Φυσική Πανελλήνιες 2025: Θέματα & Λύσεις

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠ ΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ, ΣΥΜΒΟΛΑ μέτρο, m χ ε ρτζ, Ηz τζου λ , J ηλεκτρονιοβόλτ, eV χιλιόγραμμο, kg τέσλα, T νιούτον, Ν κέλβιν, Κ δευτερόλεπτο, s χένρι, H βο λτ, V βα τ, W αμπέρ, Α ομ, Ω κουλόμπ, C ακτίνιο, rad ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ KAI ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ Μάζα πρωτονίου, m p =1,67∙10 - 27 kg Φορτίο ηλεκτρονίου (απόλυτη τιμή), e =1,6 ∙10 - 19 C Μάζα νετρονίου, m n =1,67 ∙ 10 - 27 kg Ηλεκτρονιοβόλτ, 1eV=1,6 ∙ 10 - 19 J Μάζα ηλεκτρονίου , m e =9 , 11∙ 10 - 31 kg Ταχύτητα του φωτός, c =3 ∙ 10 8 m / s Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης, g =9 , 8 m / s 2 Ηλεκτρική σταθερά, k =1/4π ε 0 =9∙10 9 Ν∙ m 2 / C 2 Σταθερά παγκόσμιας έλξης, G =6,67∙10 - 11 m 3 / kg ∙ s 2 Μαγνητική διαπερατότητα του κενού, μ 0 =4π ∙ 10 - 7 Wb / A . m = 4π ∙ 10 - 7 ( T . m / A ) Σταθερά του Planck , h =6,63 . 10 - 34 J ∙ s = 4,14 . 10 - 15 eV ∙ s 7 7 9 12,42 10 12,42 10 10 1242 1200 hc eV m eV nm eV nm eV nm             ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Εμβαδόν παραλληλογράμμου: Α = βυ Περίμετρος κύκλου: C =2π r Εμβαδόν κύκλου: Α =π r 2 Εμβαδόν σφαίρας: A =4π r 2 Όγκος σφαίρας: 3 4 3 V r   Μήκος τόξου κύκλου s = r θ 2 ( ) ( ) 2 2             ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ a c   , b c   a b   2 2 2 c a b   ΠΡΟΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 12 10 tera (T)  9 10 giga (G)  6 10 mega (M)  3 10 kilo (k)  2 10 centi (c)   3 10 milli (m)   6 10 micro ( μ)   9 10 nano (n)   12 10 pico (p)   ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ θ 0 0 30 0 37 0 45 0 53 0 60 0 90 0 ημθ 0 1 / 2 3 / 5 2 / 2 4 / 5 3 / 2 1 συνθ 1 3 / 2 4 / 5 2 / 2 3 / 5 1 / 2 0 εφθ 0 3 / 3 3/ 4 1 4 / 3 3 _ ΚΡΟΥΣΕΙΣ - MHXANIKH ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ - ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ υ = υ 0 + α t 2 0 0 1 2 x x t t      2 2 0 2 x       1 2 1 1 1 2 ΄ m m m m      1 2 1 1 2 2 ΄ m m m     υ : ταχύτητα x : θέση Δ x :μετατόπισ η α : επιτάχυνση m : μάζα p : ορμή F : δύναμη Τ ολ : τριβή ολίσθησης μ :συντελεστής τριβής Ν : κάθετη δύναμη Κ : κινητική ενέργεια F E q  dq I dt  V I R  E I R   W V q  1 2 3 R R R R     BA     F B q   F BI   0 1 2 2 I I F     E    B d E N dt     di E L dt    Α: εμβαδόν Β: μαγνητικό πεδίο Φ B : μαγνητική ροή Ε: ηλεκτρικό πεδίο, ΗΕΔ F : δύναμη q : ηλεκτρικό φορτίο Ε επ : ΗΕΔ από επαγωγή Ι: ηλεκτρικό ρεύμα V : διαφορά δυναμικού W : έργο R : αντίσταση θ c b

