Φυσική Πανελλήνιες 2024: Θέματα & Λύσεις

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 7 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 8 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠ ΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ, ΣΥΜΒΟΛΑ μέτρο, m χ ε ρτζ, Ηz τζου λ , J ηλεκτρονιοβόλτ, eV χιλιόγραμμο, kg τέσλα, T νιούτον, Ν κέλβιν, Κ δευτερόλεπτο, s χένρι, H βο λτ, V βα τ, W αμπέρ, Α ομ, Ω κουλόμπ, C ακτίνιο, rad ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ KAI ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ Μάζα πρωτονίου, m p =1,67∙10 - 27 kg Φορτίο ηλεκτρονίου (απόλυτη τιμή), e =1,6 ∙10 - 19 C Μάζα νετρονίου, m n =1,67 ∙ 10 - 27 kg Ηλεκτρονιοβόλτ, 1eV=1,6 ∙ 10 - 19 J Μάζα ηλεκτρονίου , m e =9 , 11∙ 10 - 31 kg Ταχύτητα του φωτός, c =3 ∙ 10 8 m / s Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης, g =9 , 8 m / s 2 Ηλεκτρική σταθερά, k =1/4π ε 0 =9∙10 9 Ν∙ m 2 / C 2 Σταθερά παγκόσμιας έλξης, G =6,67∙10 - 11 m 3 / kg ∙ s 2 Μαγνητική διαπερατότητα του κενού, μ 0 =4π ∙ 10 - 7 Wb / A . m = 4π ∙ 10 - 7 ( T . m / A ) Σταθερά του Planck , h =6,63 . 10 - 34 J ∙ s = 4,14 . 10 - 15 eV ∙ s 7 7 9 12,42 10 12,42 10 10 1242 1200 hc eV m eV nm eV nm eV nm             ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Εμβαδόν παραλληλογράμμου: Α = βυ Περίμετρος κύκλου: C =2π r Εμβαδόν κύκλου: Α =π r 2 Εμβαδόν σφαίρας: A =4π r 2 Όγκος σφαίρας: 3 4 3 V r   Μήκος τόξου κύκλου s = r θ 2 ( ) ( ) 2 2             ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ a c   , b c   a b   2 2 2 c a b   ΠΡΟΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 12 10 tera (T)  9 10 giga (G)  6 10 mega (M)  3 10 kilo (k)  2 10 centi (c)   3 10 milli (m)   6 10 micro ( μ)   9 10 nano (n)   12 10 pico (p)   ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ θ 0 0 30 0 37 0 45 0 53 0 60 0 90 0 ημθ 0 1 / 2 3 / 5 2 / 2 4 / 5 3 / 2 1 συνθ 1 3 / 2 4 / 5 2 / 2 3 / 5 1 / 2 0 εφθ 0 3 / 3 3/ 4 1 4 / 3 3 _ ΚΡΟΥΣΕΙΣ - MHXANIKH ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ - ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ υ = υ 0 + α t 2 0 0 1 2 x x t t      2 2 0 2 x       1 2 1 1 1 2 ΄ m m m m      1 2 1 1 2 2 ΄ m m m     υ : ταχύτητα x : θέση Δ x :μετατόπισ η α : επιτάχυνση m : μάζα p : ορμή F : δύναμη Τ ολ : τριβή ολίσθησης μ :συντελεστής τριβής Ν : κάθετη δύναμη Κ : κινητική ενέργεια F E q  dq I dt  V I R  E I R   W V q  1 2 3 R R R R     BA     F B q   F BI   0 1 2 2 I I F     E    B d E N dt     di E L dt    Α: εμβαδόν Β: μαγνητικό πεδίο Φ B : μαγνητική ροή Ε: ηλεκτρικό πεδίο, ΗΕΔ F : δύναμη q : ηλεκτρικό φορτίο Ε επ : ΗΕΔ από επαγωγή Ι: ηλεκτρικό ρεύμα V : διαφορά δυναμικού W : έργο R : αντίσταση θ c b

