γ | Ιᾳ - Ί ᾽ 2 »-- Σχήµα ΓΊ. Αρχικὰ, ο διακόπτης ὂ; εἶναι κλειστός και οἱ ὃ;, ὃ- εἶναι ανοικτοἰ. Τότε, η µέση ισχύς στον αντιστάτη ΚΑ ισούται µε | 7 . Υπολογίστε το πλάτος της τάσης Ι και την ενεργό ένταση του ρεύματος στον αντιστάτη ΗΕ. Μονάδες ΗΒ Γ2. Διατηρώντας τον διακόπτη δι κλειστό και ανοιχτούς τους διακόπτες ὃ; και

ὃ-, διπλασιάζουµε τη συχνότητα περιστροφής του πλαισίου στη γεννήτρια

εναλλασσόµενης τάσης. Η στιγμιαία τιµή της τάσης που παράγεται τότε

έχει τη μορφή υ’ - ν'-ημ(ω'). Να γραφεί η χρονική εξίσωση της στιγµιαίας

ισχύος στον αντιστάτη Κι καὶ να υπολογιστεἰ η τιμή της τη χρονικἠὴ στιγμή 5-10-356ς.

Μονάδες Β

Γ3ὂ. Τη χρονική στιγµή ἴρΞ0, ανοίγουμε τον διακόπτη δι και ασκούμε στο µέσο

της ράβδου ΚΛ σταθερή οριζόντια δύναμη, κάθετη στη ράβδο µέτρου

ΕΞεΠ ΠΕΝ µε φορά, όπως στο σχήμα 4. Τη στιγµή 2ε8π κλείνουμε τους

διακόπτες ὃ; και ὃν και παρατηρούμε ότι έκτοτε η ράβδος κινείται µε

σταθερή ταχύτητα. Υπολογίστε το μέτρο της έντασης Η του μαγνητικού πεδίου µέσα στο οποίο κινείται η ράβδος. Μονάδες Ώ Γ4.. Για το χρονικό διάστηµα 0 έως ἄξετ, να υπολογίσετε το ποσοστό επί τοις εκατό του έργου της Γ που μετατρέπεται σε θερµότητα στον αντιστάτη ΕΝ». Μονάδες Ἰ ΘΕΜΑ Δ

Η ομογενής τροχαλία Τ του σχήματος 3 μάζας Η -Ι ἄΚῃ, αποτελείται από δύο κυκλικά τµήματα ακτίνων γ και 2γ αντίστοιχα, κολλημένα μεταξύ τους που στην περιφέρειά τους φέρουν λεπτή εγκοπή.

Η τροχαλία Τ µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από ακλόνητο οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της Ο. Στο εξωτερικό κυκλικό τµήµα της τροχαλίας είναι τυλιγμένο λεπτό αβαρές νήµα (1), στο ελεύθερο άκρο Του οποίου είναι στερεωµένο σώμα Σ, μάζας π. Στο εσωτερικό κυκλικό τµήµα

ΤΕΔΟΣ δΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

της τροχαλίας είναι τυλιγμένο λεπτό αβαρές νήμα (2), στο ἄλλο ἄκρο του οποίου είναι στερεωµένο σώμα Σ;, μάζας π;:Ξ5Κῃ που βρίσκεται σε λείο κεκλιµένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ (ημφΞΟ,θ6 και συνφΞθ 8). Στη συνέχεια της βάσης του κεκλιµένου επιπέδου, βρίσκεται λείο οριζόντιο επίπεδο μεγάλου μήκους. Το σύστημα της τροχαλίας και των σωμάτων ΣΙ Και Σ; ισορροπεί στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο.

Σώμα Σι μάζας π;:-Ξε3Κῃ ισορροπεί δεµένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς (το ἄλλο ἄκρο του οποίου εἶναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα Σ: εἶναι δεμένο µε νήμα (3) µε το ελατήριο συμπιεσμένο κατά {-Π,2π από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου.