dp F m dt     Τ ολ = μ Ν 2 1 2 K m   p = m υ ds dt   2 k r    2 2 d f dt T        1 T f  cm R    d dt     cm R     τ = F =F d L = m υr dL dt     s : τόξο ή διάστημα α κ :κεντρομόλος επιτάχυνση R ή r : ακτίνα ω : γωνιακή ταχύτητα θ : γωνία T : περίοδος f : συχνότητα u cm : ταχύτητα κέντρου μάζας α γων : γωνιακή επιτάχυνση α cm :επιτάχυνση κέντρου μάζας τ : ροπή , d : μήκος ή απόσταση L : στροφορμή 1 2 3 1 1 1 1 R R R R     R A   0 2 4 I B r       0 2 4 I B r    0 2 4 I B r     0 B I       0 B In   N n  2 0 N L A   2 1 2 U LI  c f   E c B  max 2 ( ) t x E E T      max 2 ( ) t x B B T      ή α : μήκος ή απόσταση Ε αυτ : ΗΕΔ από αυτεπαγωγή U : ενέργεια μαγν. π εδίου R ολ : ολική αντίσταση ρ : ειδική αντίσταση L : συντελεστής αυτεπαγωγής T : περίοδος λ : μήκος κύματος r : ακτίνα ή απόσταση n : αριθμός σπειρών ανά μονάδα μήκους N : αριθμός σπειρών υ : ταχύτητα θ , φ : γωνία μ :μαγνητική διαπερατότητα c : ταχύτητα φωτός ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ x = A ημ ( ω t +φ ) υ=ωΑσυν ( ω t +φ ) a= - ω 2 Αημ ( ωt+φ ) F = - D x 2 1 2 U Dx  υ=λ f F= - bυ 0 t A A e   2 ( ) t x y A T      2 2 2 x t y A T       Α : πλάτος x : απομάκρυνση, θέση υ : ταχύτητα α : επιτάχυνση ω : γωνιακή συχνότητα φ : αρχική φάση f : συχνότητα D : σταθερά επαναφοράς T : περίοδος b : σταθερά απόσβεσης λ :μήκος κύματος T : περίοδος U : δυναμική ενέργεια y : απομάκρυνση υ = V ημ ωt V = NBωΑ ( ) i I t    i R   2 I I   2 V V   p=υ i W P T  υ : στιγμιαία τάση V : πλάτος τάσης i : στιγμιαίο ρεύμα Ι : πλάτος ρεύματος I εν: ενεργός ένταση V εν: ενεργός τάση P : Μέση ισχύς p : Στιγμιαία ισχύς Τ :περίοδος R : αντίσταση W : ενέργεια ηλ. ρ εύματος Ν : αριθμός σπειρών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ λ max T =σταθ E hf pc   , h p   Κ = hf - Φ c f   ' (1 ) e h m c       2 x h p x     , 2 h E t     2 1 dV    Τ : θερμοκρασία E : ενέργεια p : ορμή c : ταχύτητα φωτός f : συχνότητα x : θέση K : Κινητική ενέργεια λ :μήκος κύματος φ : γωνία t : χρόνος Φ : Έργο εξαγωγής Δ: αβεβαιότητα Ψ : κυματοσυνάρτηση V : όγκος

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2025 ΕΞΕΤΑΖΟΝΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7)

ΘΕΜΑΑ

Στις ερωτήσεις ΑΊ-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και

δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συμπληρώνει σωστά την

ημιτελή πρόταση.

ΑΊ1. Δύο σφαίρες ίδιας μάζας, κινούμενες σε λείο οριζόντιο επίπεδο µε αντίθετες ταχύτητες μέτρου μυ, συγκρούονται Κεντρικά και πλαστικά. Μετά την κρούση:

α) Οἱ σφαίρες θα ανταλλάξουν ταχύτητες. β) η μία σφαίρα θα ακινητοποιηθεί και η άλλη Θα κινηθεί µε ταχύτητα μέτρου αμ. γ) οι σφαίρες θα απομακρυνθούν η µία από την άλλη µε ταχύτητες διαφορετικών µέτρων. δ) οι σφαίρες θα ακινητοποιηθούν.

Α2. Σε µια εξαναγκασµένη ταλάντωση η συχνότητα του διεγέρτη είναι μεγαλύτερη από την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή. Μειώνοντας συνεχώς τη συχνότητα του διεγέρτη, το πλάτος της ταλάντωσης:

α) πρώτα αυξάνεται και µετά μειώνεται. β) πρώτα μειώνεται και µετά αυξάνεται. γ) μειώνεται συνεχώς. δ) «αυξάνεται συνεχώς.