dp F m dt     Τ ολ = μ Ν 2 1 2 K m   p = m υ ds dt   2 k r    2 2 d f dt T        1 T f  cm R    d dt     cm R     τ = F =F d L = m υr dL dt     s : τόξο ή διάστημα α κ :κεντρομόλος επιτάχυνση R ή r : ακτίνα ω : γωνιακή ταχύτητα θ : γωνία T : περίοδος f : συχνότητα u cm : ταχύτητα κέντρου μάζας α γων : γωνιακή επιτάχυνση α cm :επιτάχυνση κέντρου μάζας τ : ροπή , d : μήκος ή απόσταση L : στροφορμή 1 2 3 1 1 1 1 R R R R     R A   0 2 4 I B r       0 2 4 I B r    0 2 4 I B r     0 B I       0 B In   N n  2 0 N L A   2 1 2 U LI  c f   E c B  max 2 ( ) t x E E T      max 2 ( ) t x B B T      ή α : μήκος ή απόσταση Ε αυτ : ΗΕΔ από αυτεπαγωγή U : ενέργεια μαγν. π εδίου R ολ : ολική αντίσταση ρ : ειδική αντίσταση L : συντελεστής αυτεπαγωγής T : περίοδος λ : μήκος κύματος r : ακτίνα ή απόσταση n : αριθμός σπειρών ανά μονάδα μήκους N : αριθμός σπειρών υ : ταχύτητα θ , φ : γωνία μ :μαγνητική διαπερατότητα c : ταχύτητα φωτός ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ x = A ημ ( ω t +φ ) υ=ωΑσυν ( ω t +φ ) a= - ω 2 Αημ ( ωt+φ ) F = - D x 2 1 2 U Dx  υ=λ f F= - bυ 0 t A A e   2 ( ) t x y A T      2 2 2 x t y A T       Α : πλάτος x : απομάκρυνση, θέση υ : ταχύτητα α : επιτάχυνση ω : γωνιακή συχνότητα φ : αρχική φάση f : συχνότητα D : σταθερά επαναφοράς T : περίοδος b : σταθερά απόσβεσης λ :μήκος κύματος T : περίοδος U : δυναμική ενέργεια y : απομάκρυνση υ = V ημ ωt V = NBωΑ ( ) i I t    i R   2 I I   2 V V   p=υ i W P T  υ : στιγμιαία τάση V : πλάτος τάσης i : στιγμιαίο ρεύμα Ι : πλάτος ρεύματος I εν: ενεργός ένταση V εν: ενεργός τάση P : Μέση ισχύς p : Στιγμιαία ισχύς Τ :περίοδος R : αντίσταση W : ενέργεια ηλ. ρ εύματος Ν : αριθμός σπειρών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ λ max T =σταθ E hf pc   , h p   Κ = hf - Φ c f   ' (1 ) e h m c       2 x h p x     , 2 h E t     2 1 dV    Τ : θερμοκρασία E : ενέργεια p : ορμή c : ταχύτητα φωτός f : συχνότητα x : θέση K : Κινητική ενέργεια λ :μήκος κύματος φ : γωνία t : χρόνος Φ : Έργο εξαγωγής Δ: αβεβαιότητα Ψ : κυματοσυνάρτηση V : όγκος

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 7 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠ ΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ, ΣΥΜΒΟΛΑ μέτρο, m χ ε ρτζ, Ηz τζου λ , J ηλεκτρονιοβόλτ, eV χιλιόγραμμο, kg τέσλα, T νιούτον, Ν κέλβιν, Κ δευτερόλεπτο, s χένρι, H βο λτ, V βα τ, W αμπέρ, Α ομ, Ω κουλόμπ, C ακτίνιο, rad ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ KAI ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ Μάζα πρωτονίου, m p =1,67∙10 - 27 kg Φορτίο ηλεκτρονίου (απόλυτη τιμή), e =1,6 ∙10 - 19 C Μάζα νετρονίου, m n =1,67 ∙ 10 - 27 kg Ηλεκτρονιοβόλτ, 1eV=1,6 ∙ 10 - 19 J Μάζα ηλεκτρονίου , m e =9 , 11∙ 10 - 31 kg Ταχύτητα του φωτός, c =3 ∙ 10 8 m / s Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης, g =9 , 8 m / s 2 Ηλεκτρική σταθερά, k =1/4π ε 0 =9∙10 9 Ν∙ m 2 / C 2 Σταθερά παγκόσμιας έλξης, G =6,67∙10 - 11 m 3 / kg ∙ s 2 Μαγνητική διαπερατότητα του κενού, μ 0 =4π ∙ 10 - 7 Wb / A . m = 4π ∙ 10 - 7 ( T . m / A ) Σταθερά του Planck , h =6,63 . 10 - 34 J ∙ s = 4,14 . 