ᾖ ἴ

Ξ νς Σ2 ᾽ Φ.Μ µ

Ξ :-ό Ἐε-----οοίκα

-- : : :

2 Η Η :

Σ1Γ᾽ ῃ - Σ κ ο Χιινωοθίως : ΗΝ Με ------ν- Γ Δ ῄ ήμα (3) Σχήµα ἃ ΔΙ. Να υπολογίσετε τη μάζα πι] και το μέτρο της δύναμης που δέχεται η τροχαλία Τ από τον άξονα.

Μονάδες Ἰ

Κόβουμε ταυτόχρονα τα νήματα (1) και (2) και απομακρύνουμε το σώμα Σι. Το σώμα Σ; που βρίσκεται σε ύψος Η|-Ι ἅπ από το οριζόντιο επίπεδο, αρχίζει να κατέρχεται στο Κεκλιμένο επίπεδο και, αφού φτάσει στη βάση του κεκλιµένου επιπέδου, συνεχίζει (χωρίς να παρατηρείται φαινόμενο αναπήδησης και χωρίς να μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητάς του) την κίνησή του στο λείο οριζόντιο επίπεδο.

Όταν το σώμα Σ; βρίσκεται στο σηµείο Γ του οριζοντίου επιπέδου που

ἅπ απέχει απόσταση ἐ- π η από τη θέση Δ στην οποία το ελατήριο βρίσκεται στο φυσικό του μήκος, κόβεται Το νήµα (3) και το σώμα Σι αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση µε σταθερά επαναφοράς ΡΠ-[. Το σώμα Σι συγκρούεται κεντρικά ελαστικά για πρώτη φορά µε το σώμα Σ; στη θέση Δ φυσικού μήκους του ελατηρίου. Ν ΑΣ2. Να δείξετε ότι η σταθερά ( του ελατηρίου είναι ίση µε | 23--- Π Μονάδες Ἡ ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΔΥΚΕΙΩΝ

ΔΑ. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση µε τον χρόνο

για την απλή αρμονική ταλάντωση που εκτελεί το σώμα Σι; αµέσως µετά την

κρούση (ι-ἢ η στιγµή της κρούσης και θετική κατεύθυνση η κατεύθυνση της

κίνησης του σώματος Σε: πριν την κρούση του µε το σώμα Σ)).

ΔΙ. Να υπολογίσετε τον ρυθµό μεταβολής της ορμής του σώματος Σε, Τη

χρονική στιγµή που η κινητική ενέργεια της ταλάντωσής του είναι οκταπλάσια

της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσής του, για πρώτη φορά µετά την κρούση µε το σώμα Σ»;, καθώς και την απόλυτη τιµή του ρυθµού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος Σ:; την ἴδια χρονική στιγµή.

Μονάδες Β

ΔΒ. Να υπολογίσετε την απόσταση των σωμάτων Σ; και Σι; τη χρονική στιγµή

που το σώμα Σι διέρχεται από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου για

πρώτη φορά µετά την κρούση µε το σώμα Σ;.

Μονάδες ἃ

Δίνονται:

-ο Π επιτάχυνση της βαρύτητας ΞΙΗ π Αἔ,

-ο Πη σταθερά π είναι περίπου ίση με ἄ, 4.

Να Θεωρήσετε ότι:

-ο Πη κρούση εἶναι ακαριαία,

-ο ἡη αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα για όλα τα σώματα,

-ο Κατά την κρούση, δεν έχουµε απώλεια μάζας,

- Ο χαρακτηρισμός «λεπτό νήμα» αφορά νήμα αµελητέου πάχους,

-ο Τα σχήματα δεν είναι υπό κλίμακα,

ο ΤΟ οριζόντιο επίπεδο είναι μεγάλου μήκους και οι κινήσεις των σωμάτων, Ση Και Σε για το ερώτημα Δ5 πραγµατοποιούνται εξ ολοκλήρου στο οριζόντιο επίπεδο.

ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους)

1... Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόµενο µάθηµα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ηµεροµηνία και το εξεταζόµενο µάθηµα. Να µην αντιγράψετε τα Θέματα στο τετράδιο και να µη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας Το όνομά σας.

ἙΣ. Να γράψετε το ονοµατεπώνυμό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέµατα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε µαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.

ᾱ- Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα µόνο µε µπλε ή µόνο µε μαύρο στυλό µε μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα µπορεί να χρησιµοποιηθεί και μολύβι.

4... Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.

Ἀ. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (83) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων.

Β. Ώρα δυνατής αποχώρησης: 10.Π0 π.μ.

ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ Κ ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΔΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΔΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤΙ ΕΣΤΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2021

ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΘΕΜΑΑ

Στις ερωτήσεις ΑΊ-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας Τον αριθµό της ερώτησης και

δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την

ημιτελή πρόταση.

ΑΊ. Η εναλλασσόµενη τάση που αναπτύσσεται στα άκρα ενός πλαισίου, που περιστρέφεται µέσα σε οµογενές μαγνητικό πεδίο µε γωνιακή ταχύτητα ω, έχει τη μορφή υ Ξ Υν'ημωϊ.

Αν διπλασιαστεί η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του πλαισίου, η εναλλασσόµενη τάση θα έχει τη μορφή: α) υ Ξννημωίῖ β) υΞ νημδωϊ γ) υΞ 2ν-ημδωϊῖ δ) υΞ 2ν-ημωί

Α2. Ιδανικό ρευστό ρέει σε σωλήνα μεταβλητής διατοµής που βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο. Σε ένα τµήµα του σωλήνα όπου η διατοµή εἶναι Α, η ταχύτητα είναι ίση µε υ. Σε ένα άλλο τµήµα του σωλήνα διατοµής Α/Ζ:

α) η ταχύτητα του ρευστού είναι ίση µε υ/2 β) η ταχύτητα του ρευστού είναι ίση µε υ/4 γ) η ταχύτητα του ρευστού είναι ίση µευ δ) η παροχή του ρευστού παραμένει σταθερή.

ΑΔ. Σε µια μηχανική ταλάντωση της οποίας το πλάτος μεταβάλλεται σύμφωνα µε τη σχέση Α Ξ Αρθ""', όπου Αο εἶναι το αρχικό πλάτος της ταλάντωσης και Λ είναι µια Θετική σταθερά, ισχύει ότι:

α) το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση είναι σταθερό,

β) η περίοδος Τ της ταλάντωσης διατηρείται σταθερή για ορισμένη τιµή της σταθεράς απόσβεσης Ό

γ) η περίοδος της ταλάντωσης μειώνεται µε Τον χρόνο για ορισμένη τιµή της σταθεράς απόσβεσης

δ) το μέτρο της δύναμης που προκαλεί την απόσβεση εἶναι ανάλογο της απομάκρυνσης.

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΔΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΔΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤΙ ΕΣΤΠΕΡΙΝΩΝ Α4. Στο κύκλωμα του σχήματος Ί το πηνίο συγκρατείται ακίνητο. Ν 5) Δ({ῥῥῤῥόόο) πππτπτπὰ (Ἁ) Σχήµα Ί

α) όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο, στο ἄκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται βόρειος πόλος (Ν)

β) όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται νότιος πόλος (58)

γ) όταν ο μαγνήτης πλησιάζει το πηνίο, στο ἄκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται βόρειος πόλος (Ν)

δ) όταν ο μαγνήτης μένει ακίνητος, στο άκρο Λ του πηνίου εµφανίζεται βόρειος πόλος (Ν).

ΑΒ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο Τετράδιό

σας, δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό,

αν η πρόταση είναι σωστή, ἡ τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α) Δύο ρευματικὲς γραμμὲς ενὸς ρευστού δεν μπορούν να τέμνονται.

β) Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση κατά τον συντονισμό η ενέργεια μεταφέρεται από τον διεγέρτη στο ταλαντούμενο σύστημα κατά τον βέλτιστο τρόπο.