ΑΞ. Φωτόνιο ακτινοβολίας Χ σκεδάζεται κατά Οοπηρίοη από πρακτικά ακίνητο

ηλεκτρόνιο. Το σκεδαζόµενο φωτόνιο: α) έχει µικρότερο μήκος κύματος από το αρχικό. β) ἐχει μικρότερη συχνότητα από το αρχικό. γ) μεταφέρει όλη του την ενέργεια στο ηλεκτρόνιο. δ) διατηρεί την αρχική του ορµή.

ΑΔ. Οἱ δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου που παράγεται από

ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό, πολύ μεγάλου μήκους: α) εἶναι παράλληλες και ισαπέχουσες. β) έχουν την κατεύθυνση του αγωγού. γ) εἶναι οµόκεντροι κύκλοι κάθετοι στον αγωγό µε κέντρο τον αγωγό. δ) εἶναι οµόκεντροι κύκλοι παράλληλοι στον αγωγό.

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΒ. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράµµα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό, αν

η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.

α) Από τον νόµο μετατόπισης του ΝΙθη προκύπτει ότι το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στο μέγιστο της ἐντασης της ακτινοβολίας είναι ανάλογο της θερμοκρασίας.

β) Η ροπή δύναμης εἶναι το διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει την ιΚανότητα της δύναμης να στρέφει ένα σώμα.

γ) Η ενεργός τιµή της εναλλασσόµενης τάσης ενός πλαισίου που περιστρέφεται µέσα σε οµογενές μαγνητικό πεδίο εξαρτάται από τη συχνότητα περιστροφής του.

δ) Στην απλή αρμονική ταλάντωση η ταχύτητα του σώματος στη θέση ισορροπίας είναι μηδενική.

ε) Σε κεντρική ελαστική κρούση δύο σωμάτων µε ίσες μάζες συμβαίνει ανταλλαγή ταχυτήτων.

ΘΕΜΑ Β ΒΊ. Λεπτή δέσµη φωτονίων, μήκους κύματος λ, προσπίπτει σε υλικό καθόδου φωτοηλεκτρικής διάταξης µε αποτέλεσµα την εξαγωγή φωτοηλεκτρονίων μέγιστης κινητικής ενέργειας Κηπαχ Ξ 2 θν. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα µε δέσµη φωτονίων μήκους κύματος λ΄ Ξ λ/3, οπότε τα φωτοηλεκτρόνια που εξάγονται έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια Κ΄ποχ Ξ 10 ον. Το έργο εξαγωγής του υλικού του μετάλλου είναι: Ι. 2 89ν Ππ.4 ον ΠΗῑ. 3 ον

ᾳ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

Β2. Δύο φορτισμένα σωματίδια Σι και Σ2, μάζας 11 Ξ η και 12 Ξ 4άγη και φορτίου αι Ξ -α και 2 Ξ Έ24 εκτοξεύονται ταυτόχρονα µε την ίδια ταχύτητα κάθετα σε ομµογενές πεπερασμένο μαγνητικό πεδίο Β, διαγράφοντας ημικυκλικές τροχιές, πριν εξέλθουν του πεδίου. : ΘΒ Σ] Σ2

Υποθέτοντας ότι οι δυνάμεις ΟουΙοΠπ1ῦ είναι αμελητέες, η χρονική διαφορά

της εξόδου των σωματιδίων από το μαγνητικό πεδίο είναι:

.'.' 2ΠΓΩ εν. ΤΠ εν. ΤΠ ἷ. ---- ά.---- ΠΗῑ. ---- αΒ αΒ 248

ᾳ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

Β3. Δίσκος ακτίνας ΚΕ κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο µε το κέντρο μάζας να εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση µε ταχύτητα µρμ- Το ελάχιστο μέτρο της ταχύτητας σηµείου Α του δίσκου, καθώς ο δίσκος κυλίεται, είναι Μον. Δ

Η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το σηµείο Α είναι:

Ε 2 ο) εν

Ἰ. 2068 ἲ. Ἄ ἂον ΠΠ. Ἄ ὕον

α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Γ ΓΊ. Ο ημικυκλικός αγωγός του διπλανού

σχήματος έχει ακτίνα α Ξ 2-:10-2 η,

αντίσταση ΚΑ Ξ 4 Ω και συνδέεται µε

ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεγερτικής ;

δύναμης Ε Ξ 24 Υ και εσωτερικής -μ '

αντίστασης 52 2 Ω. Οἱ α

ᾳα) Να σχεδιάσετε την ένταση του Ε, Γ μαγνητικού πεδίου που ' Β δημιουργεί ο αγωγός στο κέντρο Α Του Ὁ (µονάδες 2) και να υπολογίσετε ΤΟ μέτρο της (μονάδες 4).

β) Να υπολογίσετε το πηλίκο του ρυθµού, µε τον οποίο εκλύεται θερµότητα στον ημικυκλικό αγωγό προς τον ρυθµό, µε τον οποίο εκλύεται θερµότητα στην εσωτερική αντίσταση της πηγής (μονάδες 4).

Γ2. Η ηλεκτρική πηγή του ερωτήματος ΓΊ συνδέεται

µέσω µεταγωγού (μ) µε το κύκλωμα ΚΛΜΝ του Λ κ Α... Γ

διπλανού σχήματος, για το οποίο δίνονται:

- Οἱ αντιστάσεις Κι Ξ Κ25 4 Ω και μ - Ο συντελεστής αυτεπαγωγής του ιδανικού Ξ Β πηνίου! Ξ0,2Η. ΞΞ Ί

Αρχικά ο µεταγωγός βρίσκεται στη θέση Γ. --

ᾳα) Τη χρονική στιγµή ἰ Ξ 0 μετακινούμε τον Ξ µεταγωγό στη θέση Α. "ΙΕ Να υπολογίσετε την ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου, µετά την αποκατάσταση των εντάσεων των ρευμάτων στο κύκλωμα Μ Ν (μονάδες 7).

ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

β) Τη χρονική στιγµή ἵι μετακινούμε τον μεταγωγό πίσω στη θέση Γ. ἷ Να υπολογίσετε τον ρυθµό μεταβολής τὸ της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα ΚΛΜΝ αµέσως µετά τη χρονική στιγµή (μονάδες 8).

Δίνονται: Τ-τη . Ξάπἂ.ΊΟἹ-'' ο Ἄ Να Θθεωρήσετε ότι οι αγωγοί σύνδεσης του κυκλώματος δεν έχουν αντίσταση. ΘΕΜΑ Δ ΔΊ. Σώμα μάζας 200 α εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η γραφική παράσταση του Σχήµατος Ί αποδίδει την ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση µε τον χρόνο για Το χρονικό διάστηµα από 2 5 ἑως δε. υ(πη/6) 5 0 : 2 ἷ (6) Σχήµα Ί ᾳα) Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης του σώματος (μονάδες 2) και τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης (µονάδες 2). Δίνεται π2 5 10. β) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος (µονάδες 2), καθώς και τη μέση ταχύτητα που αυτό έχει στο χρονικό διάστηµα από 2,5 85 έως 3,5 8 (μονάδες 4).

Δ2. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ελαστικής χορδής προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα χ΄χ µε ταχύτητα Ί πη/". Τη χρονική στιγµή ἴο Ξ 0, το σηµείο στην αρχή του άξονα έχει μηδενική απομάκρυνση και ξεκινά να ταλαντώνεται µε θετική ταχύτητα. Η γραφική παράσταση του Σχήµατος Ί παριστάνει τώρα την ταχύτητα σημείου Ατης χορδής για 2 0. ᾳ) Να προσδιορίσετε τη θέση του σημείου Α (μονάδες 3) και τα τμήματα της χορδής, τα σηµεία των οποίων τη χρονική στιγµή ἕ Ξ 3,5 5 έχουν αρνητική επιτάχυνση (µονάδες 5). ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

β) Δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται ταυτόχρονα µε το αρχικό προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα χΧ΄χ. Το κύμα αυτό φτάνει τη χρονική στιγµή ἴο Ξ 0 στο σηµείο χι Ξ 4,5 τη. Να προσδιορίσετε τις θἐσεις των σημείων µεταξύ 0 Γη και 4,5 τη που παραμένουν συνεχώς ακίνητα, όταν τα δύο κύματα έχουν διαδοθεί στην περιοχή αυτή

(μονάδες Τ7).

ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζοµένους)

1... Οἱ τύποι και τα δεδοµένα που εἶναι απαραίτητα για την επίλυση των θεµάτων και ΔΕΝ δίνονται στις εκφωνήσεις να αντληθούν από τον πίνακα δεδοµένων και τύπων.

2. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόµενο µάθηµα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατοµικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω-πάνω την ηµεροµηνία και το εξεταζόµενο µάθηµα. Να µην αντιγράψετε τα Θέματα στο τετράδιο και να µη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας.

3. Να γράψετε το ονοµατεπώνυμό σας στο πάνω µέρος των φωτοαντιγράφων αµέσως µόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέµατα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί µε το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.

4... Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέµατα µόνο µε µπλε ή µόνο µε μαύρο στυλό µε μελάνι που δεν σβήνει. Για τα σχήματα µπορεί να χρησιµοτποιηθεί και μολύβι.

Β. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκµηριωμένη είναι αποδεκτή.

6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες µετά τη διανοµή των φωτοαντιγράφων.

Ἱ. . Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 17:00.

ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ και ΤΥΠΩΝ (σελίδες 2) ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠΩΝ

Μάζα πρωτονίου, Πω, -1 67χ102᾽ ΚΕ Φορτίο ηλεκτρονίου (απόλυτη τιμή), ε-1,6χ 10

Μάζα ηλεκτρονίου, π,Ξ9,11κ 10” Κε

Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης, α9 8 πη/αΖ

Μαγνητική διαπερατότητα του κενού, μοτάπ χ 10-΄ΎΨΒ/Ατη - ἅπ χ 10" {Ττη/Α)

Σταθερά του ΡΙδηςκ, ΛΞ6,63Χ10 |-- - 4,14χ10"" εν--

ΜΕΤΡΗΣΗΣ

νι ημθ-ἃ , συνθ-ὃ

107 -- εἴρα (0) τος µ

ετπη--σ--ι- μι

ΕΥ

5 Ἠ

Όρος σφαίρας; Ν''έκε” Ξ

10” --- πα (αὺ Ε) -

αἴαιο (ὺ

ΓΓΕΤ: :

ια ΣηµβἘ2ὁσυν(----0ημκ-----

Ίστ-ς μιο) ημασημβ ν( 2 )ημ(- 2 )

ΜΟΝΑΔΕΣ ΣΥΜΒΟΛΑ [μέτρο |χέριζ Ηα η Ιούλ, ἡ ῳη | ηλεκτρονιοβόλι εν | χιλιόγραμμο. κε τέσλα Τ ῳηη ἡνούτονΝ ῳ[κέλβν κ ϱη δευτερόλεπτο" [χέρι Η Ψῳᾳ[]βῶς Ψ [ρᾶὰ ν ῳΨῳη |] [αμπέρΑ.'ϱ [οι Ώ [κουλόμπς |ακινιοά ῳ |

ὁ |] |] ο ψ]Ἱι ἄν |] ΔΑ ηψΙἸ ΕΤ ϱ|Ι θῦ σΙ 9

ΠΜ |] θ |] 1/2 1 351 ψᾧρ1 |] 45πΙψφ2]Ι Ἰ

ΓΚ | 1 | φ/2 | “5 |] 2 | 35] ΗΑ | ὃ |

| Πῦ |] ὃς |] ψραρ |] 541] 1 | 435] ψΦῷ | -'