10 - 15 eV ∙ s 7 7 9 12,42 10 12,42 10 10 1242 1200 hc eV m eV nm eV nm eV nm             ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Εμβαδόν παραλληλογράμμου: Α = βυ Περίμετρος κύκλου: C =2π r Εμβαδόν κύκλου: Α =π r 2 Εμβαδόν σφαίρας: A =4π r 2 Όγκος σφαίρας: 3 4 3 V r   Μήκος τόξου κύκλου s = r θ 2 ( ) ( ) 2 2             ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ a c   , b c   a b   2 2 2 c a b   ΠΡΟΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 12 10 tera (T)  9 10 giga (G)  6 10 mega (M)  3 10 kilo (k)  2 10 centi (c)   3 10 milli (m)   6 10 micro ( μ)   9 10 nano (n)   12 10 pico (p)   ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ θ 0 0 30 0 37 0 45 0 53 0 60 0 90 0 ημθ 0 1 / 2 3 / 5 2 / 2 4 / 5 3 / 2 1 συνθ 1 3 / 2 4 / 5 2 / 2 3 / 5 1 / 2 0 εφθ 0 3 / 3 3/ 4 1 4 / 3 3 _ ΚΡΟΥΣΕΙΣ - MHXANIKH ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ - ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ υ = υ 0 + α t 2 0 0 1 2 x x t t      2 2 0 2 x       1 2 1 1 1 2 ΄ m m m m      1 2 1 1 2 2 ΄ m m m     υ : ταχύτητα x : θέση Δ x :μετατόπισ η α : επιτάχυνση m : μάζα p : ορμή F : δύναμη Τ ολ : τριβή ολίσθησης μ :συντελεστής τριβής Ν : κάθετη δύναμη Κ : κινητική ενέργεια F E q  dq I dt  V I R  E I R   W V q  1 2 3 R R R R     BA     F B q   F BI   0 1 2 2 I I F     E    B d E N dt     di E L dt    Α: εμβαδόν Β: μαγνητικό πεδίο Φ B : μαγνητική ροή Ε: ηλεκτρικό πεδίο, ΗΕΔ F : δύναμη q : ηλεκτρικό φορτίο Ε επ : ΗΕΔ από επαγωγή Ι: ηλεκτρικό ρεύμα V : διαφορά δυναμικού W : έργο R : αντίσταση θ c b

dp F m dt     Τ ολ = μ Ν 2 1 2 K m   p = m υ ds dt   2 k r    2 2 d f dt T        1 T f  cm R    d dt     cm R     τ = F =F d L = m υr dL dt     s : τόξο ή διάστημα α κ :κεντρομόλος επιτάχυνση R ή r : ακτίνα ω : γωνιακή ταχύτητα θ : γωνία T : περίοδος f : συχνότητα u cm : ταχύτητα κέντρου μάζας α γων : γωνιακή επιτάχυνση α cm :επιτάχυνση κέντρου μάζας τ : ροπή , d : μήκος ή απόσταση L : στροφορμή 1 2 3 1 1 1 1 R R R R     R A   0 2 4 I B r       0 2 4 I B r    0 2 4 I B r     0 B I       0 B In   N n  2 0 N L A   2 1 2 U LI  c f   E c B  max 2 ( ) t x E E T      max 2 ( ) t x B B T      ή α : μήκος ή απόσταση Ε αυτ : ΗΕΔ από αυτεπαγωγή U : ενέργεια μαγν. π εδίου R ολ : ολική αντίσταση ρ : ειδική αντίσταση L : συντελεστής αυτεπαγωγής T : περίοδος λ : μήκος κύματος r : ακτίνα ή απόσταση n : αριθμός σπειρών ανά μονάδα μήκους N : αριθμός σπειρών υ : ταχύτητα θ , φ : γωνία μ :μαγνητική διαπερατότητα c : ταχύτητα φωτός ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ x = A ημ ( ω t +φ ) υ=ωΑσυν ( ω t +φ ) a= - ω 2 Αημ ( ωt+φ ) F = - D x 2 1 2 U Dx  υ=λ f F= - bυ 0 t A A e   2 ( ) t x y A T      2 2 2 x t y A T       Α : πλάτος x : απομάκρυνση, θέση υ : ταχύτητα α : επιτάχυνση ω : γωνιακή συχνότητα φ : αρχική φάση f : συχνότητα D : σταθερά επαναφοράς T : περίοδος b : σταθερά απόσβεσης λ :μήκος κύματος T : περίοδος U : δυναμική ενέργεια y : απομάκρυνση υ = V ημ ωt V = NBωΑ ( ) i I t    i R   2 I I   2 V V   