γ) Η µονάδα μέτρησης της μαγνητικής διαπερατότητας κάποιου υλικού στο σύστημα δ!Ι είναι το Ί Υψ (1 ΝοΡὈθΙ).

δ) Οἱ δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού μεγάλου μήκους είναι ανοιχτές.

ε) Τα ὀργανα που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση εναλλασσόµενων τάσεων και ρευμάτων δείχνουν ενεργές τιµές.

ΘΕΜΑΒ Ας ΒΊ. Σε έναν οριζόντιο σωλήνα δδοοοο-χ- μεγάλου μήκους σταθερής ) | |

διατοµής͵ Αη, κινείται ιδανικό υ, Π

ρευστό πυκνότητας ϱρ, µε ταχύτητα Ώ ---Πα-ᾱ--

υτ. Το τελικό τµήµα του σωλήνα Ἂ ο.

είναι κατακόρυφο και καταλήγει σε -" Ἆ Ὡς,

δύο οριζόντιους σωλήνες ...... | σταθερής διατοµής Α,50 Αι: κα Α.. ν :

Ας Ξ 0,6 Αι, από τους οποίους ΤΟ -Αγή γ΄ 7 77

ιδανικό. ρευστό εξέρχεται στην 72

ατμόσφαιρα (σχήμα 2). Σχήµα 2

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΔΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΔΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤΙ ΕΣΤΠΕΡΙΝΩΝ Οἱ οριζόντιοι σωλήνες απέχουν µεταξύ τους απόσταση Η και βρίσκονται σε ύψη ΗΠ; και Ὡς αντίστοιχα από το έδαφος. Το ιδανικό ρευστό εξέρχεται από τους οριζόντιους σωλήνες µε ταχύτητες υ; και υς αντίστοιχα για τις οποίες ισχύει υ; Ξ ὂυα. Στο τµήµα του σωλήνα διατοµής Αι. η Κινητική ενέργεια του ιδανικού ρευστού ανά µονάδα όγκου είναι ίση µε: ί 9 α-Η πΠ 5 σ-Π ΠΠ ὂ α-Π νι. -- ''. Όπου α η επιτάχυνση της βαρύτητας και Η Ξ ΠΏ -Η». ᾳ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Λεπτή σανίδα κινείται οριζόντια µε σταθερή ταχύτητα υ, χωρίς να ολισθαίνει, πάνω σε δύο τροχούς (1) και (2) αντίστοιχα όπως στο σχήμα 5. Ο τροχός (1) ακτίνας ΕΒΕ περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα χωρίς τριβές και ο τροχός (2) ακτίνας Β2Ξλ.ΕΚ; (όπου λ 5 1) κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Όταν η σανίδα σε χρόνο ἵ έχει μετακινηθεί κατά χ οι δύο τροχοί έχουν κάνει Ν' και Ν Ν», περιστροφές αντίστοιχα. Ο λόγος των περιστροφών Ν. των. δύο 2 κυλίνδρων εἶναι ίσος µε: Ι. λ πῤ.. 2λ Η.. 4λ. Η σανίδα δεν χάνει την επαφή της κατά τη διάρκεια της κίνησης της πάνω στους δύο τροχούς. ῦ -» ο... | 3 799 Σχήµα 3 ᾳα) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΛΟΣ ΔΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΔΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΔΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤΙ ΕΣΤΠΕΡΙΝΩΝ Β3. Σώμα Σι μάζας η Ισορροπεί δεµένο στο Σ, υΞ0 πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου ' σταθεράς Κ, το άλλο άκρο του οποίου είναι ] στερεωµένο στο δάπεδο. Το ελατήριο είναι συμπιεσμένο κατά Δϊρ σε σχέση µε το φυσικό του μήκος όπως φαίνεται στο σχήμα 4. Από Η ύψος ΗΠ Ξ 3δίρ πάνω από το Ση] στην ίδια ΘΦΜ.