ΣΩΜΙΑΤΟΣ υτυρθαῖ ᾱ- επιτάχυνση Ε Φ,- ΒΑσυνδὸ Α- εμδαδὸν 1. Ε: ενέργεια Ε--- Β: μαγνητικό πεδίο Χαρ τυεε ας Ε-συχνότητα κ. Ε--Β]ο]υ Ε- ηλεκτρικό πεδῖο, Ε: δύναμη γ--ᾱ ΗΕΔ υ)ἱτιἲΐαελ2α(ακ--α) Τω: τριβή αε Ε--ΕΗ. Εω- ΗΕΔ από ες, Πα ολίσθησης γν εν επαγωγή Ό 5 Ό, Ν- κάθετη | ἰξ-τ µη Π.Ι; ἕως ΗΕΔ από ΠΕΠ µ Κ ΕΞο-27 " δύναμη ἰ Ξ 25 α αυτεπαγωγή ΄ Κ- κινητική | γ----- -- συντελεστής ενέργεια ΕΚ. αυτεπαγωγἠής ΤΕΛΟΣ Θ6ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ες τη ΣΜΗΝΗ [4 Ε πΞΒυ! ΡΗΙΗΡΗΗΝΕΗΝΗΗ υππππτι Ι, α- μήκος ἡ|ὅ'- " ν- διαφορά ΠΠ απόσταση φ Ε --κ", δυναμικού σβ-πδ-α ϱᾧ|π μάζα Απο |“ 1 ἡ ἡ ᾱ- μήκος ή ” ΚΕήΓγακτίνα Ὡ--π--Ιτ-ή-- Ξππώ-- υ- ενέργεια µαγν. αμ ςά' τόνο ἡ Ε, ΚΚΕ αντ μα ε Κα-ηπ} διάστηµα ἑπμ-α α- ηλεκτρικό φορτίο 2 Τ- περίοδος ] ] Ε-: αντίσταση ΡΞου ν΄ ὄγκος βπρ᾽᾽ υ-ὲρε νν- ἐργο υ- 5 υ' ταχύτητα ΔΙ Ξ2 βω: ολική αντίσταση α: Ύν- ἔργο ΔβΚν Δ Θ Ρ: ειδική αντίσταση 2 Χ,γ- θέση Απ ;ὖ Ε-- Ε: δύναμη α,--- Δχ-μετατόπιση Ρ Τ:περίοδος Γ αρ γωνιακή 2] ε Ξ ακτίνα ή θ κο ο ]σλκάναη | Ρπ- Επί. | σχόσταση ωξ---α---Ίπρδ . 4πΓ Τ ΑΓΙ : , α Τ μμ: συντελεστής ες π᾽ αριδμός σπειρών 1 τριβής ΒΞΒ. ημπί(-----) | ανά μονάδα μήκους Τα-- δ- γωνία ε.α Τ Α΄ | Ν-αριθμός σπειρών ΄ Ρ: πυκνότητα ἀπ υ' ταχύτητα υ,Ξω τιροπή Φ,: μαγνητική ροή ᾶω ω:- γωνιακή | ΣβλΙσυνθ-- ὃ, φ: γωνία α.,θξππΏτ-.- ταχύτητα "μαγνητική '. αἲ ΒΞμΙ Βιαπερατότητα ἃ 5 Ν ς ταχύτητα του τΞΕΙ-Εά Ξ“ Φωτός ἰΞ-ΠρυΓ αι. ς' --- -ἴς η κξΑημίωτς»φ) Α: πλάτος υπνημως υ: στιγμιαία τάση υξωλσυνίωτ»φ) χ: απομάκρυνση ΥΨαΝΒωΑ Ψ' πλάτος τάσης αξ-ω᾽Αημίωτ»φ) υ: ταχύτητα 1Ξ1η/( ο) Ε στιγμιαῖο ρεύμα Εξτ-Όχ ᾱ: επιτάχυνση υ 1: πλάτος ρεύματος Ἑ ω: γωνιακή συχνότητα |--- Ίεν: ενεργός ἔνταση υ--Οι φ: αρχική φάση Ψεν: ενεργός τάση Ευ Εσυχνότητα. : |- / Ρ- Μέση ισχύς ν-- Κὴήῆ κ: σταθερά ελατηρίου νά ψ Ρ: Στιγµιαία ισχύς Αξάς Ό: σταθερά επαναφοράς γ Τ:περίοδος υξθλ Τ-: περίοδος νΞ - αντίσταση εκ δ- σταθερά απόσβεσης {ϕ Ύν- ενέργεια ηλ. ρεύματος γ΄ Αημλκ(τ-Σ-) λ-μήκος κύματος ρ-υϊ α: δερµότητα ρνν ρ- γΞ2ήσουν'-ημ---- τ-δππηκὴ ανόρα Τ λ Τ. | γ- απομάκρυνση λρωΤΕσταθ Ἠ ” Τ: θερμοκρασία λ-μήκος κύματος ςΞλΕ ἆ ο Εν Ε: ενέργεια φ: γωνία μον ῥ Μ ; Ρ - ε-χρό ΓδΡΕνΡΤἩ Ίδρὂνσ-ή., ΔΕΔΕΣ-ή- | ο ταχύτητα φωτός «πο ης ΚΞΡΕΦ 2π ἃπ. | ΓΡσυχνότητα Δ- αβεβαιότητα χ- θέση Ψ- κυματοσυνάρτηση Σ]σ[αν-Ί γ΄ όγκος ΤΕΛΟΣ 7ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2025