p=υ i W P T  υ : στιγμιαία τάση V : πλάτος τάσης i : στιγμιαίο ρεύμα Ι : πλάτος ρεύματος I εν: ενεργός ένταση V εν: ενεργός τάση P : Μέση ισχύς p : Στιγμιαία ισχύς Τ :περίοδος R : αντίσταση W : ενέργεια ηλ. ρ εύματος Ν : αριθμός σπειρών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ λ max T =σταθ E hf pc   , h p   Κ = hf - Φ c f   ' (1 ) e h m c       2 x h p x     , 2 h E t     2 1 dV    Τ : θερμοκρασία E : ενέργεια p : ορμή c : ταχύτητα φωτός f : συχνότητα x : θέση K : Κινητική ενέργεια λ :μήκος κύματος φ : γωνία t : χρόνος Φ : Έργο εξαγωγής Δ: αβεβαιότητα Ψ : κυματοσυνάρτηση V : όγκος

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2024

ΑΡΧΗ 2 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 2 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ A4. Σε μια κεντρική κρούση δύο μικρών σωμάτων , που αποτελούν μονωμένο σύστημα , ισχύει πάντα ότι : α ) η ορμή κάθε σώματος διατηρείται . β ) η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ενός σώματος είναι αντίθετη της μεταβολής της κινητικής ενέργειας του άλλου . γ ) διατηρείται η ορμή και η μηχανική ενέργεια του συστήματος . δ ) η μεταβολή της ορμής του ενός σώματος είναι αντίθετη της μεταβολής της ορμής του άλλου . Α 5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση , τη λέξη Σωστό , αν η πρόταση είναι σωστή , ή τη λέξη Λάθος , αν η πρόταση είναι λανθασμένη . α ) Όταν σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται δύο ή περισσότερα κύματα , η απομάκρυνση ενός σημείου του μέσου είναι ίση με τη συνισταμένη των απομακρύνσεων που οφείλονται στα επιμέρους κύματα . β ) Αν αυξηθεί η συχνότητα περιστροφής του αγώγιμου στρεφόμενου πλαισίου σε μια διάταξη παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης , τότε η ενεργός τιμή της τάσης θα αυξηθεί . γ ) Στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ο αριθμός παραγωγής φωτοηλεκτρονίων από τη μεταλλική κάθοδο αυξάνει ανάλογα με τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας . δ ) Αν σε ένα ελεύθερο στερεό σώμα ασκηθεί ζεύγος δυνάμεων , τότε το σώμα θα εκτελέσει σύνθετη κίνηση . ε ) Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μειώνεται όταν αυξάνεται το μέτρο της ταχύτητάς του . ΘΕΜΑ Β Β 1. Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου , το οποίο εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα x ΄ x, διαδίδεται εγκάρσιο απλό αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά και χωρίς απώλειες ενέργειας . Θεωρούμε ως αρχή του άξονα ένα σημείο Ο του μέσου , το οποίο αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση τη χρονική στιγμή t = 0 με εξίσωση 2 y = A ημ t Τ  . Ένα σημείο B του θετικού ημιάξονα φτάνει για πρώτη φορά στην ακραία θετική απομάκρυνσή του τη χρονική στιγμή 1 9T t = 4 . Τα υλικά σημεία του μέσου μεταξύ των σημείων Ο και Β , τα οποία είναι ακίνητα τη χρονική στιγμή t 1 , είναι : i. 4 ii. 3 iii. 6 α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας .

ΑΡΧΗ 3 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 3 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ Β 2. Ένα φωτόνιο μήκους κύματος λ προσπίπτει και σκεδάζεται από πρακτικά ακίνητο ελεύθερο ηλεκτρόνιο . Η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι φ = 60 ο . Η διεύθυνση στην οποία κινείται το ηλεκτρόνιο ( μετά τη σκέδαση ) σχηματίζει γωνία θ = 30 ο με τη διεύθυνση του προσπίπτοντος φωτονίου . Αν γνωρίζετε ότι η σκέδαση πραγματοποιείται στο κενό , m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου , c η ταχύτητα του φωτός στο κενό και h η σταθερά του Planck, τότε για το μήκος κύματος λ του προσπίπτοντος φωτονίου ισχύει ότι : i. h λ = 2mc ii. h λ = mc iii. 2h λ = mc α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας . Β 3. Το συρμάτινο τετράγωνο πλαίσιο ΑΓΔΖ του παρακάτω σχήματος , πλευράς α και ολικής ωμικής αντίστασης R, κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα υ  . Τη χρονική στιγμή t = 0 το πλαίσιο εισέρχεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β   και εύρους d = 2 α , με το επίπεδό του κάθετο στις μαγνητικές γραμμές του πεδίου . Οι μαγνητικές γραμμές του πεδίου έχουν κατεύθυνση από τον αναγνώστη προς τη σελίδα .

ΑΡΧΗ 4 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 4 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ Τη χρονική στιγμή t 1 το πλαίσιο αρχίζει να εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο , κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ  . Για να κινείται το πλαίσιο με σταθερή ταχύτητα από τη χρονική στιγμή t = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t 1 , πρέπει να ασκείται σε αυτό : i. σταθερή οριζόντια δύναμη F  , ομόρροπη της ταχύτητας υ  , μόνο κατά τη διάρκεια εισόδου όλου του πλαισίου στο πεδίο . ii. σταθερή οριζόντια δύναμη F  , ομόρροπη της ταχύτητας υ  , από τη χρονική στιγμή t = 0 μέχρι τη χρονική στιγμή t 1 . iii. οριζόντια δύναμη F  μεταβλητού μέτρου , ομόρροπη της ταχύτητας υ  , μόνο κατά τη διάρκεια εισόδου όλου του πλαισίου στο πεδίο . α ) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση . β ) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας . ΘΕΜΑ Γ Στον φασματογράφο μάζας του παρακάτω σχήματος , μονοσθενή αρνητικά ιόντα χλωρίου ( Cl  ) από μία πηγή , περνούν μέσα από τις σχισμές S 1 και S 2 , σχηματίζοντας μια λεπτή δέσμη . Η δέσμη εισέρχεται σε επιλογέα ταχυτήτων , δηλαδή σε περιοχή όπου συνυπάρχουν ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης 1 Β   μέτρου 4 ∙ 10 - 2 Τ και ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε   μέτρου 2 ∙ 10 3 V/m, κάθετα μεταξύ τους και κάθετα στη διεύθυνση της δέσμης . Η φορά των μαγνητικών γραμμών είναι από τον αναγνώστη προς τη σελίδα . Μερικά από τα ιόντα που δεν εκτρέπονται και συνεχίζουν την πορεία τους , διέρχονται από λεπτή οπή διαφράγματος , του οποίου η επιφάνεια είναι κάθετη στη διεύθυνση της δέσμης . Αμέσως μετά τη δίοδό τους από την οπή εισέρχονται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης 2 Β   και μέτρου 0,1 Τ . Η φορά των μαγνητικών γραμμών είναι από τον αναγνώστη προς τη σελίδα .