---κ- κατακόρυφο µε Τον ἄξονα του ελατηρίου φευ αφήνεται ελεύθερο σώμα Σ2 μάζας ΠπΏ2 Ξ ΠΩ: Θ.Ι.------ Σ ΤΟ οποίο συγκρούεται ακαριαία µε ΤΟ Σι ῑ κεντρικά και πλαστικά. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει αµέσως µετά την κρούση εκτελεί αμµείωτη απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά Κ επαναφοράς ΡΌ Ξ Κ και πλάτος Α. Το πλάτος Α της απλής αρμονικής ταλάντωσης του συσσωματώματος είναι ίσο με: ἷ- 8 ]. πΩ πή. ῶ. ν Σχήµα 4 ᾳ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑΓ Οι δύο παράλληλοι οριζόντιοι αγωγοί, Αχ και Γγ του σχήματος δ, έχουν μεγάλο μήκος, αμελητέα ὠωμική αντίσταση και απέχουν µεταξύ τους απόσταση Ι Ξ 1 ΠΠ. Τα άκρα τους Α και Γ συνδέονται µε σωληνοειδές ωμικής αντίστασης ΚΕ. Ξ6Ω, Του οποίου ο αριθµός των σπειρών ανά µονάδα μήκους εἶναι η Ξ Ν/Ι Ξ 200 σπείρες!/η. Στα σημεία Δ και Ζ των παράλληλων αγωγών έχει συνδεθεί ηλεκτρική πηγή µε ηλεκτρεγερτική δύναμη Ε Ξ 24 ν και εσωτερική αντίσταση Γ Ξ 2 Ω, Στα σημεία Η και Θ συνδέεται αντιστάτης ὠωμικής αντίστασης Πο Ξ Ί Ω σε σειρά µε τον διακόπτη δ;, ενώ µεταξύ των σημείων Ζ και Θ παρεμβάλλεται διακόπτης δι. Ευθύγραμμος μεταλλικός αγωγός ΚΛ, μάζας τη Ξ Ί Κα, μήκους Ι Ξ 1 1 καὶ ωμικής αντίστασης Π2 Ξ 3 Ω, του οποίου τα άκρα βρίσκονται συνεχώς σε επαφή µε τους αγωγούς Αχ και Γγ και μπορεί να ολισθαίνει παραμένοντας συνεχώς κάθετος σε αυτούς. Στην γραµµοσκιασµένη περιοχή του επιπέδου των αγωγών Αχ και Γγ εφαρµόζεται εξωτερικό οµογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β Ξ Ί Τ (σχήμα 5), του οποίου οι μαγνητικές γραµµές είναι κάθετες στο επίπεδο αυτό, µε φορά από την σελίδα προς τον αναγνώστη. Αρχικά ο διακόπτης ὃδ είναι κλειστός και ο διακόπτης ὃ,; ανοιχτός. Ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί οριακά λόγω τριβής, που εµφανίζεται στα σηµεία επαφής Κ και Λ, συνολικού μέτρου Τ. ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ δὂΗΣ ΣΕΔΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤΙ ΕΣΤΠΕΡΙΝΩΝ ῇ Ε ΄ δν ς Ν Β 5 Ει ῇ Β Ἵ Ξ Γ ῇ (Ο) - δ ῇ ζ 2 ἤ Σχήµα 5 ΓΊ. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης τριβής Τ.

Γ2. Να υπολογίσετε την ἐνταση του μαγνητικού πεδίου στο μέσον του άξονα Του σωληνοειδούς. Θεωρείστε πως τα δύο μαγνητικά πεδία δεν αλληλεπιδρούν.