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 2 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ Α 5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση τη λέξη Σωστό , αν η πρόταση είναι σωστή , ή τη λέξη Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη . α ) Από τον νόμο μετατόπισης του Wien προκύπτει ότι το μήκος κύματος που αντιστοιχεί στο μέγιστο της έντασης της ακτινοβολίας είναι ανάλογο της θερμοκρασίας . β ) Η ροπή δύναμης είναι το διανυσματικό μέγεθος που εκφράζει την ικανότητα της δύναμης να στρέφει ένα σώμα . γ ) Η ενεργός τιμή της εναλλασσόμενης τάσης ενός πλαισίου που περιστρέφεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο εξαρτάται από τη συχνότητα περιστροφής του . δ ) Στην απλή αρμονική ταλάντωση η ταχύτητα του σώματος στη θέση ισορροπίας είναι μηδενική . ε ) Σε κεντρική ελαστική κρούση δύο σωμάτων με ίσες μάζες συμβαίνει ανταλλαγή ταχυτήτων . ΘΕΜΑ Β Β 1. Λεπτή δέσμη φωτονίων , μήκους κύματος λ , προσπίπτει σε υλικό καθόδου φωτοηλεκτρικής διάταξης με αποτέλεσμα την εξαγωγή φωτοηλεκτρονίων μέγιστης κινητικής ενέργειας Κ m a x = 2 eV. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα με δέσμη φωτονίων μήκους κύματος λ΄ = λ /3, οπότε τα φωτοηλεκτρόνια που εξάγονται έχουν τώρα μέγιστη κινητική ενέργεια Κ΄ m a x = 10 eV. Το έργο εξαγωγής του υλικού του μετάλλου είναι : i. 2 eV ii. 4 eV iii. 3 eV α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας . Β 2. Δύο φορτισμένα σωματίδια Σ 1 και Σ 2 , μάζας m 1 = m και m 2 = 4m και φορτίου q 1 = -q και q 2 = +2q εκτοξεύονται ταυτόχρονα με την ίδια ταχύτητα u κάθετα σε ομογενές πεπερασμένο μαγνητικό πεδίο Β , διαγράφοντας ημικυκλικές τροχιές , πριν εξέλθουν του πεδίου . Υποθέτοντας ότι οι δυνάμεις Coulomb είναι αμελητέες , η χρονική διαφορά της εξόδου των σωματιδίων από το μαγνητικό πεδίο είναι : i. 2 m qB  ii. m qB  iii. m 2qB  α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 3 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ Β 3. Λεπτή ομογενής σκάλα μόλις που ισορροπεί στηριζόμενη σε λείο τοίχο και σε οριζόντιο δάπεδο , με το οποίο έχει συντελεστή οριακής στατικής τριβής μ . Εάν η γωνία μεταξύ σκάλας και δαπέδου είναι 45 ο , ο συντελεστής οριακής στατικής τριβής είναι : i. μ = 1/2 ii. μ = 3/4 iii. μ = 1 α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας . ΘΕΜΑ Γ Γ 1. O ημικυκλικός αγωγός του διπλανού σχήματος έχει ακτίνα α = 2 ∙ 10 - 2 m, αντίσταση R A = 4 Ω και συνδέεται με ηλεκτρική πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε = 24 V και μηδενικής εσωτερικής αντίστασης . α ) Να σχεδιάσετε την ένταση Β 1 του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί ο αγωγός στο κέντρο του Ο ( μονάδες 2) και να υπολογίσετε το μέτρο της ( μονάδες 4). β ) Να υπολογίσετε το ποσό της θερμότητας που εκλύεται συνολικά στο κύκλωμα σε χρονικό διάστημα 100 s ( μονάδες 4). Γ 2. Η ηλεκτρική πηγή του ερωτήματος Γ 1 συνδέεται μέσω μεταγωγού ( μ ) με το κύκλωμα ΚΛΜΝ του διπλανού σχήματος , για το οποίο δίνονται :  οι αντιστάσεις R 1 = R 2 = 4 Ω και  ο συντελεστής αυτεπαγωγής του ιδανικού πηνίου L = 0,2 Η . Αρχικά ο μεταγωγός βρίσκεται στη θέση Γ . Τη χρονική στιγμή t = 0 μετακινούμε τον μεταγωγό στη θέση Α . Μετά την αποκατάσταση των εντάσεων των ρευμάτων στο κύκλωμα ΚΛΜΝ , να υπολογίσετε