ΑΡΧΗ 5 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 5 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ Τα ιόντα στη συνέχεια , εκτελώντας καμπυλόγραμμη κίνηση , δημιουργούν πάνω σε φωτογραφική πλάκα δύο στίγματα στα σημεία Γ και Δ που απέχουν μεταξύ τους απόσταση ( ΓΔ ) = 0,02 m. Γ 1. Να αιτιολογήσετε γιατί μερικά από τα ιόντα χλωρίου δεν εκτρέπονται κατά την κίνησή τους μέσα στον επιλογέα ταχυτήτων . Γ 2. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας των ιόντων χλωρίου που δεν εκτρέπονται κατά την κίνησή τους μέσα στον επιλογέα ταχυτήτων . Γ 3. Τα ιόντα χλωρίου δημιουργούν δύο στίγματα πάνω στη φωτογραφική πλάκα , γιατί το χλώριο (Cl) έχει δύο ισότοπα με μάζες m 1 και m 2 . Αν m 1 > m 2 , να αιτιολογήσετε σε ποια θέση ( Γ ή Δ ) δημιουργούν στίγμα τα ισότοπα χλωρίου με τη μεγαλύτερη μάζα . Δίνονται :  το στοιχειώδες φορτίο e = 1,6 ∙ 10 - 1 9 C  η μάζα του νετρονίου m n = 1,6 ∙ 10 - 2 7 kg Να θεωρήσετε ότι :  στο εσωτερικό του φασματογράφου υπάρχει κενό .  το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα . ΘΕΜΑ Δ Η λεπτή ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΔ , μάζας Μρ = 4 kg και μήκους L του παρακάτω σχήματος ισορροπεί οριζόντια . Το άκρο της Α έχει συνδεθεί με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο . Στο μέσον της Γ έχει δεθεί το ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος , το άλλο άκρο του οποίου έχει στηριχθεί στον κατακόρυφο τοίχο στο σημείο Β . Το νήμα σχηματίζει γωνία φ = 30 ο με τη διεύθυνση της ράβδου . Σε σημείο Ζ της ράβδου , το οποίο απέχει από το άκρο της Δ απόσταση ( ΖΔ ) = L / 4, έχει στερεωθεί το κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100 Ν /m. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει δεθεί σώμα Σ μικρών διαστάσεων , μάζας m = 1 kg. Ασκώντας σταθερή κατακόρυφη δύναμη F  με φορά προς τα κάτω στο σώμα Σ , το σώμα ισορροπεί με το ελατήριο να έχει συμπιεστεί κατά Δℓ = 0,3 m.