Τη χρονική στιγµή ἴἱο Ξ 0 κλείνουμε τον διακόπτη ὃ; και ανοίγουμε τον διακόπτη δι. Την ἴδια στιγµή στο μέσον του αγωγού ΚΛ και κάθετα σε αυτόν ασκείται κατάλληλη δύναμη ΓΕ µε φορά προς τα δεξιά, ώστε αυτός να κινείται µε σταθερή επιτάχυνση α Ξ 4 τη/5Ζ ίδιας κατεύθυνσης µε την δύναμη Ε. ΓΔ. Να γράψετε τη σχέση που δίνει την εξωτερική δύναμη σε συνάρτηση µε Τον χρόνο Ε Ξ ΕΡ(4!). Η συνολική τριβή του αγωγού ΚΛ µε τους οριζόντιους αγωγούς σε όλη τη διάρκεια της κίνησής του είναι ίση µε Τ.

Γ4ά. Να υπολογίσετε το επαγωγικό φορτίο που πέρασε από µία διατοµή του αγωγού, ΚΛ στο χρονικό διάστηµα από ἰρ5 0 έως | 515.

Η διάταξη κατά τη διάρκεια της κίνησης του αγωγού ΚΛ παραμένει ακίνητη. Δίνεται Κιμ ιο" 5 Α ΘΕΜΑ Δ Η ομογενής λεπτή, λεία ράβδος ΟΑ του σχήματος 6 μάζας Μ Ξ 8 Κα και μήκους Ι Ξ 2 τη εἶναι αρθρωµένη στο άκρο της Ο και µπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχεδίου. Η ράβδος ισορροπεί δεµένη, στο άκρο της Α, από κατακόρυφο αβαρές, µη εκτατό νήμα Ί Το πάνω άκρο του οποίου είναι ακλόνητα δεµένο στο Γ. Η ράβδος και το νήμα ΤΕΔΟΣ δΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΔΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΔΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤΙ ΕΣΤΠΕΡΙΝΩΝ βρίσκονται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο και η ράβδος σχηματίζει γωνία φ Ξ 30” µε την οριζόντια διεύθυνση. Επάνω στη ράβδο ισορροπεί σώμα μάζας Ι Ξ 4 Κα, μικρών διαστάσεων, που είναι δεµένο σε ιδανικό ελατήριο σταθεράς Κ και σε αβαρές µη εκτατό νήµα 2 τα οποία είναι παράλληλα στη ράβδο και τα επάνω άκρα τους είναι ακλόνητα στερεωμένα (σχήμα ϐ). Στη θέση αυτή το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος καὶ ΤΟ σώμα 11 βρίσκεται στη θέση Δ, όπου ΟΔΞΟ0,δ. Γ - Κο. Ξ Γη η ΐ0΄ Μ Α 190᾽ Σχήµα 6 ΔΊ. Υπολογίστε τη δύναμη που δέχεται η ράβδος από το νήµα Ί στο άκρο της Α.

Δ2. Κάποια χρονική στιγµή κόβεται το νήμα 2 οπότε το σώμα Γη; αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, µε σταθερά επαναφοράς ΓΡ Ξ Κ, επάνω στη λεία ράβδο µε ολική ενέργεια Ε Ξ 2 ὁ. Γράψτε τη χρονική εξίσωση της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης της ΠΠ; ὡς προς το χρόνο. Θεωρήστε [Ξ0 τη χρονική στιγµή που κόβεται το νήμα και θετική φορά από το Α προς το Ο.

Κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του σώματος μάζας η; δεύτερο μικρό σώμα μάζας 1; Ξ Τη; που εκτοξεύεται από το ἄκρο Α της ράβδου, συγκρούεται κεντρικά ελαστικά (ακαριαία) µε το σώμα μάζας τη, έχοντας ακριβώς πριν την κρούση µε το σώμα μάζας τη, ταχύτητα μέτρου ;, παράλληλη στη ράβδο µε φορά προς τα επάνω. Τη στιγµή αυτή το σώμα 1, έχει απομάκρυνση χι, όπου Χηι { 0 (Το σώμα μάζας τη; µετά την κρούση απομακρύνεται). Δὂ. Να βρεθεί η απομάκρυνση χι ώστε το σώμα η; αµέσως µετά την κρούση να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση µε Το μέγιστο δυνατό πλάτος.