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 4 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ α ) το μέτρο της έντασης Β 2 του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το πηνίο στο κέντρο του , αν γνωρίζετε ότι το πηλίκο N 400   σπείρες /m, όπου Ν ο αριθμός των σπειρών του πηνίου και ℓ το μήκος του ( μονάδες 7). β ) την ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου ( μονάδες 8). Δίνονται :  7 0 T m 4 10 A       Να θεωρήσετε ότι οι αγωγοί σύνδεσης του κυκλώματος δεν έχουν αντίσταση . ΘΕΜΑ Δ Δ 1. Σώμα μάζας 200 g εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση . Η γραφική παράσταση του Σχήματος 1 αποδίδει την ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο για το χρονικό διάστημα από 2 s έως 5 s. Σχήμα 1 α ) Να υπολογίσετε την περίοδο της ταλάντωσης του σώματος ( μονάδες 2) και τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης ( μονάδες 2). Δίνεται π 2 ≈ 10. β ) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος ( μονάδες 2), καθώς και την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του τη χρονική στιγμή 3 s ( μονάδες 4). Δ 2. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ελαστικής χορδής προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x ΄ x με ταχύτητα 1 m/s. Τη χρονική στιγμή t 0 = 0, το σημείο στην αρχή του άξονα έχει μηδενική απομάκρυνση και ξεκινά να ταλαντώνεται με θετική ταχύτητα . Η γραφική παράσταση του Σχήματος 1 παριστάνει τώρα την ταχύτητα σημείου Α της χορδής για t ≥ 0.

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 5 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ α ) Να προσδιορίσετε τη θέση του σημείου Α ( μονάδες 3) και να γράψετε την εξίσωση του κύματος ( μονάδες 5). β ) Δεύτερο πανομοιότυπο κύμα διαδίδεται ταυτόχρονα με το αρχικό προς την αρνητική κατεύθυνση του άξονα x ΄ x. Το κύμα αυτό φτάνει τη χρονική στιγμή t 0 = 0 στο σημείο x 1 =4,5 m. Να δείξετε ότι το σημείο στη θέση 2,75 m θα παραμείνει συνεχώς ακίνητο , όταν τα δύο κύματα συμβάλλουν στην περιοχή μεταξύ 0 m και 4,5 m ( μονάδες 7). ΟΔΗΓΙΕΣ ( για τους εξεταζομένους ) 1. Οι τύποι και τα δεδομένα που είναι απαραίτητα για την επίλυση των θεμάτων και ΔΕΝ δίνονται στις εκφωνήσεις να αντληθούν από τον πίνακα δεδομένων και τύπων . 2. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα . Στο εσώφυλλο πάνω - πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή . Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω - πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα . Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας . 3. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν . Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση . Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα . 4. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει . Για τα σχήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μολύβι . 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή . 6. Διάρκεια εξέτασης : τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων . 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : 17:00. ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ και ΤΥΠΩΝ ( σελίδες 2) ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ K ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 6 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΑΡΧΗ 7 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 7 ΗΣ ΑΠΟ 7 ΣΕΛΙΔΕΣ