ΑΡΧΗ 6 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 6 ΗΣ ΑΠΟ 8 ΣΕΛΙΔΕΣ Ως θετική φορά να θεωρήσετε τη φορά προς τα κάτω . Σε όλη τη διάρκεια του φαινομένου το νήμα δεν χαλαρώνει και η ράβδος παραμένει οριζόντια . Δ 1. Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης F  . Τη χρονική στιγμή t 0 = 0, καταργούμε τη δύναμη F  . Το σώμα Σ αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με σταθερά επαναφοράς D = k. Δ 2. Να υπολογίσετε το πλάτος Α της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα Σ . Δ 3. Να γράψετε τη χρονική εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης που εκτελεί το σώμα Σ . Δ 4. Τη χρονική στιγμή t 1 που το σώμα Σ περνά από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στο μέσον Γ της ράβδου . Να θεωρήσετε ότι :  η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m/s 2 .  η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα .  το σχήμα δεν είναι υπό κλίμακα . ΟΔΗΓΙΕΣ ( για τους εξεταζομένους ) 1. Οι τύποι και τα δεδομένα που είναι απαραίτητα για την επίλυση των θεμάτων και ΔΕΝ δίνονται στις εκφωνήσεις να αντληθούν από τον πίνακα δεδομένων και τύπων . 2. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα . Στο εσώφυλλο πάνω - πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή . Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνω - πάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα . Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μη γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας . 3. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν . Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση . Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα . 4. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει . Για τα σχήματα μπορεί να χρησιμοποιηθεί και μολύβι . 5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή . 6. Διάρκεια εξέτασης : τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων . 7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης : 17:00. ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ και ΤΥΠΩΝ ( σελίδες 2) ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ K ΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΥΠ ΩΝ ΜΟΝΑΔΕΣ, ΣΥΜΒΟΛΑ μέτρο, m χ ε ρτζ, Ηz τζου λ , J ηλεκτρονιοβόλτ, eV χιλιόγραμμο, kg τέσλα, T νιούτον, Ν κέλβιν, Κ δευτερόλεπτο, s χένρι, H βο λτ, V βα τ, W αμπέρ, Α ομ, Ω κουλόμπ, C ακτίνιο, rad ΦΥΣΙΚΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ KAI ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ Μάζα πρωτονίου, m p =1,67∙10 - 27 kg Φορτίο ηλεκτρονίου (απόλυτη τιμή), e =1,6 ∙10 - 19 C Μάζα νετρονίου, m n =1,67 ∙ 10 - 27 kg Ηλεκτρονιοβόλτ, 1eV=1,6 ∙ 10 - 19 J Μάζα ηλεκτρονίου , m e =9 , 11∙ 10 - 31 kg Ταχύτητα του φωτός, c =3 ∙ 10 8 m / s Επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας κοντά στην επιφάνεια της Γης, g =9 , 8 m / s 2 Ηλεκτρική σταθερά, k =1/4π ε 0 =9∙10 9 Ν∙ m 2 / C 2 Σταθερά παγκόσμιας έλξης, G =6,67∙10 - 11 m 3 / kg ∙ s 2 Μαγνητική διαπερατότητα του κενού, μ 0 =4π ∙ 10 - 7 Wb / A . m = 4π ∙ 10 - 7 ( T . m / A ) Σταθερά του Planck , h =6,63 . 10 - 34 J ∙ s = 4,14 . 