Δ4. Αν δίνεται πως το νέο πλάτος ταλάντωσης της σώματος μάζας Γη; ισούται µε Ο,4 τη, υπολογίστε την ταχύτητα Ι2του σώματος μάζας Π2.

Η ράβδος παραμένει σε ισορροπία σε όλη τη διάρκεια του φαινομένου και δίνονται: ημᾶθ” Ξ 4, συνδ0” Ξ ν3ᾶ/2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας αΞ 10 γη/θ". ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΔΡΧΗ ΤΗΣ ΣΕΔΙΔΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΤΙ ΕΣΤΠΕΡΙΝΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους)

Ί. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόµενο µάθηµα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ηµεροµηνία και το εξεταζόµενο µάθηµα. Να µην αντιγράψετε τα Θέματα στο τετράδιο καὶ να µη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.

2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέµατα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.

3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα µόνο µε µπλε ή µόνο µε μαύρο στυλό µε μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα µπορεί να χρησιμοποιηθεί και μολύβι.

4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.

Β. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων.

6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 17:15.

ΣΑΣ ΕΥΧΟΝΙΑΣΤΕ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΔΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2021

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 2 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ A 4 . Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος, 1: Σχήμα 1 α ) όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται βόρειος πόλος (Ν). β ) όταν ο μαγνήτης απομακρύνεται από το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται νότιος πόλος (S), γ ) όταν ο μαγνήτης πλησιάζει το πηνίο, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται βόρειος πόλος (Ν), δ ) όταν ο μαγνήτης μένει ακίνητος, στο άκρο Λ του πηνίου εμφανίζεται βόρειος πόλος (Ν), Α5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδι ό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τ η λέξη Σωστό , αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α) Δύο ρευματικές γραμμές ενός ρευστού δεν μπορούν να τέμν ονται. β) Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση κατά τον συντονισμό η ενέργεια μεταφέρεται από τον διεγέρτη στο ταλαντούμενο σύσ τημα κατά τον βέλτιστο τρόπο. γ) Η μονάδα μέτρησης της μαγνητικής διαπερατότητας κάποιου υλικού στο σύστημα SI είναι το 1 W b (1 W eber ). δ) Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού μεγάλου μήκους είναι ανοιχτές. ε) Τα όργανα που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση εναλλασσόμενων τάσεων και ρευμάτων δείχνουν ενεργές τιμές. ΘΕΜΑ Β Β 1. Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί (1) και (2) μεγάλου μήκους βρίσκονται σε απόσταση r μεταξύ τους . Οι αγωγοί διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα εντάσεων I 1 , I 2 αντίστοιχα με I 2 = 2I 1 . Στο μέσο της απόστασης r , το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούν είναι ίσο με: i . 0 ii . 1 4I r iii . 1 2I r .

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 3 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β 2. Ο οριζόντιος σωλήνας του σχήματος 2 έχει σε δύο σημεία του (1) και (2), που ανήκουν στην ίδια ρευματική γραμμή, εμβαδά διατομής Α 1 και Α 2 αντίστοιχα, με Α 1 = 2 Α 2 . Ο σωλήνας διαρρέεται από ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ. Η ταχύτητα του ρευστού στο σημείο (1) της διατομής Α 1 έχει μέτρο υ 1 . Σχήμα 2 Η διαφορά πίεσης μεταξύ των σημείων (1) και (2) των δύο διατομών είναι ίση με: i . 2 1 1 3 ii . 2 1 2 3 iii . 2 1 3 2 . α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β3 . Λεπτή σανίδα κινείται οριζόντια με σταθερή ταχύτητα χωρίς να ολισθαίνει, πάνω στους κυλίνδρους Κ 1 και Κ 2 , οι οποίοι έχουν ακτίνες R 1 και R 2 αντίστοιχα . Για τις ακτίνες των κυλίνδρων ισχύει ότι R 1 = λ R 2 με λ >1 . Οι κύλινδροι στρέφονται γύρω από σταθερούς οριζόντιους άξονες ( Σ χήμα 3 ) . Η σανίδα δεν χάνει την επαφή της με τους κυλίνδρους κατά τη διάρκεια της κίνησής της πάνω σε αυτούς.

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 4 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ Σχήμα 3 Όταν η σανίδα μετακινηθεί κατά Δ x σε χρόνο Δ t , οι κύλινδροι Κ 1 και Κ 2 έχουν εκτελέσει Ν 1 και Ν 2 περιστροφές αντ ίστοιχα . Ο λόγος των περιστροφών 2 1 N N των δύο κυλίνδρων είναι ίσος με: i . 2 1 N N ii . 2 1 N 1 N iii . 2 1 N 2 N α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Γ Ένα ξύλινο κιβώτιο μάζας Μ = 980 g , είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 1 00 N / m . Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο ακλόνητα σε κατακόρυφο τοίχο και το ελατήριο βρίσκεται στη θέση φυσικού μήκους. Το ξύλινο κιβώτιο ισορροπεί ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο (Σχήμα 4). Ένα βλήμα μάζας m = 20 g κινείται οριζόντια με ταχύτητ α υ=100 m / s και σφηνώνεται στο κ έντρο του ξύλινο υ κιβ ω τ ίου , οπότε δημιουργεί ται συσσωμάτωμα.

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 5 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ Σχήμα 4 Να υπολογίσετε: Γ 1. την ταχύτητα του συσσωματώματος . Γ 2. την απώλεια της μηχανικής ενέργειας του συστήματος κατά την κρούση. Γ3 . το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το συσσωμάτωμα. Γ 4. το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος στη θέση, όπου η κινητική ενέργεια της ταλάντωσής του είναι τριπλάσια από τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του.

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 6 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΘΕΜΑ Δ Σχήμα 5 Δύο παράλληλα οριζόντια σύρματα, Α x και Γ y , μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης συνδέονται στα άκρα τους Α και Γ με τρίτο σύρμα αντίστασης R 1 = 6 Ω. Ένα τέταρτο σύρμα ΚΛ με μάζα m = 0,2Κ g , μήκο ς L = 1 m και αντίσταση R 2 = 2 Ω μπορεί να ολισθαίνει χωρίς τριβές, παρα μένοντας κάθετο και σε επαφή, στα σημεία Κ και Λ με τα σύρματα αντίστασης Α x και Γ y . Το σύστημα βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β=2Τ κάθετο στο επίπεδο των συρμάτων με φορά από τον αναγνώστη προς τη σελίδα ( Σχήμα 5). Αρχικά ο αγωγός ΚΛ είναι ακίνητος. Τη χρονική στιγμή t o = 0 ασκείται σταθε ρ ή δύναμη μέτρου F=1N , στο μ έσο του αγωγο ύ ΚΛ π αράλληλ α στα Α x και Γ y . Ο αγωγός ΚΛ έ χει αποκτ ήσει σταθερή (οριακή) ταχύτητα αφού μετατοπιστεί κατά d =0,8 m . Δ 1. Να υπολογίσετε το μέτρο της σταθερής ταχύτητας που αποκτά ο αγωγός ΚΛ . Δ 2. Να υπολογίσετε την τάση στα άκρα του αγωγού ΚΛ με τά τη σταθεροποίηση της ταχύτητ άς του . Δ 3. Να υπολογίσετε τη θερμική ισχύ που αναπτύσσεται σε καθεμία από τις αντιστάσεις R 1 και R 2 , όταν ο αγωγός ΚΛ έχει αποκτήσει τη σταθερή (οριακή) ταχύτητα. Δ 4. Να υπολογίσετε τη θερμότητα που απέβαλε το κύκλωμα στο περιβάλλον μέχρι ο αγωγός να μετατοπιστε ί κατά d =0,8 m .

ΑΡΧΗ 7 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 7 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω - πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω - πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση . Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μολύβι. 4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 1 7:00 ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ K ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