10 - 15 eV ∙ s 7 7 9 12,42 10 12,42 10 10 1242 1200 hc eV m eV nm eV nm eV nm             ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Εμβαδόν παραλληλογράμμου: Α = βυ Περίμετρος κύκλου: C =2π r Εμβαδόν κύκλου: Α =π r 2 Εμβαδόν σφαίρας: A =4π r 2 Όγκος σφαίρας: 3 4 3 V r   Μήκος τόξου κύκλου s = r θ 2 ( ) ( ) 2 2             ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ a c   , b c   a b   2 2 2 c a b   ΠΡΟΘΕΜΑΤΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ 12 10 tera (T)  9 10 giga (G)  6 10 mega (M)  3 10 kilo (k)  2 10 centi (c)   3 10 milli (m)   6 10 micro ( μ)   9 10 nano (n)   12 10 pico (p)   ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ θ 0 0 30 0 37 0 45 0 53 0 60 0 90 0 ημθ 0 1 / 2 3 / 5 2 / 2 4 / 5 3 / 2 1 συνθ 1 3 / 2 4 / 5 2 / 2 3 / 5 1 / 2 0 εφθ 0 3 / 3 3/ 4 1 4 / 3 3 _ ΚΡΟΥΣΕΙΣ - MHXANIKH ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ - ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ υ = υ 0 + α t 2 0 0 1 2 x x t t      2 2 0 2 x       1 2 1 1 1 2 ΄ m m m m      1 2 1 1 2 2 ΄ m m m     υ : ταχύτητα x : θέση Δ x :μετατόπισ η α : επιτάχυνση m : μάζα p : ορμή F : δύναμη Τ ολ : τριβή ολίσθησης μ :συντελεστής τριβής Ν : κάθετη δύναμη Κ : κινητική ενέργεια F E q  dq I dt  V I R  E I R   W V q  1 2 3 R R R R     BA     F B q   F BI   0 1 2 2 I I F     E    B d E N dt     di E L dt    Α: εμβαδόν Β: μαγνητικό πεδίο Φ B : μαγνητική ροή Ε: ηλεκτρικό πεδίο, ΗΕΔ F : δύναμη q : ηλεκτρικό φορτίο Ε επ : ΗΕΔ από επαγωγή Ι: ηλεκτρικό ρεύμα V : διαφορά δυναμικού W : έργο R : αντίσταση θ c b

dp F m dt     Τ ολ = μ Ν 2 1 2 K m   p = m υ ds dt   2 k r    2 2 d f dt T        1 T f  cm R    d dt     cm R     τ = F =F d L = m υr dL dt     s : τόξο ή διάστημα α κ :κεντρομόλος επιτάχυνση R ή r : ακτίνα ω : γωνιακή ταχύτητα θ : γωνία T : περίοδος f : συχνότητα u cm : ταχύτητα κέντρου μάζας α γων : γωνιακή επιτάχυνση α cm :επιτάχυνση κέντρου μάζας τ : ροπή , d : μήκος ή απόσταση L : στροφορμή 1 2 3 1 1 1 1 R R R R     R A   0 2 4 I B r       0 2 4 I B r    0 2 4 I B r     0 B I       0 B In   N n  2 0 N L A   2 1 2 U LI  c f   E c B  max 2 ( ) t x E E T      max 2 ( ) t x B B T      ή α : μήκος ή απόσταση Ε αυτ : ΗΕΔ από αυτεπαγωγή U : ενέργεια μαγν. π εδίου R ολ : ολική αντίσταση ρ : ειδική αντίσταση L : συντελεστής αυτεπαγωγής T : περίοδος λ : μήκος κύματος r : ακτίνα ή απόσταση n : αριθμός σπειρών ανά μονάδα μήκους N : αριθμός σπειρών υ : ταχύτητα θ , φ : γωνία μ :μαγνητική διαπερατότητα c : ταχύτητα φωτός ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ x = A ημ ( ω t +φ ) υ=ωΑσυν ( ω t +φ ) a= - ω 2 Αημ ( ωt+φ ) F = - D x 2 1 2 U Dx  υ=λ f F= - bυ 0 t A A e   2 ( ) t x y A T      2 2 2 x t y A T       Α : πλάτος x : απομάκρυνση, θέση υ : ταχύτητα α : επιτάχυνση ω : γωνιακή συχνότητα φ : αρχική φάση f : συχνότητα D : σταθερά επαναφοράς T : περίοδος b : σταθερά απόσβεσης λ :μήκος κύματος T : περίοδος U : δυναμική ενέργεια y : απομάκρυνση υ = V ημ ωt V = NBωΑ ( ) i I t    i R   2 I I   2 V V   p=υ i W P T  υ : στιγμιαία τάση V : πλάτος τάσης i : στιγμιαίο ρεύμα Ι : πλάτος ρεύματος I εν: ενεργός ένταση V εν: ενεργός τάση P : Μέση ισχύς p : Στιγμιαία ισχύς Τ :περίοδος R : αντίσταση W : ενέργεια ηλ. ρ εύματος Ν : αριθμός σπειρών ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ λ max T =σταθ E hf pc   , h p   Κ = hf - Φ c f   ' (1 ) e h m c       2 x h p x     , 2 h E t     2 1 dV    Τ : θερμοκρασία E : ενέργεια p : ορμή c : ταχύτητα φωτός f : συχνότητα x : θέση K : Κινητική ενέργεια λ :μήκος κύματος φ : γωνία t : χρόνος Φ : Έργο εξαγωγής Δ: αβεβαιότητα Ψ : κυματοσυνάρτηση V : όγκος